1、1直线与平面的夹角课题 直线与平面的夹角 课时 第一课时 课型 新授课教学重点1、直线与平面夹角的定义2、直线与平面夹角的范围3、直线与平面夹角与直线方向向量与平面法向量夹角的关系依据：2018 年新课程标准以及考试大纲教学难点直线与平面夹角与直线方向向量与平面法向量夹角的关系依据：新课程标准及考试大纲自主学习目标1、能够利用空间向量与立体几何相结合，解决立体几何的计算问题；2、通过探究一，能够说出直线与平面夹角的定义；3、通过探究二，能够用公式法求出直线和平面的夹角；4、通过探究三，会用向量法求出斜线与平面的夹角。理由：本节课的重点与难点。教具 多媒体课件、教材、教辅、试卷教学环节教学内容
2、教师行为 学生行为 设计意图 时间1.课前 3分钟给出 93 页优化预习测评答案将之前留的预习作业，呈现在大屏幕上，准备提问和答疑；检查学生完成的作业本；1. 小组可适当讨论；2. 提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3 分钟2.承接结 果1、平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是：2、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则两条直线的位置关系是：3、若直线和平面法向量的夹角等于120，则直线和平面的夹角等于：1检查学生预习作业完成情况，进行及时评价。2补充学生出现的漏洞。3.解决学生的问题，并达成共识。1、 学生叙述完成情况。2、 其余学生互相补充。3、 质疑、解答。验收学生自主学
3、习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13 分钟1、直线与平面夹角 1、 展示课件 1、展示作业完成 通过具体2的定义；2、直线与平面夹角的范围；3、直线与平面夹角的求法；2、 巡视学生完成情况。成果2、其余同学补充3、质疑、答疑4、说出发现的解题规律实例体会数列的意义，并通过求解通项公式，明确通项公式的含义。3 分钟3.做、议讲、评在正三棱柱 ABC-1CBA中，已知 AA=AB ，则 AC 与 BB平面夹角的正弦值为:1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、 学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。
4、2、 小组讨论并展示自己组所写的答案。3、 其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，挖掘内在规律、发现数学的本质。10 分钟4总结提 升1、求线面所成角的方法，首选为？2、线的方向向量与面法向量的夹角，与线面所成角的关系是怎样的？提问:本节课学习目标是否达成？1、讨论思考提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5 分钟5目 标检 测设 n=(1,2,-2)是平面的一个法向量，直线 l 的方向向量为 a=(-2,1,m)，若直线 l 与平面的夹角正弦值为 6，则 m 的值为？1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5 分钟36布置下节课自主学习任务1、整理笔记，将知识点和典型例题写于数学笔记上；2、完成优化95 页，课后巩固提升。让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4 分钟7板书设 计新授课：直线与平面的夹角1、学习目标：2、基础知识3、典例应用4、归纳总结8.课 后反 思全体学生会求直线的方向向量，与平面法向量的夹角；但是部分学生不理解这两个向量夹角与线面所成角的关系。
