1、- 1 -牡一中 2017 级高二学年下学期期中考试文科数学试题一、选择题1、不等式 的解集是（ ）0)2(xA B. C. D. ,)2,( )2,0( ),2()0,(2、已知集合 ，则集合 的真子集的个数41|,1| xBZkx BA是（ ）A. 3 B. 4 C . 7 D. 83、已知 满足 ，那么下列选项一定正确的是（ ）cba, 0,ac且A . B. C. D. 2b2cbaac4、已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（ xBx|,34| AB）A. B. C. D. ),3(),1,()1,(5、已知 是实数集，集合 ，则阴影部分表示的集合R230|,21| xBxA是（
2、）A. B. 1,0,0(C D. )16、若 满足不等式组 ，yx,03yx则 的最小值是（ ）z32A . -2 B. -3 C. -4 D. -57、定义在 上的函数 ，已知 是它的导函数，且恒有),0()(xf)(/xf成立，则（ ）0sincos/ xf RA B- 2 -A. B . )4(2)6(ff )3(6ffC. D. 34)(8、甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖” ；乙说：“甲、丙都未获奖” ；丙说：“丁获奖” ；丁说：“丙说的不对” ，若四位歌手只有一位说了真话，则获奖的歌手是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D
3、. 丁9、不等式 的解集为（-4,1） ，则不等式 的解集02cbxa 0)3()1(2cxab为（ ）A. B. C. D. )34,1(),34()1,(),34( ),1()34,(10、已知函数 的图象如图所示，下面四个图象中 的图象大致是 （ ）/xfy xfyA B C D11、已知函数 在区间（1，2）上是减函数，则实数 的取值范围36)(23xaxf a是（ ）A B C D3,(47,( 47,),4712、设函数 （ 为实数） ，若 是 的极大值点，则 的bxaxf21ln),1x(fa取值范围是（ ）A. B. C. D. )0,1(),(),0),0)1,(二、填空题-
4、 3 -13、函数 的导函数 =_xf2)( )(xf14、已知集合 ，若 ，则实数 =_1,912mBABAm15、已知 在 上不单调，则实数 的取值范围是xxfln432)()(t t_16、已知函数 在 上有两个零点，则 的取值范围是_axfl)(,1ea三、解答题17、求证： 1ex18、 （1）解关于 不等式x2x（2）若函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围。)8(6)(kkf Rk19、已知函数 与 的图像有 3 个不同的交点，求实数 的取值23)(xfaxg)( a范围。20、设函数 ，若函数 的图象在点 处与直线 相切2ln)(bxaxf)(xf)1(,fxy21（1） 求实
5、数 的值；,（2） 求函数 在 上的最大值。)(xf,1e21、函数 对任意的 ，不等式 恒成aafxln)(21,02x 2|)(|21axff立，求实数 的取值范围.22、已知函数 ,其中 为常数且 ,在 处取得极值bxaxf2ln)(a,01x（1） 时，求 的单调区间；a（2）若 在 上的最大值为 1，求 的值)(xf,0e- 4 - 5 -文科数学答案一、 DADCBDCAACAB二、 13、 14 0，3，-321/ln)(xxf15、 16、1,0),e三、17、略18、 （1） ；（2）3,|x1,019、 )27,3(20、 42ln(;1ba21、 ),2e22、 因为 所
6、以 ，因为函数 在 处取得极值，当 时， ， ， 随 x 的变化情况如下表：X 10 0增 极大值 减 极小值 增所以 的单调递增区间为 ， ，单调递减区间为因为令 ， ，- 6 -因为 在 处取得极值，所以 ，当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减所以 在区间 上的最大值为 ，令 ，解得当 ，当 时， 在 上单调递增， 上单调递减， 上单调递增所以最大值 1 可能在 或 处取得而所以 ，解得当 时， 在区间 上单调递增， 上单调递减， 上单调递增所以最大值 1 可能在 或 处取得而 ，所以 ，解得 ，与 矛盾.当 时， 在区间 上单调递增，在 单调递减，所以最大值 1 可能在 处取得，而 ，矛盾。综上所述， 或- 7 -
