1、湖南教育科学“ 十一五” 规 划课题 小学数学教育 资源开发与利用研究教学设计尝试与猜测-鸡兔同笼教案（三）教学目的：1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现规律，使学生掌握用列表的方法来解决问题。2、在解决鸡兔同笼问题的过程中，让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，并从中体会出解决问题的一般策略列表。3、让学生知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行了数学文化的熏陶和感染，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：借助鸡兔同笼的情境，在不断尝试和调整的过程中体会列表的策略。教学难点：掌握用列表的策略并能解决相关的问题教学流程：一、谈话导入，铺垫方法1、师：同学们，现在大家已经是五年级了，
2、在过去的学习中，相信大家一定都掌握了许多数学知识，也一定积累了不少解决问题的策略和方法，谁来说一说都有哪些策略和方法？2、引导学生回答，教师板书。3、师：在以后的数学学习中我们经常运用这些方法来解决问题，今天就让我们一起来研究一个中国古代的数学名题。板书：鸡兔同笼二、自主探究，渗透策略1、课件出示：古代明题自己读一读，你得到了什么数学信息？有什么潜在的信息？2、请在作业纸中解决这个问题，用自己喜欢的方法。（1）生独立解决，师巡视（2）和同桌交流方法，看看谁的方法更好3、个人汇报，全班交流师：哪个小组说说你们的想法？ 小组 1：我们采用列表法得出的答案。先假设有 1 只鸡，19 只兔子，脚就有7
3、8 条。脚太多，然后又假设有 2 只鸡，18 只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有 13 只鸡，7 只兔子。师：还有哪些小组采用了不同的列表法？湖南教育科学“ 十一五” 规 划课题 小学数学教育 资源开发与利用研究教学设计小组 2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加 1 只，兔子减少 1只，腿就减少 2 条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从 2 只鸡，18只兔直接跳到 10 只鸡，10 只兔。最后也得到了 13 只鸡，7 只兔。小组 3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有 10 只，兔子也有 10 只。这样比较简便。4、小结：比较各种方法的优劣（1）逐一列举法（2）
4、跳跃列举法（3）取中列举法5、思维提升，运用假设法解题分析：假设 20 只全为鸡，共有腿 202=40 只，比题中减少了 54-40=14 只，用一只兔换一只鸡，头的个数不变，可增加两只脚，所以一共要换 14（4-2）=7 只，即兔有 7 只，鸡有 20-7=13 只算式：（50-202）（4-2）6、介绍古代孙子的算法孙子：假设“金鸡独立，兔子站立”。1 只鸡有 1 条腿，1 只兔就两只脚，这样腿的总数就是实际的一半，而脚比头多的数就是兔的只数。兔子只数：542-20=27-20=7 只鸡的只数：20-7=13 只三、巩固练习，加深理解1、请大家用列表格的方法完成 P81 中 1、2 题，有能力的同学请用假设法验证四、课堂小结：这堂课大家都有哪些收获呢（庄爱民收集整理）
