1、- 1 -浙江省杭州市塘栖中学 2017 届高三数学一模专项练习（5） （无答案）一、选择题（ ）0511、函数 图象相邻两条对称轴间距离是 2,3 则 的一个可能值是（ ）2cos)(xfA43 B 3 C 4D 2、已知是函数 的零点，若 ，则 的值满足 （ ）xxf21lg)(ax0)(0xfA B C D 的符号不确定0)(0f)(f3、在ABC 中， =c， =b，若点 D 满足 =2 ，则 等于 （ ）ACBAA. b+ c B. c- b C. b- c D. b+ c 2313523213124、函数 在下面哪个区间内是增函数 （ xxysino）A B C D)23,()2,
2、()25,3()3,2(6、已知 上的增函数，那么 的取值范围是 ( 1,log()axf是 a）A B C D(1，3)(1,)3,)23,)27、已知数列 满足 ，则该数列的前 20 项na 212(1cossinnaa的和为 （ ）A2010 B2056 C2101 D21106、如图，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为 02,P，角速度为 1，那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为( )A B C D- 2 -7、设等差数列 的前 n 项和为 ，若 ，则 中最大的是（ anS910,S291,a） A B C D12a52a62a92a8、
3、已知 x，y 满足不等式组 的最小值为 （ ）,242yxtyx则A B2 C3 D59 29、正方体上任意选择两条棱，则这两棱为异面直线的概率为 （ ）A 1 B 1 C 1 D 1410、已知函数 2()3),0),fxx存在区间 ,0,)ab，使得函数 ()fx在区间 ,ab上的值域为 ,kab，则最小的 k值为 ( )A B C 9 D 14二、填空题（ ）824711、 若 ，则 的值等于 1sin()3cos(2)12、函数 的图象的对称中心的是 6taxy13、已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且 ，则 a4 。2(),0na14、在 的展开式中，常数项是 。251()x15
4、、已知平面向量 满足 2，且与 的夹角为 120，则,()(1)t（ tR）的最小值是_ _16、已知函数 的导函数是 ，32()(0)fxabcxda(),0gxabc. 设 是方程 的两根，则| |的取值范围为 .(0)g12,)g1217、由数字 1，2，3，4，5，6，7 组成一个无重复数字的七位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为 1 且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于 2 的概率等于 .- 3 -三、简答题（ ）514118、在 ABC中，角 A、B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，且 22()(3)bcbc，2cosins， 边上的中线 AM的长为 7() 求角 A
5、和角 B 的大小；() 求 BC的面积19、已知数列 na中，若 *1221,()nnataN（1）若 ,t写出两个能被 5 整除的项；证明：若 n能被 5 整除，则 5n也能被 5 整除；（2）若 ,t求 a的前项和 .S20、已知数列 中， 1a， ，n12nnnab3（1）试证数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；n23n（2）在数列 中，求出所有连续三项成等差数列的项；nb（3）在数列 中，是否存在满足条件 的正整数 ，使得 成等差数sr1sr,srb,1- 4 -列？若存在，确定正整数 之间的关系；若不存在，说明理由sr,21、已知函数 2()ln1xfaa， （I）求证：函数 ()fx在 0,)上单调递增；（）函数 |()|1yft有三个零点，求 的值；t22、已知函数 2()ln()fxaxR（1）当 时，求 在区间 上的最大值和最小值；f1,e（2）如果函数 ， ， ，在公共定义域 D 上，满足 ，()gx12()fx12()()fxgfx那么就称为 为 的“活动函数” ,已知函数 ， 221()(1)lnfxaxax22()fxa- 5 -若在区间 上，函数 是 ， 的“活动函数” ，求 的取值范1,()fx1f2()fxa围；当 时，求证：在区间 上，函数 ， 的“活动函数”有无23a,1()f2f穷多个
