1、1等差数列的前 n 项和课题 等差数列的前 n 项和 课时 第二课时 课型 新授课教学重点1、等差数列前 项和公式的推导和应用 依据：数学课程标准教学难点公式推导的思路 依据：教参，教材学习目标1、知识目标1、牢记等差数列前 n 项和的公式2、能较熟练地应用等差数列前 项和公式解决相关问题；二、能力目标经历公式的推导，体会层层深入的探索方式，体验从特殊到一般、具体到抽象的研究方法，学会观察、归纳、反思与逻辑推理的能力；理由：依据本节课重难点制定教具 多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间1.课前3分钟1等差数列前 n 项和公式2数列中 an与 Sn的关系对任
2、意数列 an， Sn与 an的关系可以表示为anError!3等差数列前 n 项和的最值(1)因为等差数列前 n 项和可变为 Sn n2( a1 )d2 d2n，(2)在等差数列 an中，当a10， d0 时， Sn有最小值，使 Sn取到最值的 n 可由不等式组Error!确定.式2.承 接结 果等差数列 Sn中基本量的计算例 1 在等差数列 an中，(1)已知S848， S12168，求 a1和d；(2)已知 a610， S55，求 a8和 S8；(3)已知 a163，求 S31.1、评价学生的展示结果2、巡视学生的完成情况3、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。1、展示等差数列前 n 项和
3、公式的推倒过程2、小组讨论等差数列公式的推导解决学生自主学习中遇到的困惑，加深学生对知识的印象8分钟3.做 议 讲评 由数列的 Sn求通项 an例 2 (1)已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且Sn n23 n，求证数列 an是等差数列(2)数列 an的前 n 项和Sn35 n2 n2，求使 Sn最大的 n.等差数列前 n 项和的最值例 3 在等差数列 an中，a125， S17 S9，求 Sn的最大值1、巡视学生的完成情况2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、小组讨论并展示自己组
4、所写的结果。3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索、挖掘内在规律、发现数学的本质。加深对对数函数的理解。19分钟34总结提 升1、知识2、方法3、能力引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项1、讨论思考2、抽签小组展示讨论的结果。3、提出的问题。强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养3分钟5目 标检 测随堂测试小卷 1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、评价学生作答结果1、 小考卷上作答。2、 组间互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况6分钟6.布置下节课自主学习任务探究一：等差数列的前 n 项和的常见性质探究二：等差数列的前 n 项
5、和的最值探究三：前 n 项和的常见性质3分钟7.板书新授课：等差数列前 n 项和1、定义式 例 1 例 22、通项公式 总结 总结8.课后反 思学生预习较好，课堂流程进行顺利，学生表现活跃。要注意anError! 使用的条件。课堂检测41在等差数列 an中， S10120，那么 a1 a10的值是( )A12 B24C36 D48答案 B解析 由 S10 ，得 a1 a10 24.10 a1 a102 S105 12052记等差数列前 n 项和为 Sn，若 S24， S420，则该数列的公差 d 等于( )A2 B3C6 D7答案 B解析 方法一 由Error!解得 d3.方法二 由 S4 S
6、2 a3 a4 a12 d a22 d S24 d，所以 20444 d，解得 d3.3首项为正数的等差数列，前 n 项和为 Sn，且 S3 S8，当 n_时， Sn取到最大值答案 5 或 6解析 S3 S8， S8 S3 a4 a5 a6 a7 a85 a60， a60. a10， a1 a2 a3 a4 a5 a60， a70.故当 n5 或 6 时， Sn最大4已知数列 an的前 n 项和 Sn32 n，求 an.解 (1)当 n1 时， a1 S1325.(2)当 n2 时， Sn1 32 n1 ，又 Sn32 n， an Sn Sn1 2 n2 n1 2 n1 .又当 n1 时， a152 11 1， anError!
