1、12.2.1 直线方程的一般形式一学习目标： 掌握直线方程的一般式 0CByAx（ ,AB不同时为 0）的特征； 掌握直线方程的各种形式之间的互相转化 直了解线方程的一般式的含义的理解及各种形式之间的互相转化二自主学习：探究 1： 温故知新 （1）点斜式、斜截式、截距式、两点式方程是关于 ,xy的什么方程（二元一次方程）？（2）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用关于 的二元一次方程表示吗？（3）关于 ,xy的二元一次方程是否一定表示一条直线？探究 2： 新知探究 1、直线方程的一般式是什么形式？2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？3、二元一次方程的系数和常数项对直
2、线的位置的有什么影响？探究 3：在方程 中， 1.当 时，方程表示的直线与 x 轴 ；2.当_时，方程表示的直线与 x 轴垂直；3.当 时，方程表示的直线与 x 轴_ ；4.当 时，方程表示的直线与 y 轴重合 ；5.当 时，方程表示的直线过原点三典例分析一般式方程与其他形式方程的转化 （一）把直线方程的点斜式、两点式和截距式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点例 1：根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式： 4()3A过 点 （ 6,4） ， 斜 率 为 -2过 点 P（ 3-） ， Q(5,)()x,y,2在 轴 轴 上 的 截 距 分 别 是0AxByC0， ， ，2注：对于直
3、线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含 x 项、含 y 项、常数项顺序排列；x 项的系数为正；x，y 的系数和常数项一般不出现分数；无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。 （二）直线方程的一般式化为斜截式，以及已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法例 2 把直线 :3510lxy 化成斜截式，求出直线的斜率以及它在 y 轴上的截距。 思考：若已知直线 :lxy，求它在 x 轴上的截距求直线的一般式方程 的斜率和截距的方法：（1）直线的斜率 （2）直线在 y 轴上的截距 b：令 x=0，解出_值，则_(3) 直线在 x 轴上的截距 a: 令 y=0，解出_值，则_例 3. 设
4、直线 l的方程为(a1)xy2a=0(aR) （1）若 在两坐标轴上的截距相等，求 l的方程； （2）若 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围例 4.设直线 l的方程为 22m3xm1y26（ ） （ ） ，根据下列条件确定 m的值：（1） l在 X 轴上的截距是-3；（2）斜率是-1.四快乐体验1.直线 ax+by+c=0，当 ab0,AC0 (B) AB0,AC0 (D) AB0,AC05、设 A、B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2，且PA=PB，若直线 PA 的方程为x-y+1=0，则直线 PB 的方程是( )A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0C.x+y-5=0 D.2x+y-7=06. 不论 m 怎样变化，直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0 恒过一个定点，并求出该定点的坐标。
