1、- 1 -陕西省富平县富平中学 2017-2018 学年高二数学 4 月月考试题 文注意事项：试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120分钟。第部分（选择题 共 60 分）1、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数 =（ ）Ai Bi C1 D12已知集合 A=x|x2，B=x|2 x1，则 AB=（ ）Ax|1x2 Bx|0x2 Cx|x0 Dx|x23不等式|x+3|1 的解集是（ ）A.x|x2 B.x|x4 C.x|4x2 D.x|x4 或 x24用反证法证明命题“
2、 + 是无理数”时，假设正确的是（ ）A假设 是有理数 B假设 是有理数C假设 或 是有理数 D假设 + 是有理数5已知变量 x 与变量 y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据：则变量 x 与 y 之间的线性回归直线方程可能为（ ）A =0.7x2.3 B =0.7x+10.3 C =10.3x+0.7 D =10.3x0.76下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为：“若 x2=1，则 x1”B “x=1”是“x 25x6=0”的必要不充分条件C命题“ xR ，使得 x2+x+10”的否定是：“xR，均有 x2+x+10”D命题“若 x=y，则 sinx
3、=siny”的逆否命题为真命题x 6 5 10 12y 6 5 3 2- 2 -7函数 f（x）= +lg（x+1 ）的定义域是（ ）A （，1） B （1，+） C （1，1）（1，+） D （1，1）8. 设 ,0ba若 3是 ba和 的等比中项，则 ba4的最小值为（ ）A.8 B. 24 C. 9 D.69若 a，b，c 为实数，下列结论正确的是（ ）A若 ab，cd，则 acbd B若 ab0，则C若 ab0，则 D若 ab0，则 a2abb 210将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将 3 次遇到黑色障碍物，最后落入 A 袋或
4、B 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为 ，则小球落入 A 袋中的概率为（ ）A B C D11甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）A丙被录用了 B乙被录用了C甲被录用了 D无法确定谁被录用了12已知 223,1zyxzyx则 的最小值（）A.1 B.6 C.11 D.16第部分（非选择题 共 90 分）2、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 在复平面内，复数 （i 是虚数单位）所对应的点位
5、于第 _象限。14.下面图形由小正方形组成，请观察图 1 至图 4 的规律，并依此规律，写出第 n 个图形中小正方形的个数是 - 3 -15.设 ”是 “则 10-2, xxRx的_ 条件。16我国明朝数学家程大位著的算法统筹里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n 的值为_3、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题 12 分）在 100 件产品中有 95 件合格品，5 件不合格品，现从中不放回地取两次，每次任取一件，试求：(1)第一次
6、取到不合格品的概率；(2)在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率18.（本小题 12 分）某种产品的广告费用支出 x（万元）与销售额 y（万元）之间有如下的对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为 9 万元时，销售收入 y 的值参考公式：回归直线的方程 =bx+a，其中 b= = ，a= b 14552ix, 13805iiyx19.（本小题 12 分）已知 02|2xP，非空集合 mxS1| .的 取 值 范 围的 必 要 条 件 ， 求是若 mSxp。20.（本小题 12 分）设 a、bR +且 a+b=3，求证 21.（本小题 12 分）某
7、中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校 200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70- 4 -0，10） 10，20） ，20，30） ，30，40） ，40，50） ，50，60）六组，并作出频率分布直方图（如图） ，将日均课外体育锻炼时间不低于 40 分钟的学生评价为“课外体育达标” 课外体育不达标 课外体育达标 合计男 60 女 110合计 （1）请根据直方图中的数据填写下面的 22列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“课外体育达标”与性别有
8、关？（2）在0，10） ，40，50）这两组中采取分层抽样，抽取 6 人，再从这 6 名学生中随机抽取 2 人参加体育知识问卷调查，求这 2 人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率附：K 2=P（K 2k 0） 0.15 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.702 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828二选一：在 22.23 两题中任选一题作答，必须先在选涂题号后作答（本题 10 分）22已知函数 f（x）=|x3|+|x+m|（xR）（1）当 m=1 时，求不等式 f（x）6 的解集；（2）若不等式 f（x）5 的解集不是空集，求参数 m 的取值范围23已知曲线 C1的参数方程为 （t 为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴- 5 -为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 =2sin（1）把 C1，C 2的方程化成普通方程；（2）求 C1与 C2交点的极坐标（0，O2）
