1、WORD 格式整理版学习指导参考必修一第 1 章 集 合1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择考纲要求：了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题经典例题：若 xR，则3， x， x22 x中的元素 x 应满足什么条件?当堂练习：1下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）A某班个子较高的同学 B长寿的人 C 的近似值 D倒数等于它本身的数22下面四个命题正确的是（ ）A10 以内
2、的质数集合是0，3，5，7 B由 1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1 C方程 的解集是1，1 D0 与0表示同一个集合21x3 下面四个命题： （1）集合 N 中最小的数是 1； （2）若 - a Z，则 a Z；（3）所有的正实数组成集合 R+；（4）由很小的数可组成集合 A； 其中正确的命题有（ ）个A1 B2 C3 D44下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程 x2-3x+5=0 的解集是空集； （3）方程 x2-6x+9=0 的解集是单元集； （4）不等式 2 x-60 的解集是无限集；其中正确的命题有（ ）个A1 B2 C3 D45 平面直角坐标系内所有第二
3、象限的点组成的集合是( )A x,y 且 B (x,y) 0,xy0,xyC. (x,y) D. x,y 且 , ,6用符号 或 填空：0_0， a_a， _Q， _Z，1_R， 210_N， 0 WORD 格式整理版学习指导参考7由所有偶数组成的集合可表示为 x8用列举法表示集合 D= 为 2(,)8,yNy9当 a 满足 时, 集合 A 表示单元集30,xax10对于集合 A2，4，6，若 a A，则 6 a A，那么 a 的值是_11数集0，1， x2 x中的 x 不能取哪些数值？12已知集合 A x N| N ，试用列举法表示集合 A12613.已知集合 A= .210,xaaRx(1
4、)若 A 中只有一个元素,求 a 的值; (2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围.14.由实数构成的集合 A 满足条件:若 a A, a 1,则 ,证明：1Aa（1）若 2 A，则集合 A 必还有另外两个元素，并求出这两个元素；（2）非空集合 A 中至少有三个不同的元素。WORD 格式整理版学习指导参考1.2 子集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算考纲要求：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情景中，了解全集与空集的含义；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定
5、子集的补集经典例题：已知 A= x|x=8m+14n， m、 nZ ， B= x|x=2k， kZ ，问：（1）数 2 与集合 A 的关系如何?（2）集合 A 与集合 B 的关系如何?当堂练习：1下列四个命题： 0 ；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2若 M x x1， N x x a，且 N M，则（ ）A a1 B a1 C a1 D a13设 U 为全集，集合 M、 N U，且 M N，则下列各式成立的是（ ）A B MCUC D NUC4. 已知全集 U x2 x1， A x2 x1 ，
6、 B x x2 x20，C x2 x1，则（ ）A C A B C C C D BUUAU5已知全集 U0，1，2，3且 2，则集合 A 的真子集共有（ ）AA3 个 B5 个 C8 个 D7 个6若 A B， A C， B0，1，2，3 ， C0，2，4，8 ，则满足上述条件的集合 A 为_7如果 M x x a21， a N*， P y y b22 b2， b N ，则 M 和 P 的关系为M_PWORD 格式整理版学习指导参考8设集合 M1，2，3，4，5，6， A M， A 不是空集，且满足： a A，则 6 a A，则满足条件的集合 A 共有_个9已知集合 A= ， = ， = ，则
7、集合 B= 1xCU|37xBCU12x10集合 A x|x2 x60， B x|mx10，若 B A，则实数 m 的值是 11判断下列集合之间的关系：（1）A=三角形，B=等腰三角形，C=等边三角形；（2）A= ,B= ,C= ;2|0x|12x2|4xx（3）A= ,B= ,C= ;1|2|,tR|13（4） |,|,.244kkAxZBxZ12 已知集合 ，且 负实数，求实数 p 的取值范2|()10xpxR， A围13.已知全集 U=1,2,4,6,8,12,集合 A=8,x,y,z,集合 B=1,xy,yz,2x,其中 ,若612zA=B, 求 ACU14已知全集 U1，2，3，4，
