1、2018届上海市位育中学高三上学期 10月月考数学试题（word 版）2017.10一. 填空题1. 设集合 2|Mx， |lg0Nx，则 MN 2. 已知 1tan3，则 sin 3. 函数 2siyx的定义域是 4. 函数 ()co(n3cos)2xf的最小正周期是 5. 设 |2Axa， 1|B，若 AB，则 a的取值范围是 6. 函数 213y（ 0x）的反函数是 7. 已知 0x， ， 1y，则 xy的最小值为 8. 若 21log(4)0a对任意 R恒成立，则实数 a的取值范围是 9. 设函数 )min|,|fxxt的图像关于直线 3x对称，其中 min,ab表示 、 中的最小值，
2、则实数 t 10. 已知函数10()42xf，若函数 (2)yf恰有三个不同的零点，则实数 a的取值范围是 11. 在锐角 ABC中， B， 、 C的对边长分别是 b、 c，则 的取值范围是 12. 在三角形 中，若 220A，且 2，一个内角为 30，则 ABC的面积为 二. 选择题13. 函数 41()2xf的图像（ ）A. 关于原点对称 B. 关于直线 yx对称C. 关于 x轴对称 D. 关于 轴对称14. 若 0是方程13()2x的解，则 0x属于区间（ ）A. (,1)3 B. (,) C. 1(,)32 D. 1(0,)315. 已知函数 ()3sin()6fx（ 0）和 ()3c
3、os(2)gx的图像的对称中心完全相同，若 0,2，则 fx的取值范围是（ ）A. 3, B. 3, C. 3,12 D. 2,316. 已知函数 21()log()afxx（ 0a且 ）在 ,上恒正，则实数 a的取值范围为（ ）A. 183(,29 B. 3(, C. 18(,)29 D. 13(,)2三. 解答题17. 已知函数 ()|fxa， 2()1gxa（ 为正常数） ，且函数 ()fx与 g的图像在 y轴上的截距相等；（1）求 a的值；（2）若 ()()hxfbgx（ 为常数） ，试讨论函数 ()hx的奇偶性；18. 已知 ABC中，三个内角 A、 B、 C满足下列等式： sins
4、in(cos)BCABC；（1）求 的度数；（2）若 面积为 4，求 的周长的最小值；19.（1） a取何值时，方程 22sinicosxxa（ 0,x）无解？有一解？有两解？有三解？（2）函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数 ()1sinsifxx的性质，并在此基础上，作出其在 ,的草图；20. 已知 1()logamxfx是奇函数（其中 0a， 1） ；（1）求 的值；（2）讨论 ()f的单调性；（3）当 x的定义域区间为 (1,2)a时， ()fx的值域为 (1,)，求 a的值；21. 已知函数 421()xxkf；（1）若对任意的
5、 R， ()0f恒成立，求实数 k的取值范围；（2）若 ()fx的最小值为 3，求实数 k的值；（3）若对任意实数 1、 2x、 ，均存在以 1()fx、 2f、 3()fx为三边边长的三角形，求实数 k的取值范围；参考答案一. 填空题1. 0,1 2. 35 3. 7(2,)(6kkZ 4. 25. , 6. 131()log,fxx 7. 2 8. 4a9. 6 10. 2,3 11. (,)2 12. 1或 3二. 选择题13. D 14. C 15. A 16. B三. 简答题17.（1） a；（2） 1b时， ()hx为奇函数； 1b时， ()hx为偶函数； 1b时， ()hx为非奇非偶函数；18.（1） A；（2） 42；19.（1） (,)(,)a时，无解； 2a时，有一解；(,)1时，有两解； 1时，有三解；（2）定义域为 R，值域为 2,，周期为 ，在 ,k为增函数，在 ,2k上为减函数，偶函数；20.（1） m；（2）当 01a时， ()fx在 ,1)或 (,)上为增函数；当 1a时， ()fx在(,)或 (,)上为减函数；（3） 23；21.（1） k；（2） k；（3） ,4k；
