1、12.1.2 平面直角坐标系中的基本公式一、自主学习1. 自学“两点间的距离公式”的推导过程（课本 68-69 页） 。2.回答下列问题：（1）公式对原点、坐标轴上的点都适应吗？（2）求两点间的距离有哪四步？（3）记忆公式有什么规律？ 二、合作探究（一）：两点间的距离公式思考 1:在 x 轴上，已知点 P1(x1，0)和 P2(x2，0)，那么点 P1和 P2的距离为多少？ 思考 2:在 y 轴上，已知点 P1(0，y 1)和 P2(0，y 2)，那么点 P1和 P2的距离为多少？ 思考 3:已知 x 轴上一点 P1(x0，0)和 y 轴上一点 P2(0，y 0)，那么点 P1和 P2的距离为
2、多少？思考 4:在平面直角坐标系中，已知点 A(x，y) ，原点 O 和点 A 的距离 d(O,A)思考 5:一般地，已知平面上两点 A(x1，y 1)和 B(x2，y 2)，利用上述方法求点 A 和 B 的距离由特殊得到一般的结论:1、公式：A（x 1,y1） 、B(x 2,y2)两点间的距离，用 d（A，B）表示为:三、典例分析【例 1】已知 A（2、-4） 、B（-2，3）. 求 d（A，B）课堂检测 11.求两点间的距离：（1）A(6,2) , B(-2,5); (2) C(2，-4) , D(7,2); (3) E(5,0) , F(8,0); (4)G(2,1) , H(5，-1)
3、.【例 2】已知：点 A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) 求证：三角形 ABC 是等腰三角形。2课堂检测 2 已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求证：三角形 ABC 是直角三角形【例 3】证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍.用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：四、合作探究（二）：中点公式2、中点公式:已知 A（x 1，y 1）, B（x 2，y 2） ，M(x,y)是线段 AB 的中点，则【例 4】已知 :平行四边形 ABCD 的三个顶点坐标 A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点 D 的坐标。课堂检测 31、求线段 AB 的中点：（1) A（3，4） , B（-3,2） （2) A (-8,-3) , B (5,- 3)2、求 P(x,y)关于坐标原点的对称点 P的坐标.关于点 M（a,b）的对称点呢？3、已知 :平行四边形的三个顶点坐标分别是(-1,-2),(3,1),(0,2).求:第四个顶点的坐标。