8、5， A x U|x25 qx40， q R（1）若 U，求 q 的取值范围；AC（2）若 中有四个元素，求 和 q 的值；CU（3）若 A 中仅有两个元素，求 和 q 的值AWORD 格式整理版学习指导参考1.3 交集、并集重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系考纲要求：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算经典例题：已知集合 A= B= 且 A B=B，求实数 a 的取值范20,x240,xa围 当堂练习：1已知集合 ，则 的值为 （ 2 20, 0,2MxpNxqMN且 qp,） A B C D3,pq3, 3
9、,p3,22设集合 A（ x， y）4 x y6 ， B（ x， y）3 x2 y7 ，则满足 C A B的集合 C 的个数是（ ） A0 B1 C2 D33已知集合 ，|35|14xBxa， ， AB且，则实数 a 的取值范围是（ ） B.1.01Aa04CD4.设全集 U=R，集合 的解集是（ ()(),()0,0fxMxfNxgg则 方 程） A B （ ） C （ ） DUMNCUMN5.有关集合的性质:(1) (A B)=( )（ ）; (2) (A B)=( )ABACU（ (3) A ( )=U (4) A ( )= 其中正确的个数有（ CUUU）个 A.1 B 2 C3 D4
10、WORD 格式整理版学习指导参考6已知集合 M x1 x2， N x xa0 ，若 M N ，则 a 的取值范围是 7已知集合 A x y x22 x2， xR ， B y y x22 x2， xR ，则 A B 8已知全集 ( )=1，2 ( ) , 1,234,5UA且 CUAU45B,则 A= ，B= 9表示图形中的阴影部分 10.在直角坐标系中,已知点集 A= ,B= ,则2(,)1yx(,)2xyx( ) B= ACU11已知集合 M= ,求实数 a 的的值2 22,4,3,46,2aNaaMN且12已知集合 = ，求实数2 20, 60,AxbcBxmAB且 2b,c,m 的值13
11、. 已知 A B=3, ( )B=4,6,8, A( )=1,5,( )( )=ACUBCUAUBC,试求 (AB)，A，B*10,3xNxA BCWORD 格式整理版学习指导参考14.已知集合 A= ，B= ，且 AB=A，试求 a 的240xRx 2 2(1)0xRax取值范围第 1 章 集合单元测试1设 A=x|x4，a= ，则下列结论中正确的是（ ）7（A） a A （B）a A （C）aA （D）a A2若1，2 A 1，2，3，4，5，则集合 A 的个数是（ ）（A）8 （B）7 （C）4 （D）33下面表示同一集合的是（ ）（A）M=（1，2），N=（2，1） （B）M=1，2，
12、N=（1，2）（C）M= ，N= （D）M=x| ,N=1210x4若 P U，Q U，且 x CU（PQ） ，则（ ）（A）x P 且 x Q （B）x P 或 x Q （C）x CU(PQ) （D）x CUP5 若 M U，N U，且 M N，则（ ）（A）MN=N （B）MN=M （C） CUN CUM （D） CUM CUN6已知集合 M=y|y=x 2+1,xR，N=y|y=x 2,xR,全集 I=R，则 MN 等于（ ）（A）(x,y)|x= （B）(x,y)|x1,yxR， 21,yxR（C）y|y0,或 y1 （D）y|y1750 名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成
13、绩分别及格 40 人和 31 人,两项测试均不及格的有 4 人,则两项测试成绩都及格的人数是( )（A）35 （B）25 （C）28 （D）158设 x,y R,A= ,B= ,则 A、B 间的关系为（ ）(,)xy(,)1yx（A）A B （B）B A （C）A=B （D）AB= 9 设全集为 R，若 M= ，N= ，则（ CUM）（ CUN）是（ ）105（A） （B） （C） （D） 0xx或 15x或5或10已知集合 ，若|31,|32,MxmZNynZWORD 格式整理版学习指导参考则 与集合 的关系是 00,xMyN 0yx,MN（ ）（A） 但 （B） 但 （C） 且 （D） 且
14、0yxNM00yx11集合 U，M，N，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）（A）M（NP） （B）M CU（NP）（C）M CU（NP） （D）M CU（NP）12设 I 为全集，A I,B A,则下列结论错误的是（ ）（A） CIA CIB （B）AB=B （C）A CIB = （D） CIAB=13已知 x1，2，x 2，则实数 x=_14已知集合 M=a,0，N=1，2，且 MN=1，那么 MN 的真子集有 个15已知 A=1，2，3，4；B=y|y=x 22x+2,xA,若用列举法表示集合 B，则 B= 16设 ， 与 是 的子集，若 ，则称 为一个,4IABI2,3AB
