1、流动阻力与管道计算,流动阻力、方式与成因 流动阻力表现：实际的粘性流体在流动中一定伴随着机械能的损失，因此伯努利方程式在考虑到非理想状况时，应为:,流动阻力：流体在流动中为克服阻力所消耗的功（确定流体流动时能量损失的问题，就是确定流动阻力）。 表示方式： 以阻力形式p表示 成因： 实际流体具有粘性是产生流动阻力的根本原因；但流动情况不同具体的原因亦有区别。如层流： 分子布朗运动（产生粘性的原因）紊流： 流体微团的碰撞（主要） 影响流动阻力因素： 流动状态、通道的几何形状、表面粗糙程度,流动阻力与管道计算流动状态与阻力关系,层流时阻力 宏观： 管内水流速度较低，流体具有较小的惯性力，由于粘性力的
2、束缚，流体质点除纵向运动外，并不能在横向作大范围内的迁移。 微观： 不同的分子、分子团之间的迁移造成动量的交换，使得速度较高水层的平均速度下降。被减速了的水层与另一相邻的速度较高的水层之间同样会发生上述动量交换过程。 结果： 低速层流体对高速层流体产生阻滞作用而使之减速，高速层流体对低速层流体产生携带作用而使之加速，这就是流体摩擦阻力产生的原因。,差别： 产生动量交换的层面不同。,紊流时阻力 宏观： 管内水流速度较快，粘性力的束缚小，流体质点除纵向运动外，还在横向作大范围内的迁移。 微观： 不同的流体质点之间的碰撞造成动量的交换；大量小旋涡的迁移，使得管内部分流体的速度趋于一致。看上去类似层流
3、时分子级别的动量交换过程。 结果： 流体的流动伴随的动量交换造成了比层流时更可观的能量损失，这就是紊流时摩擦阻力产生的原因。,种类：沿程阻力与局部阻力 沿程阻力: 沿流动路程上由于各流体层之间内摩擦而产生的流动阻力，因此也叫做摩擦阻力。又 : 沿程阻力最终是用来克服固体表面与流体之间的摩擦力，因此也称为表面阻力。 局部阻力: 由于阻力件而产生的阻力。（如） 四种类型：涡流损失，加速损失、转向损失及撞击损失。 涡流损失 加速损失 转向损失 撞击损失,流动阻力与管道计算流动状态与阻力关系,表面粗糙程度与阻力关系 产生阻力的类型： 摩擦阻力 原因： 表面粗糙的壁面对相邻流体有较大阻滞作用，造成能量损
4、失；表面粗糙度对相邻流体的扰动直接，易于生成紊流（壁面的表面粗糙作为扰动使临界Re降低）；,沿程阻力的计算,准则方程：准则数作为变量组成的反映某种规律的表达式,阻力的计算通常采用对不同的对象采用不同准则方程（以圆管为例） 圆管中的沿程阻力 管内流动的准则方程设:不可压缩粘性流体的稳定有压流动。1. 在“光滑壁面”情况下，流动的定性准则是雷诺准则Re与几何准则l/d，非定性准则是欧拉准则Eu= p /（u2） ；2. 在粗糙壁面情况下，定性准则还有一个表示相对粗糙度的几何准则/d。 对“光滑管”定性分析表明，沿程阻力与流动状况（即Re)有关，与长度l（在d确定是，即与长度准则l/d）有关，当然还
5、与当时的动压头 u2 成正比。因此其一般计算公式形式为：p = f( Re, l/d )u2,沿程阻力的计算,对粗糙管分析表明，沿程阻力还应与粗糙度准则/d有关，因此：p = f( Re, l/d,/d )u2 实验证明，流动的其他条件不变，水平管中的压差(沿程阻力) p与管长l成正比。因此上二式就变成 对“光滑管” p = (Re）（l/d )u2 对粗糙管 p = (Re,/d ) (l/d)u2 如果把沿程阻力用动压来表示，则得： 对“光滑管”p = 2(Re)(l/d)(u2/2) 对粗糙管p = 2(Re,/d ) (l/d)(u2/2) 令=2(Re）或=2(Re,/d ) (在一
