1、12.2.1 直线方程的概念与直线的斜率一、学习目标1、正确理解直线方程的概念与倾斜角和斜率的概念.2、理解直线的倾斜角的唯一性以及直线的斜率的存在性.3、斜率公式的推导过程,掌握过两点的直线的斜率公式.二、自主学习1直线方程的概念直线的方程与方程的直线：一般地，如果_的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上点的坐标都是_，那么这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的_.由于方程 y=kx+b 的图象是一条直线，因而我们以后就说直线 y=kx+b探究 1：如何理解直线方程的概念？在直线方程的概念中，要明确方程的解与直线上点的坐标的关系，它含有哪两重意思？（1）_；（2）_.这两点都具
2、备了，直线就是方程的直线，方程就是直线的方程.2直线的斜率(1)、斜率：设直线 y=kx+b 上任意两点 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，则有 k=_= xy (x0，x 1x 2).(2)、通常把直线 y=kx+b 中的系数 k 叫做这条直线的_；(3)、垂直于 x 轴的直线_ (填“存在”或“不存在”)斜率.3直线的倾斜角(1)、倾斜角的定义：_所成的角叫做这条直线的倾斜角；(2)、规定：_直线的倾斜角为零度角；(3)、垂直于x轴的直线的倾斜角等于_.(4)直线倾斜角的范围是00时，直线的倾斜角为_；k值增大，直线的倾斜角也随着_；当k0时，直线的倾斜角为_，k值增大，直线的倾斜
3、角也随着_。垂直于x轴的直线的倾斜角为_，但其斜率不存在.三、典例分析例 1：求经过 A(-2,0)，B(-5,3)两点的直线的斜率 2练习 1：经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率：（1） （1，-1） ， （-3，2）（2） （1，-2） ， （5，-2）（3） （3，4） ， （-2，-5)（4） （3，0） ， （3，-2)练习 2：已知直线经过点 A(m,2)， B(1,m 2+2),试求直线的斜率.例 2画出方程 3x+6y8=0 的图象。例 3已知直线 l1的倾斜角为 1，则 l1关于 x 轴对称的直线 l2的倾斜角 2= .例 4已知直线 l1和 l2关于直线
4、y=x 对称， 若直线 l1的斜率为 3，求直线 l2的斜率 .例 5已知实数 x、 y 满足 2x+y=8，当 2 x3 时，求 xy的最大值与最小值.四、快乐体验1对于下列命题若 是直线 l 的倾斜角，则 0180;若 k 是直线的斜率，则 kR；任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率;任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角.其中正确命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42已知 A(a，2)， B(3， b+1)，且直线 AB 的倾斜角为 90，则 a， b 的值为（ ）A、 a=3, b=1 B、 a=3, b=2 C、 a=2, b=3 D、 a=3, bR 且 b1以上课前预习
5、完成33直线 l 过 A(2， 2)1t)， B(2， 2)1(t)两点，其中 t0，则此直线的斜率为 ，此直线经过第 象限 4已知过点 P(1 a，1+ a)和 Q(3，2 a)的直线的倾斜角为钝角，则实数 a 的取值范围是 .5直线： 039(372( 2yx的斜率为 1，则实数 a= 6如下图，直线 l1， l2， l3的斜率分别是 k1， k2， k3则有( )A k1k2k3 B k3k1k2C k3k2k1 D k1k3k27直线 l 经过 A(2,1)， B(1， m2)(mR)两点，那么直线 l 的倾斜角的取值范围是( )A0，) B. 0， 4 34 ， )C. D. 0， 4 0， 4 ( 2， )五、 “不要放过任何一道看上去很简单的例题，它们往往并不那么简单或者可以引申出很多知识点。 ”总结一下这节课的收获，对自己是否满意呢？
