1、- 1 -江西省宜春市宜丰中学 2018-2019 学年高一数学下学期第二次月考试题（提前班）一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分)1、已知 ，则 的值是( )A. B. C. D.2、若向量 与 是两个不平行的非零向量，并且 ， ，则 等于( )A. B. C. D.不存在这样的向量3、如果 ，那么 等于( )A. B. C. D.4、函数 的部分图象是( )A. B.C. D.5、已知 ， ，若 ，则 ( )A. B. C. D.6、将函数 图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 图象的一条对称轴是( )A. B. C. D.7、已
2、知 与 为互相垂直的单位向量， 且 与 的夹角为锐角，则实数ij 2,aijbijab的取值范围是A. B. C. B. 1(,2)(,)1(,)22(,)(,)3(,)2- 2 -8、设 ，则 的值为 ( )A. B. C. D.9、已知 ，且 ，则 （ ）A. B. C. D. 或10、已知向量 、 满足 ， ，则 的取值范围为( )A. B. C. D.11、已知 三点的坐标分别是 ，若，则 的值为( )A. B. C.2 D.312、已知函数 ，若 ，且 ，则的最小值为（ ）A. B. C. D.二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分)13、 _ 22222sin1isin
3、3.si89in014、已知 ，则 _5ico,405ta15、已知 ，则 的值是_16、设点 O 是ABC 的外心，AB13, AC12, 则 BCAO三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22题 12 分,共 6 小题 70 分)- 3 -17、已知 求 的值。8cos,17sin,ta18、已知函数 . 求 的值；设 ， ，求 的值. 19、已知平面上三个向量 ，其中 （1）若 ，且 ，求 的坐标；（2）若 ，且 ，求 与 夹角 的余弦值- 4 -20、已知函数 （其中 ）的部分图象如图所示
4、（1）求函数 的解析式；（2）求函数 的单调增区间；（3）求方程 的解集.21、已知点 ， ， 为坐标原点(1)若 ，求 的值；(2)若实数 满足 ，求的最大值- 5 -22、已知向量 ， ，其中 （1）若 ，求函数 的最小值及相应的的值；（2）若 与 的夹角为 ，且 ，求 的值- 6 -提前班数学考试 2 答案解析第 1 题答案C第 1 题解析 ， 又 ，且 ， ， 第 2 题答案A第 2 题解析零向量与任一向量共线，又 、 不平行，第 3 题答案B第 3 题解析因为 ，所以 ，所以 第 4 题答案C第 4 题解析当 时， ，再结合函数 的图像，故可排除选项 和 ；令 ，代入到 中，得 ，排
5、除 .第 5 题答案A第 5 题解析由 ，得 ，即 .第 6 题答案C- 7 -第 6 题解析将函数 图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，得 ，再向右平移 个单位长度，得 ，函数 的对称轴为 ，即 ，令 ， ，就是 图象的一条对称轴.故选 .第 7 题答案A第 8 题答案A第 8 题解析由 ，得 ， ，故选 A第 9 题答案D第 9 题解析因为 即 ，又 ，故 或 . 或 .第 10 题答案D第 10 题解析， ，令向量 、 的夹角为 ，即 ，又 ， ，又 ，- 8 - ，即 .第 11 题答案B第 11 题解析 即有： =又第 12 题答案D第 12 题解析由 ，因为 ，即 、 同号，又 ，
6、而函数 的图象关于 对称，所以， ，故当 时， 最小等于 .第 13 题答案 912第 14 题答案2第 15 题答案 第 15 题解析，由 ，可得 ，即 .- 9 - .第 16 题答案25第 17 题答案第 18 题答案 ； - 10 -第 18 题解析 ， ， ， ；， ， ， . . 第 19 题答案（1） 或 ；（2）第 19 题解析（1）因为 ，所以设 ， ， ，所以 或 （2）因为 ，所以， ，所以 第 20 题答案(1) ,(2) ,(3)第 20 题解析（1）由图知， ， 周期 ， ， ，又 ， ， ， , , - 11 -（2） ，得 ，函数 的单调增区间为 （3） ， ， ，方程 的解集为 第 21 题答案(1) ；(2) 第 21 题解析(1) ，又 ， ，即 ，两边平方得 ， (2)由已知得 ， ， ， ， ，当 时， 取得最大值 第 22 题答案（1）函数 的最小值为 ，相应的的值为 ；（2）第 22 题解析（1） ， ， 令 ，则 ，且 ， 当 时， ，此时 - 12 -即 ， ， ， ，即 所以函数 的最小值为 ，相应的 的值为 （2） 与 的夹角为 ，则 ， ， ， ， ，化简得 代入 得 ，