6、些流体力学书里，也采用f=/4作为摩擦阻力系数)，则得到管内流动沿程阻力的统一计算公式p =(l/d)(u2/2),局部阻力的计算,局部阻力的计算与局部阻力产生的原因相关。由于产生局部阻力的原因很复杂，所以对于大多数情况下的局部阻力只能通过实验来确定。只有极少数情况下的局部阻力可以进行理论计算。,局部阻力的计算 分析： 不同阻力件的计算方法不同，需要尽可能给出统一的表达 如图表示管道截面突然扩大情况为例 推导：对整个管内的流体能应用柏努利方程:,由连续方程和动量方程 可解得:,局部阻力的计算,令,可得:,局部阻力的一般计算式p = （u2/2） 一般习惯上都用发生局部阻力以后的动压表示各种阻力
7、件的局部阻力，不同阻力件的阻力系数可以查表获得。 如，管道截面突然收缩的情况时，局部阻力系数可查表为如，流入大空间静止液体中的管子出口 ，局部阻力系数可引用为 =1,管道计算,目的： 是确定流量，管道尺寸和流动阻力之间的关系。 计算分类：（管道问题可以分为三类）1.已知流量和管道尺寸，计算压力降；2.已知管道尺寸和允许的压力降，确定流量；3.根据给定的流量和压力降，计算管道尺寸。 （对结构不同的管道，解决上述问题的方法也有所不同） 简单管路的计算 简单管路：管道截面不变，输送的质量流量始终保持为一常数的管路。 方程： G =Q =u AQ = u A 总阻力 （在管路上，流动阻力既包括沿程阻力
8、，也包括局部阻力）,简单管路的计算,计算问题的分析 如果已知Q和d，就可以算出Re数，确定的值，因而可直接计算p。 如果已知p和d可根据经验先假定值，算出u及Re数，再对值进行校核，直到的值不存在大的偏差为止。最后用准确的值，算出u，从而求出Q。 如果已知p和Q，由于u = Q/A，（以圆管为例，u = 4Q/d2）上式即为=f(d)的形式，假定即可第一次求得d值（管径d要取得合乎规格）。然后再对所得的管径d进行校核，看先前假定的是否正确。,串联管路的计算,串联管路： 由几个简单管路串联而成。 总阻力损失： 串联管路上的总阻力损失等于各简单回路阻力损失之和（各简单管路内质量流量相等）G = G
9、1 = G2 = = 1Q1=2Q2= 若1=2=,则Q = Q1 = Q2 = =u1A1= u2A2= 计算问题的分析： 计算方法雷同简单管路。,并联管路的计算,并联管路： 几条简单管路或串联管路的入口端与出口端分别连接在一起 总阻力损失：pl1 =pl2 =pl3 =pAB 即,例题,如图过热器,流量130T/h,求其阻力。已知蒸汽压力3.923106 N/m 2，温度423；管径423.5mm，粗糙度=0.08mm,共108根， 总长l = 24m，每个90o 和102.5o 弯头的阻力系数1 =2 = 0.2，由联箱进入管子的阻力系数3 = 0.7，由管子进入联箱的阻力系数4 = 1.1。,解：查得，v =0.077m3/kg，求流速u=Q/A,查得蒸汽=1.98106(m2/s)，求Re :Re=ud /=27.1 0.035/(1.98106)=4.79105,由Re查得=0.0243,小结,重点： 熟知所述的概念及性质 ，各种阻力计算方法的建立及运用 难点： 阻力、流动状态、物性、几何形状等的相互关系；灵活、有选择地运用计算公式 要求： 掌握阻力形成的原因等相关的概念，正确区分阻力的性质，掌握沿程阻力、典型情况的局部阻力计算方法 作业: 思考题2-10、2-11、2-13、2-15、2-18 练习题2-14,
