1、2018 届四川外语学院重庆第二外国语学校高三 11 月月考数学（文）试题第卷（选择题 共 60 分）1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 31xA， 4,3012B，则 BA（）A 0 B , C , D ,2.已知复数 iz213（ 为虚数单位） ，则 z在复平面内所对应点的坐标为（）A )0,( B )0,( C )1,0( D )1,(3.已知等差数列 na中, 6497a,则 2的值是( )A. 64 B.30 C.31 D.154.已知平面向量 1,2， ,bm，且 b，则向量 53ab（ ）A. (7,6) B. (734) C . (7
2、,4) D. (7,14)5.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )A.7 B. 213 C.6 D. 216.已知 7sina， 7cosb, tan,则（ ）A. cb B. C. D. cb7.“ 0,”是“ 2)(a”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8.变量 yx,满足约束条件 1432yx若使 yaxz取得最大值的最优解有无穷多个，则实数 a的取值集合是( )A 0,3 B -, C 0, D 1,3，9.高三某班陈齐齐在操场上绕圆形跑道逆时针方向匀速跑步，每 52 秒跑一圈，在陈齐齐开始跑步时，在教室内百无聊赖的桂圆圆
3、往操场看了一次，以后每 50 秒往操场上看一次，则桂圆圆“感觉”到陈齐齐的运动是（ ）A.逆时针匀速前跑 B.顺时针匀速前跑 C.顺时针匀速后退 D.静止没动10.当 0a时，函数 2xfxae的图象大致是（ ）A B C D11.二次函数 )(xf的图像经过点 )23,0(，且 1)( xf，则不等式 0)1(xf的解集为( )A(3，1) B ,lg C. ,1 D(，0)12.若函数 )0(2)(2xexf 与 2(ln)gxa图象上存在关于 y 轴对称的点，则 a的取值范围是（ ）A.e，- B e1-， C e，1- D e1-，第卷（非选择题 共 90 分）2、填空题：本大题共 4
4、 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知函数 fx为奇函数,且当 0x时, 21,fx ,则 f_. 14.在 ABC中， 32,Cba，则 c= 15.在正三棱锥 S中，侧棱 SAB侧 面 ，侧棱 2SC，则此正三棱锥的外接球的表面积为 16.已知 中， 2， 6， 的面积为 3，若线段 BA的延长线上存在点 D，使 4BDC，则 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程） .17.（本小题满分 12 分）在正项等比数列 na中， 124,8a.（）求数列 na的通项公式；（）设 nb1，求数列 nb的前 5 项和.18.（本小题满分
5、 12 分）已知函数 )(1cos2)6si() Rxxf （1）求 (的最大值；（2）在 ABC中，三内角 CBA,的对边为 cba,，已知 21)(Af， cab,成等差数列，且9，求 a的值。19.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前 n 项和为 )(23*1NnSn（1）求数列 n的通项公式；（2）若 ab3log，求数列 nb的前 项和。（3）20.（本小题满分 12 分）如图，菱形 ABCD与正三角形 BE的边长均为 2，它们所在平面互相垂直，FD平面 ABC，且 3F.（）求证： E 平面 ；（）若 60，求几何体 E的体积.21.（本小题满分 12 分）已知 Raxxf)
6、,1(ln)(（1）若函数 f在点 f处的切线与直线 012yx垂直，求实数 a的值。（2）当 1l)(xx时 ， 恒成立，求实数 a的取值范围。选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22. （本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，以 为极点， x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系. 已知曲线 1C的极坐标方程为 4cos，直线 l的方程为251ty（ 为参数）.（）求曲线 1C的直角坐标方程及直线 l的普通方程；（）若曲线 2的参数方程为 2cosinxy（ 为参数） ，曲线 1C上点 P的极坐标为 (,)4， Q为曲线2上的动点，求 PQ的中点 M到直线 l距离的最大值.23.（本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲已知不等式 |23|x与不等式 20xmn(.)R的解集相同.（）求 mn；（）若 a， b， (0,1)c，且 abc，求 abc的最小值
