1、1,当带电粒子以速度v运动时，受磁力 F 大小与 磁场B、速度v 成正比，并与有关。,11.6 磁场对运动电荷及电流的作用,11.6.1 磁场对运动电荷的作用洛仑兹力,2,电荷量为q，质量为m的正粒子，以初速度v进入磁感应强度为B的均匀磁场。,粒子将在垂直于磁场平面内作匀速圆周运动，其半径为：,周期为：,1. 带电粒子在均匀磁场中的运动,3,带电粒子以 角进入磁场，在垂直 B 的方向上作圆周运动，在平行于 B 的方向上作匀速直线运动。,粒子的运动轨迹为一螺旋线。,4,质量为m，带电量为q的粒子，在电场强度为E，磁感应强度为B的均匀电磁场中以速度v运动，其所受到的合力为：,带电粒子的运动方程：,
2、(1)滤速器：,要想速率为v的粒子从S射出，必须满足条件：,只有此速率的粒子能通过滤速器射出。,2. 带电粒子在电场和磁场中的运动,5,知:质量大的同位素粒子，轨道半径大，质量小的同位素粒子，轨道半径小。不同质量的粒子在胶片屏上留下不同的质谱线。,质谱线,用于同位素分析的仪器。,同位素,有相同的质子数和电子数，但中子数不同的元素。它们的化学性质相同，无法用化学的方法将它们分离开。由：,根据质谱线的位置，可推出同位素的质量。,(2)质谱仪,6,用于产生高能粒子的装置，其结构为金属双 D 形盒，在其上加有磁场和交变的电场。将一粒子置于双 D形盒的缝隙处，在电场的作用下，进入左半盒。带电粒子在磁场的
3、作用下作圆周运动，进入缝隙后，电场极性变换，粒子被反向加速，进入右半盒，由于速度增加，轨道半径也增加。然后又穿过缝隙，电场极性又变换，粒子不断地被加速。能量不断增大，成为高能粒子后引出轰击靶。,(3)回旋加速器,7,目前世界上最大的,回旋加速器在美国费米加速实验室，环形管道的半径为2公里。产生的高能粒子能量为5000亿电子伏特。,世界第二大回旋加速器在欧洲加速中心，加速器分布在法国和瑞士两国的边界，加速器在瑞士，储能环在法国。产生的高能粒子能量为280亿电子伏特。,8,(1)原因: 是由于运动电荷在磁场中受洛伦兹力的结果。,载流导体放入磁场 B中，在导体上下两表面产生霍尔电压的现象。,3.霍尔
4、效应,(2)讨论,由于导体内有大量的自由电荷，n 较大，霍尔系数KH 较小，故导体的霍尔效应较弱。,而半导体界于导体与绝缘体之间，其内的自由电荷较少，n 较小，KH 较大，故半导体的霍尔效应显著。,9,半导体根据掺杂不同，有空穴型（p型）半导体，和电子型（n型）半导体。,P型半导体的主要载流子为正电荷；,n型半导体的主要载流子为负电荷；,（3）霍尔效应的应用：,n 型半导体,P 型半导体,判断半导体的类型。,10,确定载流子浓度n,通过测定霍尔系数KH，可求得n,测磁场B。,磁流体发电,测电流I。,11,1820年，安培试图建立一个对所观察到的磁力作用普遍适用的数学方程式, 就象牛顿万有引力定
5、律那样的普遍公式。这就需要找出磁场和无限小载流线元之间的相互作用。经过4个月的努力,安培得到了这个关系, 提出了著名的安培定律。这是安培电学研究的一项重要发现, 为安培赢得了很高的荣誉, 麦克斯韦称安培是“电学中的牛顿”。,11.6.2 磁场对电流的作用安培力,在电流元内作定向漂移的电子数 ：,这些电子在磁场中受到的总洛仑兹力，就是电流元在磁场中所受的安培力 ：,12,（1） dF的方向垂直于 Idl和B决定的平面，指向按右手螺旋法则决定。,（2）一段载流导线所受安培力,矢量积分必须先投影后再积分！,13,1.均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。（以直代曲）,
6、与长为L的直电流受力相同。,（1）设磁场在曲线电流ab所在平面内。,14,2.非均匀磁场中电流受的安培力必须积分计算。,（2）设磁场在曲线电流ab所在平面内。,投影后再积分！,与长为L的直电流受力相同。,15,例： 一铅直放置的长直导线，通有电流I1，另一,水平直导线，长为l2，通有电流I2，其始端与铅直载流导线相距l1 ，求水平直导线上所受到的力。,解：取一段电流源I2dl，此处的磁感应强度可认为相等，为：,I2 dl所受磁场力的大小为：,16,例： 半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于,电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘。求半圆线圈受到长直
7、线电流I1的磁力。,解：长直导线产生的磁场为：,在半圆线圈产生的磁场为：,I2 dl所受磁场力的大小为：,方向垂直I1向右。,17,* 电流强度的单位安培的定义：,两平行直导线放在真空中相隔 1 米，各通以大小相等的稳恒电流，如果它们每米长度所受的力为210-7 N/m，则其中每一电流规定为1安培。,3.平行电流间相互作用力,18,假设线圈为刚性矩形线圈abcd，且ab和cd与磁场垂直。,导线bc和da所受磁场力为：,导线ab和cd所受磁场力为：,此两力形成一力偶，其力矩为：,S为线圈面积，为线圈平面正法线方向与磁场方向间夹角。,11.6.3 磁场对载流线圈的作用,19,说明：,(2) 磁矩的
8、方向就是载流线圈平面正法线的方向。,因此，线圈所受力磁矩可用矢量式表示：,此式适用于任意形状线圈。,如线圈有N 匝，则线圈所受的力矩为：,20,(1) 当 =/2时，线圈平面与磁场平行，通过线圈的磁通量为零，线圈所受力矩最大，即Mm=NI BS。,(2) 当 = 0时，线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量最大，线圈所受力矩为零，此为稳定平衡位置。,(3) 当 = 时，线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量最小，线圈所受力矩为零，此为不稳定平衡位置。,载流线圈在所受磁力矩的作用下，总是要转到它的磁矩m与磁场B方向一致的位置上，使通过线圈的磁通量增加，磁通量达到最大值为稳定平衡位置。,讨论：,21,例： 如图，一个边长 l = 0.1m的正三角形载流,线圈，放在均匀磁场B中，磁场与线圈平面平行，设 I =10A，B=1.0Wb/m2，求线圈所受力矩的大小。,解：线圈所受的力矩为：,22,例题 电子绕核运动相当一圆电流，这圆电流的,磁矩称为电子磁矩，设电子以速率 v = 2.2106 m/s在半径r =5.310-11m的圆周上作匀速圆周运动，求该电子磁矩。,解：电子在单位时间内通过轨道上一点的次数为：,它所产生的圆电流的电流强度为：,方向垂直纸面向里。,