15、(,)A“理想配集” ，那么符合此条件的“理想配集”的个数是 （规定 与 是,(,)两个不同的 “理想配集” ） 17已知全集 U=0，1，2，9，若( CUA)( CUB)=0，4，5，A( CUB)=1，2，8，AB=9，试求 AB18设全集 U=R,集合 A= ,B= ,试求 CUB, AB, 14x1,yxAAB,A( CUB), ( CU A) ( CUB)19设集合 A=x|2x2+3px+2=0；B=x|2x 2+x+q=0，其中 p，q，xR，当 AB= 时，12求 p 的值和 AB20设集合 A=(x,y) ,B= ,问：642xy(,)2xyaNUP MWORD 格式整理版
16、学习指导参考(1) a 为何值时,集合 AB 有两个元素；(2) a 为何值时,集合 AB 至多有一个元素21已知集合 A= ，B= ，其中 均为正整数，且1234,a22134,a1234,a，AB=a 1,a4, a1+a4=10, AB 的所有元素之和为 124,求集合 A 和 B1234a22已知集合 A=x|x23x+2=0,B=x|x 2ax+3a5,若 AB=B，求实数 a 的值第 2 章 函数概念与基本初等函数2.1.1 函数的概念和图象重难点：在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“ y=f（ x） ”的含义，掌握函数定义域与值域的求法； 函数的三种不同表示的相互间转化，函
17、数的解析式的表示，理解和表示分段函数；函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解考纲要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用；经典例题：设函数 f（ x）的定义域为0，1 ，求下列函数的定义域：（1） H（ x）= f（ x2+1） ；（2） G（ x）= f（ x+m）+ f（ x m） （ m0）.当堂练习：1 下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）A B 2(),()fxgx 2(),()fxgxC D21(),()1fx 2()1,()1f2函数 的图象与
18、直线 交点的个数为（ ）()yfxaA必有一个 B1 个或 2 个 C至多一个 D可能 2 个以上WORD 格式整理版学习指导参考3已知函数 ，则函数 的定义域是（ ）1()fx()fxA B C Dx2x1,21,2x4函数 的值域是（ ）1()()fxA B C D5,)5,44,)34(,35对某种产品市场产销量情况如图所示，其中： 表示产品各年1l年产量的变化规律； 表示产品各年的销售情况下列叙述： （ 2l）（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品
19、的产、销情况均以一定的年增长率递增你认为较合理的是( )A （1） ， （2） ， （3） B （1） ， （3） ， （4） C （2） ， （4） D （2） ， （3）6在对应法则 中,若 ,则 ， ,xyxbRy56 7函数 对任何 恒有 ，已知 ，则 ()f 1212()()fxffx(8)3f(2)f8规定记号“ ”表示一种运算，即 . 若 ，则函数ababR， 、 1k的值域是_fxk9已知二次函数 f(x)同时满足条件： (1) 对称轴是 x=1； (2) f(x)的最大值为 15；(3) f(x)的两根立方和等于 17则 f(x)的解析式是 10函数 的值域是 25yx11
20、求下列函数的定义域 ： (1) (2) ()12xf0(1)xf12求函数 的值域32yxWORD 格式整理版学习指导参考13已知 f(x)=x2+4x+3，求 f(x)在区间t,t+1上的最小值 g(t)和最大值 h(t)14在边长为 2 的正方形 ABCD 的边上有动点 M，从点 B 开始，沿折线 BCDA 向 A 点运动，设 M 点运动的距离为 x，ABM 的面积为 S（1）求函数 S=的解析式、定义域和值域；（2）求 ff(3)的值第 2 章 函数概念与基本初等函数2.1.2 函数的简单性质重难点：领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念，并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单
21、调性，领会函数最值的实质，明确它是一个整体概念，学会利用函数的单调性求最值；函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定；函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用；了解映射概念的理解并能区别函数和映射考纲要求：理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念；会运用函数图像理解和研究函数的性质经典例题：定 义 在 区 间 （ ， ） 上 的 奇 函 数 f（ x） 为 增 函 数 ， 偶 函 数 g（ x） 在 0， )上 图 象与 f（ x）的图象重合.设 a b0，给出下列不等式，其中成立的是 f（ b） f（ a） g（ a）
