1、3.4 通电导线在磁场中受到的力 学案（人教版选修 3-1）一、安培力的方向1安培力：通电导线在_中受的力2 决定安培力方向的因素：_和磁感应强度方向图 13左手定则：如图 1 所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内让_从掌心进入，并使四指指向_，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受_的方向4安培力的特点FB， FI，即 F 垂直于_ 决定的平面5平行通电导线间的作用力：电流方向相同，两导线相互_，电流方向相反，两导线相互_二、安培力的大小1当通电导线垂直磁场方向放置时所受安培力的大小为：F_.2当磁感应强度 B 的方向与通电导线平行时 ，导线受力 F_.3
2、当磁感应强度 B 的方向与通电导线方向成 角时，F_. 为 B 与 I 的夹角三、磁电式电流表1原理：通电线圈在磁场中受到_而偏转线圈偏转的角度越大，被测电流就_根据线圈_，可以知道被测电流的方向2构造：_、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴3特点：两磁极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿_方向，保证线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直使线圈平面总与磁场方向_，使表盘刻度均匀，如图 2所示图 24优点：灵敏度高，可以测出_的电流缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱.一、安培力的方向问题情境如图 3 所示，用一蹄形磁铁慢慢地接近 发光的白炽灯泡
3、可以看到灯 丝颤抖起来，你能解释一下灯丝为什么会“颤抖”吗？图 31电场力是怎样产生的？安培力呢？2安培力的方向与哪些因素有关？如何来判断？3安培力的方向、磁场方向、电流方向在同一平面内吗？4平行通电直导线间的作用力是怎样产生的？什么情况下两导线相吸引？什么情况下相排斥？要点提炼_手定则安培力的方向判断伸开_手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让_从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向问题延伸安培定则又称_手螺旋定则，是判断 电流产生的磁场 方向的；左手定则是判断电流在磁场中所受安培力方向的二、安培力的大小问题情境1磁感
4、应强度 B 是如何定义 的？表达式是怎样的？式中的 F 指的是什么？2磁感应强度的方向与导线方向必须垂直吗？若不垂直如何计算安培力大小要点提炼安培力大小的公式表述：(1)当 B 与 I 垂直时，F BIL.(2)当 B 与 I 成 角时，F BILsin ， 是 B 与 I 的夹角问题延伸1弯曲导线的有效长度 L，等于连接两端点直线的长度( 如图 4 所示)；相应的电流沿 L由始端流向末端图 42公式 FIBLsin 中的 Lsin 也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度” 3用公式计算安培力适用于电流处于匀强磁场中三、磁电式电流表问题情境1磁电式电流表的构造是怎样的？2磁电式电流表的原理是什
5、么？3磁电式电流表优、缺点是什么？问题延伸1线圈通入的电流越大，指针偏转的角度_，指针偏转的角度和电流成_2通电线圈中的电流方向改变时，线圈受到的安培力方向 _，指 针的偏转也_.例 1 将长度为 20 cm、通有 0.1 A 电流的直导线放入一匀强磁场中 ，电流与磁场的方向如图 5 所示已知磁感应强度为 1 T，试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向图 5变式训练 1 如图 6 所示，其中 A、B 图已知电流方向及其所受磁场力的方向，试判断并在图中标出磁场方向C、 D 图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试判断电流方向并在图中标出图 6例 2 一条形磁铁放在水平桌面上，在它的上方靠 S
6、 极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图 7 中只画出此棒的横截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是( )图 7A磁铁对桌面的压力减小B磁铁对桌面的压力增大C磁铁受到向右的摩擦力D磁铁受到向左的摩擦力听课记录： 变式训练 2 如图 8 所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈( )图 8A向左运动 B向右运动C静止不动 D无法确定例 3 在倾角为 的光滑斜面上，置一通有电流 I，长为 L，质量为 m 的导体棒，如图9 所示，试问：图 9(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的
7、磁感应强度 B 的最小值和方向(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向图 10变式训练 3 如图 10 所示，用两根轻细悬线将质量为 m、长为 L 的金属棒 ab 悬挂在c、d 两处，置于竖直向上的匀强磁场内当棒中通以从 a 到 b 的电流 I 后，两悬线偏离竖直方向 角，棒处于平衡状态则磁感应强度 B 为多少？为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度 B 为多少？方向如何？【即学即练】1下列关于磁电式电流表的说法中，正确的是( )A电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用B电流表的工作原理是安培力对通电线框的转动作用C电流表指针的偏转角与
8、所通电流的大小成正比D电流表指针的偏转角与所通电流的大小成反比2一根长为 0.2 m、通有 2 A 电流的通电导线放在磁感应强度为 0.5 T 的匀强磁场中，则其受到的磁场力的大小可能是( )A0.4 N B0.2 N C0.1 N D03一根有质量的金属棒 MN 两端用细软导线连接后悬挂于 a、b 两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中电流方向从 M 流向 N，如图 11 所示，此时棒受到导线对它的拉力作用为使拉力等于零，可以( )图 11A适当减小磁感应强度 B适当增大电流C使磁场反向 D使电流反向4质量为 m、长度为 L 的导体棒 MN 静止在水平导轨上通过 MN 的电流为
