1、 射阳湖镇中心初中八年级数学备课组课题 3.6 三角形的中位线 课时 21 授课时间班级 课型 新授 主备人教学目标探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。教 学重、难点重点：探索并掌握三角形中位线的性质。难点：运用转化思想解决有关问题。教、学具 投影片，小黑板预习要求 1、阅读课本 P102103 的内容。教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方 式、内容 旁注1、情境创设：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形。2、探索活动：活动一：操作观察探索操作：操作 1：把一个等边三角
2、形剪成四个全等的三角形取三边中点，并分别连接（图 1） ；操作 2：把一个任意三角形剪成四个全等的三角形取三边中点，并分别连接（图 2） ；操作 3：把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形剪一个三角形，记为ABC；分别取 AB、AC 的中点 D、E，连接 DE；沿 DE 将ABC剪成两部分，并将ADE 续点 E 旋转 180，得四边形 BCFD（图 3） 。操作 1 是学生已熟知的内容，以此作铺垫，学生能利用类比的方法解决操作 2，通过对操作 2图形的观察、思考，操作3 将迎刃而解，如此设计，遵循由特殊到一般的规律，符合学生认知特点。EDCBAF 图 1 图 2 图 3教 师 活 动 内 容、方
3、 式 学生活动方 式、内容 旁注观 察：四边形 BCFD 是平行四边形吗？探索：问题 1：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件？（边、角、对角线）问题 2：结合此题中的条件，你感觉应该选用哪种方法？由操作 3 和ADECFE，得 CFDB，所以四边形 BCFD是平行四边形。【设计意图：通过对问题的逐层分析，把解决问题方案的范围逐渐缩小，最终确定一个合理的方案。能培养学生严密推理的能力和良好的思维习惯。 】活动二：探索三角形中位线的性质。（1）概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。问题：你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗？画图描述。【设计意图：这两个概念容易混淆，通过
4、画图比较，巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯。 】（2）探索：如图 3，DE 是ABC 的中位线，DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系？为什么？操作 1：你能直观感知它们之间的关系吗？用三角板验证。操作 2：你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗？由活动一知 DE=1/2DF =1/2BC，DEBC。三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。【设计意图：先由直观的方法感知 DE 与 BC 的位置与数量上的关系，再用说理的方式来验证这一关系，此举既满足了学生探求新知的欲望，获得成功的体验，又刺激学生进行更深入的探求。 】（3）尝试练习：填
5、空 如图 4，RtABC 中，C=90，点 D、E、F 分别是ABC 三边中点，EF=4cm，则 CF= cm。 如图 1，若ABC 的周长是 16cm，则DEF 的周长是cm。通过练习，加深对所学知识的理解，能较熟练的解决一些基本问题。EFDCAB图4教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方 式、内容 旁注 若三角形三条中位线索分别是 3cm、4cm、5cm，则这个三角形的面积是 cm2。3、例题教学：例 1：如图 5，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA、的中点，四边形 EFGH 是平行四边形吗？为什么？操作 1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。问题 1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。问题 2：由 E、F 分别是中点，你能联想到什么？你应该如何做？【设计意图：对大部分学生而言，此题难度较大，原因在于条件与结论之间无法建立直接的联系，学生易产生思维障碍，因此需要将难度分解，把问题慢慢引向三角形中位线的性质上，让学生进一步感受转化思想的重要性。 】4、练习反馈：P103 练习 135、作业 P104-105 1 3本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）CH图5FEDBAG
