1、- 1 -河北省正定县第三中学 2018-2019 学年高二数学 3 月月考试题 文一、选择题：（每题 5 分）1. 计算 （ ）2)1(iA. 2i B. -2i C. 2+2i D. 2-2i2.复数 （i 是虚数单位）的虚部是（ ）2zA. B. C. D.1515i2i3.在回归分析中，解释变量、随机误差和预报变量之间的关系是（ ）A.随机误差由解释变量和预报变量共同确定B.预报变量只有解释变量确定C.预报变量由解释变量和随机误差共同确定D.随机误差只有预报变量确定4.下列说法正确的是（ ）A合情推理就是归纳推理 B.合情推理的结论不一定正确，有待证明C.演绎推理是由一般到一般的推理
2、D.类比是由特殊到一般的推理5. 给出演绎推理的三段论：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线 b/平面 ，直线 a 平面 ；则直线 b/直线 a”，你认为这个推理（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D 是正确的6.用反证法证明命题：“已知 a,b ,如果 ab 是偶数，那么 a,b 中至少有一个是偶数”时，N第一步应假设为（ ）A. 假设 a,b 都是偶数 B. 假设 a,b 都不是偶数C. 假设 a,b 至多有一个是偶数 D. 假设 a,b 至多有一个不是偶数7已知 a 是实数，i 是虚数单位， 是纯虚数，则 a 的值为（ ）A 1 B 1 C D 8已知复数
3、z 满足(1i)z=i，则复数 在复平面内的对应点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9. 已知点 P 的极坐标为 ，则点 P 的直角坐标为( )43,2(A.（1，1） B.（1，-1） C.（-1，1） D.（-1，-1）- 2 -10甲，乙，丙，丁四位同学各自对 A，B 两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 如表：则这四位同学的试验结果能体现出 A，B 两变量有更强的线性相关性的是（ ）A甲 B 乙 C 丙 D 丁11.设复数 ，在复平面中，点、分别对应于复数，是 虚 数 单 位 ）iz(231和，则三角形的面积是（ ） 2 212.类比平面内正
4、三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A B C D二、填空题：（每题 5 分）13. 在同一平面的直角坐标系中，直线 变成直线 的伸缩变换是 2xy24xy14已知具有线性相关关系的变量 和 ，测得一组数据如下表所示若15. 设曲线 C 的参数方程为 （ 是4cos1inxay参数， ） ，直线 l 的极坐标方程为 ，若曲线 C 与直线 l 只有一个0a3cos4in=5公共
5、点，则实数 a 的值是_16.观察下列等式： ，根据上述规律，第 n 个等式为_三、解答题甲 乙 丙 丁r 0.82 0.78 0.69 0.852 4 5 6 810 20 40 30 50_,5.6axy则- 3 -17.（10 分）是否存在非零复数 z 满足若存在，求出 Z，如不存在，说明理由18. （10 分）在某地区 2008 年至 2014 年中，每年的居民人均纯收入 y（单位：千元）的数据如下表：对变量 t 与 y 进行相关性检验，得知 t 与 y 之间具有线性相关关系（）求 y 关于 t 的线性回归方程；（）预测该地区 2016 年的居民人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小
6、二乘估计公式分别为： 21xntyiini19.(10 分）甲乙两个班级均为 40 人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为 36 人，乙班及格人数为24 人（）根据以上数据建立一个 22 的列联表；（）试判断能否有 99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式： 2k； n=a+b+c+d20（10 分）在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为： ( 为参数)，以原点 为极点，xOy1Csin3coyxaO轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .x 2 24)(1)求直角坐标系下曲线 与曲线 的方程；12P（K2k） 0.50 0.40 0.2
7、5 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.8415.024 6.635 7.879 10.828，izzz22- 4 -(2)设 为曲线 上的动点，求点 到 上点的距离的最大值，并求此时点 的坐标.P1CP2CP高二文科数学答案一、选择题1.B 2 .B 3.C 4.B 5.A 6. B 7. A 8.C 9. C 10. D 11.C 12. C二、13、 14、-2.5 15、 7 4xy16、 12n- 5 -三、17、 iZ2118、 57960.yt.时 ，当19、k=9.6, 有把握20、(1)即曲线 在直角坐标系下的方程为 .1C213yx+=即曲线 在直角坐标系下的方程为 .2 80-(2) 的最大值为 .d5此时点 的坐标为P231,.- 6 -
