1、2016 届陕西省西安市第七十中学高三上学期期中考试 数学（理）分值：150 分 时间：120 分钟一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.设集合 M=0,1,2 ，N= 2|30x ，则 MN=( )A.1 B.2 C.0，1 D.1，22.“2a2 b”是“log 2alog 2b”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3函数 xxf2)1ln()的零点所在的大致区间是 （ ）A （3，4） B （2，e） C （1，2） D （0，1）4在等差数列 na中，已知
2、380a，则 753a （ ）A10 B18 C20 D285设曲线 12xye在点 ,处的切线与直线 210xy垂直，则实数 a（ ）A 3 B C 1 D6已知 sin+cos= ， ，则 sincos 的值为（ ）A B C D 7函数 axxf6log在 2,0上为减函数，则 a的取值范围是（ ）A 1,0 B 31 C 3,1 D ,38. 已知向量 ， b满足 (5,)+， (,6)b，则 ab=( )A. 2B. 0C. 2 D. 209函数 f（x）= 的图象大致为（ ）A B C D 10. 函数 ()sin)cos()6fxx，给出下列结论正确的是:（ ）A. 的最小正周期
3、为 2 B. ()6fx是奇函数C. ()fx的一个对称中心为 (,0) D. 的一条对称轴为 6x11、函数 是定义在 上的奇函数，当 )2,0(x时， ,12)(f则 )3(log2f的值为( )A 2 B 32 C 7 D 312设函数 ()fx是奇函数 ()fxR的导函数， (1)0f，当 x 0 时， ()0xff，则使得函数 ()0f成立的 x 的取值范围是（ ）A ,1(,) B (1,0),) C (,0 D ,二、填空题： （本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 ）13. 已知 3log21x,则 4x_.14在等比数列a n中，a 1+a2=1，a 3+a4=2，
4、 ，则 a5+a6+a7+a8= 15、已知函数 )(3xf 在 ,0上是减函数，则实数 a 的取值范围是 .16、已知向量与 b的夹角为 6，且 b，则 |b的最小值为_17.在 ABC中，AB=AC=2,BC= 32,D 在 BC 边上， ,75ADC求 AD 的长为_三、解答题：（本大题有 5 小题，共 65 分）18. （本题 12 分）已知集合 2=30Ax，集合 2B=yxa，集合 2C=40xa.命题:pB，命题 :qC()若命题 为假命题，求实数 a的取值范围；()若命题 为真命题，求实数 的取值范围.19、 （本题 12 分）在等比数列 na中， 253,81a.一、 求 ；
5、 （2）设 3lognnb，求数列 nb的前 项和 nS.21（本题 14 分）已知向量 ，设函数 （1）求 f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若 f（A）=4，b=1，ABC 的面积为 ，求 a 的值22 （本题 14 分）已知：函数 221ln0fxax（1）求 的单调区间（2）若 0fx恒成立，求 的取值范围高三（理）期中测试题答案 一 选择题：（每题 5 分共 60 分）1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.B 11.A 12.A二 填空题：（每题 5 分，共 25 分）13. 6
6、14.12 15. 3,( 16. 31 17. 26三 解答题：18 本题 12 分解：22(1),yxaxaBya230A, 240Cx( )由命题 p是假命题，可得 =A，即得 12,3. （5 分）( ) q为真命题， pq、 都为真命题，即 B， 且 有1240a，解得 3a. （12 分）19 本题 12 分解：(1) 设公差为 d，有 1110,526ada，解得 1,da，所以 2n. （6分）(2) 由(1) 知， 2nb，所以 2()41nnnT. （12 分）20本题 13 分解：（1） ()2afxb函数 ()fx在 1处与直线 12y相切()0,12fb解得12（6
7、分）（2） 21()ln,()xfxxf当 1e时，令 0f得 e；令 ()0f，得上单调递增，在（1，e）上单调递减，（13 分）21. 本题 14 分解：（1） ， = = =令f（x）的单调区间为 ，kZ （6 分）（2）由 f（A）=4 得又A 为ABC 的内角c=2 （14 分）22本题 14 分解：（） fx的定义域为 0,，22 xaafx （1）当 0a时，在 ,2a上 0fx，在 2,a上 0fx，因此， fx在 ,上递减，在 ,上递增（2）当 时，在 ,上 fx，在 上 fx， 因此， fx在 0,a上递减，在 ,a上递增 （6 分）（）由（）知： 0a时，222min lnlnfxf aa由 0fx得：1l20a，当 时， 222min 3llfxfa 由 0fx得：32 433l0l04ae综上得： 31,2 （14 分）
