1、 二次根式例 1在下列各式中， m的取值范围不是全体实数的是（ ）A B C D1)2(1)2(2)1(m2)1(分析 不论 m为任何实数，A 、C、D 中被开方数的值都不 是负 数 .解答 B说明 考查二次根式 的意义. 只要理解 了 二次根式的意义，记住在 时，式子0a才有意义，这样的题目都不在话下.a例 2 是二次根式，则 x、 y应满足的条件是（ ）yxA 且 B00xC 且 Dxyy分析 要使 有意义，则被开方数 是非负数.应满足条件是 且 或yx0xy， .来源:学科网 ZXXK0xy解答 D说明 式 子 叫做二次 根式， a可以是数，也可以是式子，但 a必须是非负数.a例 3判断
2、下列根式是否二次根 式：（1） ； （2） （3）3)(（4） （5） （6）38a2（7） （8）12a12解答 （ 1） ， 不是二次根式.来源:学科网033（2） ， 是二次根式.（3） ， 不是二次根式.027)(33)(（4） 是三次根式，不是二次根式.8（5） 的符号不确定，当 时， 是二次根式，当 时，来源:Z.xx.k.Comaaa0a不是二次根式， 不一定是二次根式.（6 ） ， 是二次根式.来新课标第一网03232（7） 0)1(22a 不是二次根式.（8） )(22 是二次根式.1a说明 判定一个式子是否二次根式，主要 观察两方面：第一，被开方数是 否非负；第二，是否为二次根式.例 4 求使 有意义的 x的取 值范围.x312解答 要使 使有意义，则 ，即 ；0223要使 有 意义，则 ，即 .x31x1所以使 有意义的 x的取值范围是 .31231x说明 本题主要考察二次根式的基 本概念，要弄清每一个数学表达式的含义. 根据二次根式的意义求解.例 5在实数范围内分解因式 ：（1） _32x（2） _654m（3） 2x解答 （1） 来源:Zxxk.Com)3()3(2x（2） 6524mm)2)()(3( mm（3） 522xx)()5(说明 解 本题的关键是对一个非负数 a能写成一个数平方形式.即的逆用.并且原来的因式分解方法和公式仍然适用.)0()(
