1、- 1 -11112017-2018 学年度第二学期阜蒙县第二高中期末考试高二数学试卷（文科）一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、已知全集为 ，集合 , , 则 （ ）A、 B、 C、 D、2、设复数 ，则复数 的虚部为（ ）A、 B、 C、 D、3、 已知 为 上的奇函数，当 时， ，则 （ ）A、 B、 C、 D、4、设 ，若 ，则 （ ）A、 B、 C、 D、5、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 主视图 左视图 俯视图11- 2 -6、将函数 的图像上各点的横
2、坐标缩短为原来的 ，再向左平移 个单位，得到的函数的图像的对称中心可以为（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，且其渐近线方程为 ，则双曲线 的方程为（ ）A、 B、 C、 D、 8、 锐角 中，角 所对的边分别为 ，若，则 （ ）A、 B、 C、 D、9、 “ ”是“直线 和直线 平行”的（ ）条件A、 B、 C、充要 D、既不充分也不必要10、等差数列 中 ，则数列 的前 9 项和（ ）A、 B、 C、 D、29711、已知 ，则 （ ）A、 B、 C、 D、- 3 -12、 为函数 的导函数，当 时， 恒成立，则（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题
3、（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、正切函数 14、若实数 满足 ，则 的最大值为 15、若向量 不共线，且向量 与向量 的夹角为 ，则实 的值为 16、已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为 三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分）17、 （本小题满分 12 分）在 中，角 所对边分别为 ，且 ，（1） 求 的大小；（2） 求 的值。18、 （本小题满分 12 分）20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：频率/组距7a6a- 4 -AB CDPE3a2a50 60 70 80 90 100 成绩（分）（1）求频率分布直方图中的 的值；（2）分
4、别求出成绩在 中的学生人数；（3）从成绩在 的学生中任选 2 人，求此 2 人的成绩都在 中的概率。19、 （本小题满分 12 分）如图所示，四棱锥 中 ，的中点（1）证明： ；（2）证明： 。20、 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ，左、右焦点分别为 ，（1） 若椭圆 过点 ，求椭圆 的标准方程；（2） 过点 且斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点，若 ，求实数 的取值范围。 21、 （本小题满分 12 分）设函数 ，（1） 判断函数 的单调性；- 5 -（2） 若方程 在区间 上恰有两个不同的实根，求实数 的取值范围。22、 （本小题满分 10 分）(选修 4-4：坐标系与参数
5、方程) 已知曲线 的参数方程为 ，以平面直角坐标系的原点O 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系， 求曲线 的极坐标方程；（1） 若直线的极坐标方程为 ，求直线被曲线 截得的弦长。- 6 -2017-2018 学年度第二学期阜蒙县第二高中第二次月考高二文数答案一、 选择题1-6 ACBDCB 7- 12 BADBBD二、 填空题13、14、715、16、三、 解答题17、 （1） （2） 中， 18、 （1）（2） ， 有 3 人 （3）19、 （1）四棱锥 中又 （2）证明略- 7 -20、 （2） ,设直线 l: 则21、 （1）令 , 则在 R 上单调递增又的单调减区间为 增区间为(2) 若方程 在区间 上恰有两个不同的实根则 在区间 上恰有两个不同的实根令 则- 8 -令 ，则在 的单调递减 在 单调递增又实数 的取值范围为（1，22、 （1）（2）