9、 I，匀强磁场的磁感应强度为 B，与导轨平面成 角斜向上，如图 12 所示求 MN 受到的支持力和摩擦力的大小图 12参考答案课前自主学习一、1.磁场 2.电流方向 3.磁感线 电流的方向 安培力 4.B 和 I 5.吸引 排斥二、1.ILB 2.0 3.ILBsin 三、1.安培力 越大 偏转的方向 2.磁铁 3.半径 平行 4.很弱核心知识探究一、问题情境1电场力是电荷在电场中受到的力；安培力是通电导线在磁场中受到的力2实验证明：通电导线受力的方向与磁场方向、电流方向有关安培力的方向由左手定则来判断3不在同一平面内，通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直4两条平
10、行的通电直导线是通过磁场发生相互作用的，且“同向电流相吸引，异向电流相排斥” 当 a、b 两导线中通有同向电流，导线 a 中的电流产生的磁场在其右侧都垂直于纸面向里，如图甲所示，这个磁场对通电直导线 b 的作用力 Fab 的方向由左手定则可知为在纸面内向左同理，导线 b 中的电流产生的磁场对导线 a 的安培力 Fba 方向应在纸面内向右，因此通有同向电流的两导线间的作用力表现为相互吸引当 a、b 两导线中通有反向电流时如图乙所示，用上述同样方法可判断要点提炼 左 左 磁感线问题延伸 右二、问题情境1通过引入电流元 IL，采用比值法来定义的表达式为 B ；F 是直导线与磁场垂FIL直时受到的安培
11、力2可以垂直，也可以不垂直，若不垂直则将 B 分解为垂直于电流方向的 B2Bsin 和沿电流方向的 B1Bcos ， B 对 I 的作用可用 B1、B 2 对电流的作用等效替代，FF 1F 20 B2ILBILsin .三、问题情境1最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈2通电线圈在磁场中受安培力而转动3磁电式电流表优点：刻度均匀，灵敏度高；缺点：量程小，正常使用时必须进行改装问题延伸1越大 正比 2.反向 反向解题方法探究例 1 (1)0 (2)0.02 N；安培力方向垂直导线水平向右；(3)0.02 N；安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上；(4)1.73210 2 N，方向垂直纸面
12、向里解析 由左手定则和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感 线平行，所以导线所受安培力为零(2)由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小 F2BIL10.10.2 N0.02 N (3)安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上，大小 F3BIL0.02 N(4)安培力的方向垂直纸面向里，大小 F4BILsin 601.73210 2 N变式训练 1 A 图磁场方向垂直纸面向外；B 图磁场方向在纸面内垂直 F 向下；C、D 图电流方向均垂直于纸面向里解析 磁场的方向、电流的方向、安培力的方向三者遵守左手定则，电流的方向跟磁场的方向可以不垂直，但安培力的方向一定垂直于磁场和电流所决定的平面例 2
13、 AD 对导体棒，通 电后，由左手定则， 导体棒受到斜向左下的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力 应斜向右上，所以在通电的一瞬间，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此 A、D 正确变式训练 2 A方法一：等效法把通电线圈等效成小磁针由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是 S 极，右端是 N 极，异名磁极相吸引， 线圈向左运动方法二：电流元法如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性， 线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动 例 3 (1) ，方向垂直斜面向上 (2) ，方向水平向左mgsin IL mgIL解析 (1)棒在斜面上处于静止状态，故受力平
14、衡棒共受三个力作用：重力大小为 mg，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大小随磁 场力的变化而变 化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场 方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重力 mg 等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小 Fminmgsin ，所以 B ，由左手定 则知：B 的方向应垂直斜面向上mgsin IL(2)棒静止在斜面上，又对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力 mg 和磁场力 F 作用，由平衡条件知 Fmg，且磁场力 F 竖直向上，所以 BILmg ，故B ，由左手定则知 B 的方向水平向左 .mgIL变式训练
15、 3 tan sin ，方向平行于悬线向上mgIL mgIL解析 画出从右侧看逆着电流方向的侧视图，如 图甲所示金属棒在重力 mg、悬线拉力FT、安培力 F 三个力的作用下处于平衡状态由共点力平衡条件得 FILBmgtan ，所以 B tan .要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小mgIL值由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知(如图乙) ，安培力的最小值为 Fminmg sin ，即 ILBminmgsin ，所以 Bmin sin ，所加磁场的方向mgIL应平行于悬线向上即学即练1BC2BCD 根据安培力的定义，当磁感应强度 B 与电流 I 的方向垂直时，磁场力有最大值，为：FBIL 0.520.2 N0.2 N ；当 B 与 I 的方向平行时，磁场力有最小值， 为 0.随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在 0 与 0.2 N 之间取值3B MN 受到的安培力向上， FBIL， 为使拉力等于零，可以增大 I 或 B 的大小， 选项 B 正确4mgBILcos ，BLIsin 解析 由于 MN 静止，对导体棒进行受力分析如图所示由受力分析可得mgFcos F N，Fsin F f.又因为安培力 FBIL 得，支持力 FNmg BIL cos ，摩擦力 FfBILsin .