22、 g（ b） f（ b） f（ a） g（ a） g（ b） f（ a） f（ b） g（ b） g（ a） f（ a） f（ b） g（ b） g（ a）A B C D当堂练习： A BCDWORD 格式整理版学习指导参考1已知函数 f(x)=2x2-mx+3，当 时是增函数，当 时是减函数，则2,x,2xf(1)等于 （ ）A-3 B13 C7 D含有 m 的变量 2函数 是（ ）21()xfA 非奇非偶函数 B既不是奇函数,又不是偶函数奇函数 C 偶函数 D 奇函数3已知函数(1) , (2) ,(3)()1fxx()1fxx2()3fx(4) ,其中是偶函数的有（ ）个0()1)RQf
23、xCA1 B2 C3 D4 4奇函数 y=f（ x） （ x0） ，当 x（0，+）时， f（ x）= x1，则函数 f（ x1）的图象为 （ ）5已知映射 f:A B,其中集合 A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合 B 中的元素都是 A 中元素在映射 f 下的象,且对任意的 ,在 B 中和它对应的元素是 ,则集合 B 中元素的个数是Aaa（ ）A4 B5 C6 D76函数 在区间0, 1上的最大值 g(t)是 2()fxtx7 已知函数 f(x)在区间 上是减函数,则 与 的大小关系是 (0)2(1)fx()34f8已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数,当 x0,且 ,12x则 和
24、的大小关系是 1()fx2()f9如果函数 y=f(x+1)是偶函数，那么函数 y=f(x)的图象关于_对称10点(x,y)在映射 f 作用下的对应点是 ,若点 A 在 f 作用下的对应点3,)2是 B(2,0),则点 A 坐标是 WORD 格式整理版学习指导参考13. 已知函数 ,其中 ，(1)试判断它的单调性；(2)试求它的最21()xf1,)x小值14已知函数 ，常数 。21()afxx0a（1）设 ，证明：函数 在 上单调递增；0mn()fmn，（2）设 且 的定义域和值域都是 ，求 的最大值()f ， nm13.(1)设 f(x)的定义域为 R 的函数,求证: 是偶函数；1()()2
25、Fxfx是奇函数.1()()2Gxfx(2)利用上述结论，你能把函数 表示成一个偶函数与一个奇函数之32()fxx和的形式14. 在集合 R 上的映射: , .21:1fxz22:4(1)fzyz(1)试求映射 的解析式;:fxy(2)分别求函数 f1(x)和 f2(z)的单调区间;(3) 求函数 f(x)的单调区间.第 2 章 函数概念与基本初等函数2.1.3 单元测试1 设集合 P= ,Q= ,由以下列对应 f 中不能构成 A 到 B 的映射的04x02y是 （ ）A B C D 12y13x23yx18xy2下列四个函数: (1)y=x+1; (2)y=x+1; (3)y=x2-1; (
26、4)y= ,其中定义域与值域相1同的是（ ） A(1)(2) B(1)(2)(3) C2)(3) WORD 格式整理版学习指导参考D(2)(3)(4)3已知函数 ,若 ,则 的值为（ ）7()2cfxabx(06)1f(206)fA10 B -10 C-14 D无法确定4设函数 ，则 的值为（ ）1(0)()fx()()()2abfabA a B b C a、 b 中较小的数 D a、 b 中较大的数5已知矩形的周长为 1,它的面积 S 与矩形的长 x 之间的函数关系中,定义域为（ ）A B C D 104x102x14214x6已知函数 y=x2-2x+3 在0,a(a0)上最大值是 3,最
27、小值是 2,则实数 a 的取值范围是（ ）A0f(-1) Bf(-1)f(-2) Cf(1)f(2) Df(-2)f(2)6计算. 38152()(4)(27设 ，求 2mnxa21xWORD 格式整理版学习指导参考8已知 是奇函数，则 = 1()3xfm(1)f9函数 的图象恒过定点 1(0,)faa10若函数 的图象不经过第二象限，则 满足的条件是 ,1xfb ,ab11先化简,再求值: (1) ,其中 ；232ab256,0ab(2) ,其中 113222()(ab 138,12(1)已知 x -3,2，求 f(x)= 的最小值与最大值142x(2)已知函数 在0,2上有最大值 8,求正
28、数 a 的值23()xfa(3)已知函数 在区间-1,1上的最大值是 14,求 a 的值21(0,)xxya13求下列函数的单调区间及值域:(1) ； (2) ； (3)求函数 的递增区间(1)2()3xf124xy23()xf14已知 2()(1)xfa(1)证明函数 f(x)在 上为增函数；(2)证明方程 没有负数解,0)(xfWORD 格式整理版学习指导参考第 2 章 函数概念与基本初等函数2.3 对数函数重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函
