1、2018 届吉林省抚松五中 、 长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学高三四盟校期中联考文数试卷一：选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合 |2Ax， 1,023B，则 AB（ ）A.0, B. , C. ,1 D.1,022、若 5sin13，且 为第二象限角，则 tan的值等于（ ）A. B. 2 C. 512 D. 5123、若 zi，则 4iz （ ）(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i4、在等差数列a n中，a 3+3a8+a13=120，则 a8=（ ）A24 B22 C20 D255、若函数 f(x)ax 2ax 1 在 R 上满足 f(x)0 恒成立，
2、则 a 的取值范围是( )Aa0 Ba4 C4a0 D4a06、幂函数 )(xfy的图象经过点 )2(,1(f则 =（ ）A 41 B 21 C D7、已知曲线 axf=+（ ） 在点 ,f处切线的斜率为 1，则实数 a的值为（ ）A. 32 B. 32 C. 34 D. 438、函数 ()logfxx=-21的零点所在区间是（ ）（A） 0, （B） , （C） 2, （D） 3,49、已知函数 f(x)3sin (x)(0)的周期是 ，将函数 f(x)的图象沿 x 轴向右平移 个单位， 8得到函数 yg(x)的图象，则函数 g(x)的解析式为( )Ag(x)3sin Bg( x)3sin(
3、2x 8) (2x 4)C g(x)3sin Dg(x)3sin(2x 8) (2x 4)10、已知向量 ， 满足 =1，| |=2， ，则向量 与向量 夹角的余弦值为（ ）A B C D 11、已知数列 na满足 12， 1nna（ N*） ，则连乘积 12320167.aa的值为（ ）A 6 B 3 C D12、若函数 ()(,)yfxab的 导 函 数 在 区 间 上的图象关于直线 2bax对称，则函数()yf在区间 ,ab上的图象可能是 （ ）A B C D二：填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、设 ，则“ ”是“ ”的_条件（从“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “既不充
4、分也不必要” 、 “充要”中选择） 14、设函数 yfx的图象与 2xay的图象关于直线 yx对称，且241f，则 a_15、已知 tan= ，cos= ，（0， ），则 tan（+）= 16 在 中，角 ,ABC所对的边分别为 a,b,c,满足222sinisin3sinsiC，且 2a，则 的外接圆半径 R 三：解答题（共 6 小题，共 70 分）17、 （本小题 10 分）已知等差数列 na中， 13,a（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 的前 k项和 35kS，求 k的值18、 （本小题 12 分）已知函数1()fx的定义域为集合 A， 集合 |10,BxaN，集合 2|log
5、C（1 ）求 A； （2）若 C ( )， 求 a的值19、 （本小题 12 分）已知 A(2,0)，B(0,2)，C(cos,sin)，(0)。（1）若 7|OA（O 为坐标原点） ，求 OB与 C的夹角；（2）若 BC，求 tan 的值。20、 （本小题 12 分）已知数列a n的前 n 项和为 nS，且 （1）求数列 a的通项 （2）设 nc=（n+1） n，求数列 nc的前 n 项和 nT21、 （本小题 12 分）在 ABC中，角 ， B， C所对应的边分别为 a， b， c，cosab.（1）求证： inta；（2）若 1， 2b，求 c 边的大小.22、设函数 ()fx，曲线 y
6、f(x)在点(2，f(2) 处的切线方程为 7x4y120(1) 求 f(x)的解析式；(2)证明：曲线 yf(x)上任一点处的切线与直线 x0 和直线 yx 所围成的三角形面积为定值，并求此定值数学（文）试题答案一、选择题：1、 C 2、D 3、 C 4、A 5、D 6、C 7、D 8、B 9、B 10、A11 、C 12、D二、填空题 ： 13、充分不必要 14、 2 15、1 16、23三、解答题：17、 （ 1） 32na; .(5)（2 ） 7k .(10)18、解：（1）由题意得 A= (0,).， C= )21,(， (0,)AC .(4) （2 ）由题意得 B= *1,Na，
7、),(aB，.(7) ， 2， .(10) 20a，又 ， a=1 .(12) 19、 )sin,co(OCA， 7|OCA， 7sin)co2(2， 21 (3)又 ),0(， 3，即 3A， .(4)又 2AOB， ,Cur的夹角为 6 .(5) )sin,(coC， )2sin,(coB，.(6)由 BA， 0Aur， 可得1i， .(8) 41)sin(co2， 43cosin， ),0(，),(，又由 47cosin21)sin(co， sinc0， sic7， .(10)由、得 41o， 471sin，从而 374tan.(12)20、解：（1） 两式相减得 SnSn1=2an2a
8、n1an=2an 1， 即数列an 是等比数列 .(4) ， .(6)（2 ） 得= =2n+1（n+1）2n+1= n？2n+1 (12)21、 （ ）由 cosabC根据正弦定理得 sinsincoABC，即 sininBB，cosisco，iiC，得 sta .(6)（）由 cosb，且 1a， 2b，得1cos2C，由余弦定理，22cos47，所以 7c (12)22、 (1)方程 7x4y120 可化为 y x3，当 x2 时，y .又 f(x)a ，于是 .(4)解得 故 f(x)x . .(6)(2)设 P(x0，y0)为曲线上任一点，由 f(x)1 知曲线在点 P(x0，y0)处的切线方程为 yy0 (xx0) ，即 y(x0 ) (x x0) .(8)令 x0，得 y ，从而得切线与直线 x0 交点坐标为 .令 yx，得 yx2x0，从而得切线与直线 yx 的交点坐标为(2x0,2x0).(10)所以点 P(x0，y0)处的切线与直线 x0，y x 所围成的三角形面积为 |2x0|6故曲线 yf(x) 上任一点处的切线与直线 x0 和直线 yx 所围成的三角形面积为定值，此定值为 6.(12)
