1、1第 5 练 分段函数基础保分练1.(2018全国)设函数 f(x)Error!则满足 f(x1) f(2x)的 x 的取值范围是( )A.(，1 B.(0，)C.(1,0) D.(，0)2.(2019诸暨质检)设函数 f(x)Error!的最小值为 1，则实数 a 的取值范围是( )A.(，4 B.4，)C.(，5 D.5，)3.(2019嘉兴测试)已知函数 f(x)Error!若 f(a) f(1)0，则实数 a 的值为( )A.3 B.1 或 3C.1 D.3 或 14.(2019温州九校联考)已知函数 f(x)Error!则 f(f(x) 的解集为( )12A. B.12， 32 32
2、， 72C. D.12， 72 12， 32， 725.(2018金华一中模拟)已知定义域为 R 的奇函数 f(x)在(0，)上的解析式为 f(x)Error! 则 f(3) f(2018)等于( )A.2B.1C.1D.26.(2019萧山中学模拟)已知函数 D(x)Error!则( )A.D(D(x)1,0 是 D(x)的一个周期B.D(D(x)1,1 是 D(x)的一个周期C.D(D(x)0,1 是 D(x)的一个周期D.D(D(x)0， D(x)最小正周期不存在7.(2019金华九校统练)已知实数 a0， a1，函数 f(x)Error!在 R 上单调递增，则实数a 的取值范围是( )
3、A.(1,5 B.2,5C.2,) D.(2,58.(2019宁波模拟)设 minf(x)， g(x)Error!若 f(x) x2 px q 的图象经过两点( ，0)，( ，0)，且存在整数 n，使得n142B.minf(n)， f(n1) f(x)的 x 的取值范围是( )A.(，1)(2，) B.(， )( ，)2 2C.(， )(2，) D.(，1)( ，)2 22.(2019金丽衢十二校联考)已知函数 f(x)Error!设方程 f(x) t(tR)的四个不等实根从小到大依次为 x1， x2， x3， x4，则下列判断中错误的是( )A.x1 x2 x3 x440B.x1x21C.x
4、3x4361D.x3x420( x3 x4)39903.(2019绍兴模拟)记 minx， yError!已知函数 F(x)min2 x， x2( )A.若 F(a) b2，则 a b B.若 F(a)2 b，则 a bC.若 F(a) b2，则 a b D.若 F(a)2 b，则 a b4.已知函数 f(x)Error!若 f(x)的值域为 R，则实数 a 的取值范围是( )A.(1,2 B.(，2C.(0,2 D.2，)5.(2018宁波模拟)已知函数 f(x) ax b， g(x)Error!若对任意的正数 a，函数 g(x)为0，)上的增函数，则实数 b 的最小值是_.6.设函数 f(
5、x)Error!(1)若 a0，则 f(x)的最大值为_；(2)若 f(x)无最大值，则实数 a 的取值范围是_.3答案精析基础保分练1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.2 1 10.22 1,12能力提升练1.C 因为当 x0 时，函数 f(x)单调递增；当 x0 时， f(x)0，故由 f(x22) f(x)得，Error!或Error!解得 x2 或 x0， 即 a1 时 ， 函 数 f(x)在 ( ， 1)上 单调 递 增 ， 函 数 f(x)在 ( ， 1)上 的 值 域 M ( ， a 3)， 由 M( ， 1)得 Error!解 得1a 时，由 f
6、(x) ax b，可得 g(x) f(f(x) a2x ab b，所以函数 g(x)是0，)上的增函数的充要条件是 f(f(a) f(a)，即 a3 ab b a2 b，得b a a2 2 ，(a12) 144故 b ，即实数 b 的最小值是 .14 146.(1)2 (2)(，1)解析 (1)当 a0 时， f(x)Error!若 x0， f( x)3 x233( x21).由 f( x)0 得 x1，由 f( x)0 得1 x0.所以 f(x)在(，1)上单调递增；在(1,0上单调递减，所以 f(x)最大值为 f(1)2.若 x0， f(x)2 x 单调递减，所以 f(x) f(0)0.所以 f(x)的最大值为 2.(2)f(x)的两个函数在无限制条件时图象如图.由(1)知，当 a1 时， f(x)有最大值 2，当 a1 时， y2 x 在 x a 时无最大值，且2 a2.所以 a1.5