29、数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用考纲要求：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；知道对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数 与对数函数 互为反函数 xyalogayx,1ao经典例题：已知 f（log ax）= ，其中 a0，且 a12(1)（1）求 f（ x） ； （2）求证： f（ x）是奇函数； （3）求证： f（ x）在 R 上为增函数当堂练习：1若 ,则 （ ） lg2,l3ablg0.18A B C D2ab32ab31ab2
30、设 表示 的小数部分，则 的值是（ ） 1352log(1)aA B C0 D 123函数 的值域是（ ）2lg(367)yxA B0,1 C0, D01, )4设函数 的取值范围为（ ）2 00,0(),()1,lg(1)xf fx若 则WORD 格式整理版学习指导参考A （1，1） B （1，+） C D(,9)(,)(9,)5已知函数 ，其反函数为 ，则 是（ ）1(2xf()gx2()A奇函数且在（0，）上单调递减 B偶函数且在（0，）上单调递增C奇函数且在（-，0）上单调递减 D偶函数且在（-，0）上单调递增6计算 = 20832log(l)7若 2.5x=1000,0.25y=10
31、00,求 1xy8函数 f(x)的定义域为0,1,则函数 的定义域为 3log()fx9已知 y=loga(2 ax)在0，1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是 10函数 图象恒过定点 ，若 存在反函数 ，则()fxR(0,1)()yfx1()yfx的图象必过定点 1yf11若集合 x， xy，lg xy0，| x|， y，则 log8（ x2 y2）的值为多少12(1) 求函数 在区间 上的最值22(log)l34xy2,8(2)已知 求函数 的值域2112l5l0,x2124()log)(l)xf13已知函数 的图象关于原点对称 (1)求 m 的值； 1()log(0,1)amxfx
32、a(2)判断 f(x) 在 上的单调性,并根据定义证明WORD 格式整理版学习指导参考14已知函数 f(x)=x21( x1)的图象是 C1，函数 y=g(x)的图象 C2与 C1关于直线 y=x对称(1)求函数 y=g(x)的解析式及定义域 M；(2)对于函数 y=h(x)，如果存在一个正的常数 a，使得定义域 A 内的任意两个不等的值x1， x2都有| h(x1) h(x2)| a|x1 x2|成立，则称函数 y=h(x)为 A 的利普希茨类函数试证明： y=g(x)是 M 上的利普希茨类函数第 2 章 函数概念与基本初等函数2.4 幂函数重难点：掌握常见幂函数的概念、图象和性质，能利用幂
33、函数的单调性比较两个幂值的大小考纲要求：了解幂函数的概念；结合函数 的图像，了解他们的变化情况1232,yxyxyx经典例题：比较下列各组数的大小：（1）1.5 ，1.7 ，1； （2） （ ） ， （ ） ，1.1 ；31 231073234（3）3.8 ，3.9 ， （1.8） ； （4）3 1.4，5 1.5.3255当堂练习：1函数 y（ x22 x） 的定义域是（ ）21A x|x0 或 x2 B （，0） （2，） C （，0） 2， ） D （0，2）WORD 格式整理版学习指导参考yx0c1c23函数 y 的单调递减区间为（ ）52xA （，1） B （，0） C 0， D （
34、，）3如图，曲线 c1, c2分别是函数 yx m和 yx n在第一象限的图象，那么一定有（ ）Ann0 Dnm04下列命题中正确的是（ ）A当 时，函数 的图象是一条直线 B幂函数的图象都经过（0，0） ，0yx（1，1）两点 C幂函数的 图象不可能在第四象限内 D若幂函数 为奇函数，则在定义 yx域内是增函数5下列命题正确的是（ ）A 幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数B 图象不经过（1，1）为点的幂函数一定不是偶函数 C 如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同 D 如果一个幂函数有反函数，那么一定是奇函数6用“”连结下列各式： ， 0.6320.50.5340
