1、2017 届山东省滨州市邹平双语学校一区高三上学期第一次期中模拟考试数学试题（2 班用理科班）（时间 120分钟，满分 150分）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1设集合 ， ，则 等于（ ）230Mx2xNNCMRA B C D,(1,),(0,1)2设命题 ： ，则 为（ ）p2,np（A） （B）2,nN2,nN（C） （D）=3下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. 与 B. 与21xyyx1y0xC. 与 D. 与2 log(1)且xa4设 ,abR，则|“ ”是“ ”的（ ）abab（A）充要不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）
2、既不充要又不必要条件5函数 f（x）= +lg（1+x）的定义域是（ ）A.（，1） B.（1，+） C.（1，1）（1，+） D.（，+）6已知 a ，b ， ，则 a，b，c 三者的大小关系是( )0.30.320.2cAbca Bbac Cabc Dcba7已知函数 ，则 的值是（ ）03log2xxf， ， 41fA B C D91998已知 在区间 上是增函数，则 的范围 是（ ）5)2(2xaxy(4,)aA. B. C. D.a6a69函数 的图象大致为（ ） 2sin()1xf10曲线 上的点到直线 的最短距离是 ( )ln(21)yx230xyA B C D0555二、填空题
3、（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11计算： 2log ， 2log351log2lln0e= 12已知条件 p： xa，条件 q： 2x，若 p是 q的充分不必要条件，则实数 a的取值范围是_ 13已知 1)(f，则函数 )(f的解析式为 14已知函数 ()cosin4fxfx，则 ()4f的值为 15给出下列四个命题：函数 |xy与函数 2)(xy表示同一个函数；奇函数的图象一定通过直角坐标系的原 点；函数 132xy的图像可由 23xy的图像向上平移 1个单位得到；若函数 )(f的定义域为 ,0，则函数 )(f的定义域为 4,0；设函数 x是在区间 ba上图象连续的函数，
4、且 bfa，则方程 0xf在区间 ba,上至少有一实根；其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）三解答题（共 6 题，75 分）16(12 分)求下列函数的导数（1）xey；（2） 2(1)3x17(12 分)已知集合 07xA， 220Bxa（1）当 4a时，求 B；（2）若 ，求实数 a的取值范围.18、(12 分)已知函数 231xf。（1）解关于 的不等式： f；（2）若 1,3x，求函数 fx的值域.19、(12 分)已知 f(x)为定义在1,1上的奇函数，当 x1,0时，函数解析式xaxf241(aR)(1)写出 f(x)在0,1上的解析式；(2)求 f(x)在0,1上的最
5、大值20(13 分)甲、乙两地相距 10km，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过 80km/h，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的 14倍，固定成本为 a元；（1）将全程运输成本 y（元）表示为速度 v（ k/h）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）若 40a，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？21(14 分)已知函数 ln1afx，其中 为参数， （）若 1a，求函数 f的单调区间； （）当 ,xe时，求函数 x的最小值；2017 年第一学期期中模拟 高三 年级数学试题(理科)（时间 120分钟，满分 150分）一、选择题（
6、本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1设集合 ， ，则 等于（c ）230Mx2xNNCMRA B C D,(1,),(0,1)2设命题 ： ，则 为（ c ）p2np（A） （B）2,nN2,nN（C） （D）=3下列各组函数中，表示同一个函数的是（ d ）A. 与 B. 与21xyyx1y0xC. 与 D. 与2 log(1)且a4设 ,abR，则|“ ”是“ ”的 cabab（A）充要不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充要又不必要条件5函数 f（x）= +lg（1+x）的定义域是（ c ）A.（，1） B.（1，+） C.（1，1）（1，+） D.（
7、，+）6已知 a ，b ， ，则 a，b，c 三者的大小关系是( a )0.30.320.2cAbca Bbac Cabc Dcba7已知函数 ，则 的值是（ c ）03log2xxf， ， 41fA B C D91998已知 在区间 上是增函数，则 的范围是（b ）5)2(2xaxy(,)aA. B. C. D.a6a69函数 的图象大致为（a ） 2sin()1fx10曲线 上的点到直线 的最短距离是 ( a )ln(21)yx230xyA B C D052535二、填空题（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11计算： 2log ， 2log351log2lln0e= 7 1
8、,3212已知条件 p： xa，条件 q： x，若 p是 q的充分不必要条件，则实数 a的取值范围是_1a_ 13已知 1)(xf，则函数 )(xf的解析式为 )1(2)(2xxf 14已知函数 ()cosin4ff，则 (4f的值为 15给出下列四个命题：函数 |xy与函数 2)(xy表示同一个函数；奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；函数 132的图像可由 23的图像向上平移 1个单位得到；若函数 )(xf的定义域为 ,0，则函数 )(xf的定义域为 4,0；设函数 是在区间 ba上图象连续的函数， 且 bfa，则方程 0xf在区间 ba,上至少有一实根；其中正确命题的序号是 （填上所有
9、正确命题的序号）【答案】 1三解答题（共 6 题，75 分）16求下列函数的导数（1）xey；（2） 2(1)3【答案】 （1） 2xe；（2） 21843x17已知集合 107xA， 220Bxa（1）当 4a时，求 ；（2）若 B，求实数 a的取值范围.【答案】 （1） ,6；（2） (,75,).18、(12 分)已知函数231xf。（1）解关于 的不等式： f；（2）若 1,3x，求函数 fx的值域.19、(12 分)已知 f(x)为定义在1,1上的奇函数，当 x1,0时，函数解析式xaf4(aR)(1)写出 f(x)在0,1上的解析式；(2)求 f(x)在0,1上的最大值20甲、乙两地相距 10km，货车从甲地匀速行驶到乙地， 速度不得超过 80km/h，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的 14倍，固定成本为 a元；（1）将全程运输成本 y（元）表示为速度 v（ km/h）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）若 40a，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？【答案】 （1） vay1， 80,；（2） 40v.21已知函数 lnfx，其中 为参数， （）若 1a，求函数 f的单调区间； （）当 ,xe时，求函数 x的最小值；【答案】 （）减区间为 0,1，增区间为 1,（）min1,()l,fafxefe
