1、- 1 -20182019 学年高三第五次质量考评文数试题（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1己知集合 Axx 22x150，Bx
2、0x7，则 ABA （3，7） B （3，7 C （5，7） D5，72复数 Z满足 （i 为虚数单位） ，则Z1i（ ） A1 B C2 D223若函数 f（x）的定义域是1，1，则 f（sinx）的定义域是AR B1，1 C ， Dsin1，sin14设双曲线 C： 的右焦点为 F1，则 F1到渐近线的距离为24xy A1 B C D235已知实数 x，y 满足 ，则 zx3y 的最大值是21y 0 3- 2 -A4 B7 C8 D 1736已知 ， ，c ，则 a，b，c 的大小关系为231a 134b 3logAabc Bacb Ccab Dcba7如图所示的三视图表示的几何体的体积为
3、 ，则该几何32体的外接球的表面积为A12 B24 C36 D48 8函数 yx 3cosxsinx 的图象大致为9已知数列 的通项公式为 ，则“ ”是“数列 单调递增”的nana 2a1naA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10已知函数 ，则关于 x的不等式20192log0193x xf x（ ） f（12x）f（x）6 的解集为A （，1） B （1，） C （1，2） D （1，4） 11在锐角三角形 ABC中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，已知 ，3a， ，则ABC 的面积为23tnbc（ ） 2oscos （ ）A B C D4
4、64 364 2- 3 -12设 f（x）是定义在 R上的奇函数，且 f（4）0，当 x0 时，有 0 恒xffx（ ） （ ）成立，则不等式 x2f（x）0 的解集是A （，4）（4，） B （，4）（0，4）C （4，0）（4，） D （4，0）（0，4）第卷二、填空题（每小题 5分，共 20分）13已知 ，tan3，则 sin22sincos_02，14已知 （0，1） ， 2，且 ，则 与 的夹角为_abab7ab15已知 f（x）是定义在 R上周期为 4的奇函数，当 x（0，2）时，f（x）2 xlog 2x，则 f（2019） _16己知 ， （ ）设 ，试确定实数 m的1123n
5、Sn N21nfS （ ） 取值范围，使得对于一切大于 1的自然数 n，不等式：f（n）log m（m1） 2log（m1） m 2恒成立则 m的取值范围_0三、解答题（本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12分）已知数列 的前 项和为 ，且满足 ， nanS413na （ ） nN（1）求数列 的通项公式；（2）令 ，记数列 的前 项和为 ，证明： 2lognnba 1nnb（ ） （ ） nT12n18 （本小题满分 12分）科学技术是第一生产力，某学校大力推行“信息云课堂”改革，为了让广大教师认识到改革的必要性和有效性，从而积极主动投身
6、到“信息云课堂”改革当中，特将刚入学的高一年级全体学生按照学生入学成绩和人数平均分成 A组和 B组作为实验比较对象，其中 A组的班级采用“信息课堂模式” ，B 组班级沿用过去传统的教学模式，实验周期为一- 4 -学期。学期结束，从每组中随机抽取 50名学生独立参加测试，测试成绩（百分制）统计如下表：（1）根据上表，分别估算 A组和 B组被抽取学生的平均成绩以及中位数；（2）完成下面 22联表，并回答有多大的把握认为“信息云课堂改革是必须和有效的”?19 （本小题满分 12分）在平行四边形 EAFC的边 AF和 CE上分别选取 B点 D点使得 ABCD是正方形，并将面 EAD和面 CBF分别沿
7、AD，BC 折叠起来使得在多面体 ABCDEF中，BF平面 ABCD，DE平面ABCD，BFDE，取棱 AE的中点记为点 M- 5 -（1）求证：平面 BMD平面 EFC；（2）若 ABl，BF2，求三棱锥 ACEF 的体积20 （本小题满分 12分）动点 P到定点 F（0，1）的距离比它到 X轴的距离大 l，设动点 P的轨迹为曲线 C，过点F的直线交曲线 C于 A，B 两个不同的点，过点 A，B 分别作曲线 C的切线，且二者相交于点 M（1）求曲线 C的方程；（2）求证： 0；Fur（3）求ABM 的面积的最小值21 （本小题满分 12分）己知函数 f（x） x2xalnx（a0） 1（1）
8、讨论 f（x）的单调性；（2）若 f（x）存在两个极值点 x1，x 2，求证： 12fxf 3ln24 请考生在第 22、23 两题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22 【选修 44：坐标系与参数方程】 （10 分）若直线 l的极坐标方程为 cos2sinm0，曲线 C的参数方程为（ 为参数） cos2inxy 1 3 - 6 -（1）若曲线上存在 M，N 两点关于直线 l对称，求实数 m的值；（2）若直线与曲线相交于 P，Q 两点，且PQ4，求实数 m的取值范围23 【选修 45：不等式选讲】 （10 分）设函数 f（x）x22x1（1）解不等式 f（x）0；（2） x0R，使得 f（x 0）2m 24m 成立，求实数 m的取值范围