35、.480.467函数 y 在第二象限内单调递增，则 m 的最大负整数是_ _21mx 8幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是 49设 x(0, 1)，幂函数 y 的图象在 yx 的上方，则 a 的取值范围是 ax 10函数 y 在区间上 是减函数34x11试比较 的大小530.738.16,212讨论函数 y x 的定义域、值域、奇偶性、单调性。54WORD 格式整理版学习指导参考yx0 yx0 yx0（1） （2） （3）13一个幂函数 y f (x)的图象过点(3, ),另一个幂函数 y g(x)的图象过点(8, 4272), (1)求这两个幂函数的解析式； （2）判断这两个
36、函数的奇偶性； （3）作出这两个函数的图象，观察得 f (x)0, a1)4下列函数中，定义域和值域都不是(,)的是（ ）A y3 x B y3 x C y x2 D ylog 2xWORD 格式整理版学习指导参考5若指数函数 y=ax在1，1上的最大值与最小值的差是 1，则底数 a 等于A B C D1252152526当 0(1 a)b B(1 a)a(1 b)b C(1 a)b(1 a) D(1 a)1 2ba(1 b)b7已知函数 f（ x）= ，则 f f（ ） 的值是（ ）2log(0)3x14A9 B C9 D19 198若 0 a1， f(x)|log ax|，则下列各式中成立
37、的是（ ）A f(2) f( ) f( ) B f( ) f(2) f( ) C f( ) f(2) f( ) D f( )3441344 f( ) f(2)9在 f1（ x）= ， f2（ x）= x2， f3（ x）=2 x， f4（ x）=log x 四个函数中，当 x1x21 时，1 12使 f（ x1）+ f（ x2） 0 的解集是（ ）A (-1,3) B-1,3 C D (,1)(3,)(,13,)2已知 f(x)=1-(x-a)(x-b)，并且 m，n 是方程 f(x)=0 的两根，则实数 a,b,m,n 的大小关系可能是（ ）A m4 C x3 D x0,且 m0,且 mn,
38、则方程 f(x)=0 在区间(m,n)内至多有一根； 其中正确的命题题号是 11关于 x 的方程 mx2+2(m+3)x+2m+14=0 有两个不同的实根,且一个大于 4,另一个小于 4,求 m 的取值范围12已知二次函数 f(x)=a(a+1)x2-(2a+1)x+1, *aN（1）求函数 f(x)的图象与 x 轴相交所截得的弦长；（2） 若 a 依次取 1,2,3,4,-,n,时, 函数 f(x)的图象与 x 轴相交所截得 n 条弦长分别为 求 的值123,nll 123nll13 已知二次函数 且满足2() (),fxabxcgxbacR和 一 次 函 数 其 中 ,abc(1)0f（1
39、）证明：函数 的图象交于不同的两点 A，B；()fg与（2）若函数 上的最小值为 9，最大值为 21，试求 的值；()2,3Fxfx在 ba,（3）求线段 AB 在 轴上的射影 A1B1的长的取值范围14讨论关于 x 的方程 lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数WORD 格式整理版学习指导参考必修 1 第 2 章 函数概念与基本初等函数2.6 函数模型及其应用重难点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型的函数增长的含义考纲要求：了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直
40、线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用经典例题：1995 年我国人口总数是 12 亿.如果人口的自然年增长率控制在 1.25%，问哪一年我国人口总数将超过 14 亿当堂练习：1某物体一天中的温度 T 是时间 t 的函数: T(t)=t3-3t+60,时间单位是小时,温度单位是,当 t=0 表示中午 12:00,其后 t 值取为正,则上午 8 时的温度是（ ）CA8 B112 C58 D18CC2.某商店卖 A、B 两种价格不同的商品，由于商品 A 连续两次提价 20%，同时商品 B 连
41、续两次降价 20%，结果都以每件 23.04 元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是：（ ）A多赚 5.92 元 B少赚 5.92 元 C多赚 28.92 元 D盈利相同3某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是 1.10 元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加 800 元,并且生产每个配件的材料和劳力需 0.60 元,则决定此配件外购或自产的转折点是（ ）件(即生产多少件以上自产合算)A1000 B1200 C1400 D16004在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据x -2.0 -1.0 0 1.00 2.00 3.00y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02
