1、1.下列命题中，正确命题的个数是 .若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 l ;若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线都没有公共点.2.下列条件中，不能判断两个平面平行的是 一个平面内的一条直线平行于另一个平面；一个平面内的两条直线平行于另一个平面；一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面。3.已知直线 a,b,平面 ，则以下三个命题：若 ab,b ,则 a ;若 ab,a ,则 b ;若
2、a ,b ,则 ab.其中真命题的个数是 .4. 下列关于互不相同的直线 m,l,n 和平面 ， 的叙述中不正确的是_。若 m ,l =A,点 A m，则 l 与 m 不共面；若 l ,m , ,则 lm;若 l ,m ,lm=A,l ,m ,则 .5.如果直线 a平行于平面 ,则 A.平面 内有且只有一直线与a平行 B.平面 内无数条直线与a平行C.平面 内不存在与a平行的直线 D.平面 内的任意直线与直线a都平行6. 如果两直线 a b,且 a平面 ,则 b与 的位置关系 A. 相交 B. C. D. 或/b7. 下列命题正确的个数是 （1）若直线l上有无数个点不在平面内,则l（2）若直线
3、l与平面平行,则l与平面内的任意一直线平行（3）两条平行线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行（4）若一直线a和平面内一直线b平行,则aA.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.b是平面 外的一条直线，下列条件中可得出 b 是A.b与内的一条直线不相交 B.b与内的两条直线不相交C.b与内的无数条直线不相交 D.b与内的所有直线不相交9.已知两条相交直线 a、 b， a平面 ，则 b与 的位置关系A.b B.b与相交 C.b D.b或b与相交10.如图所示，在三棱柱 ABCA1B1C1中，M、N 分别是 BC 和 A1B1的中点.求证：MN平面 AA1C1.11.如图所示，正
4、方体 ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线 AB1，BC 1上分别有两点 E，F，且 B1E=C1F.求证：EF平面 ABCD.12.已知 P 为ABC 所在平面外一点，G 1、G 2、G 3分别是PAB、PCB、PAC 的重心.（1）求证：平面 G1G2G3平面 ABC；（2）求 .123:ABCSA第 10题第 11题第 12题第 13题13.如图所示，已知 S 是正三角形 ABC 所在平面外的一点，且 SA=SB=SC，SG 为SAB 上的高，D、E、F 分别是 AC、BC、SC 的中点，试判断 SG 与平面 DEF 的位置关系，并给予证明.14.如图所示，四边形 EFGH 为空间四边
5、形 ABCD 的一个截面，若截面为平行四边形.（1）求证：AB平面 EFGH，CD平面 EFGH.（2）若 AB=4，CD=6，求四边形 EFGH 周长的取值范围.15.正方形 ABCD 与正方形 ABEF 所在平面相交于 AB，在 AE、BD 上各有一点 P、Q，且 AP=DQ.求证：PQ平面 BCE.16.如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和左视图在下面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连接 BC,证明:BC平面 EFG.17.如图所示，正四棱锥
6、 PABCD 的各棱长均为 13，M，N 分别为 PA，BD 上的点，且PMMA=BNND=58，求证：直线 MN平面 PBC；18如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，O 为底面 ABCD 的中心，P 是 DD1的中点，设 Q 是 CC1上的点，问：当点 Q 在什么位置时，平面 D1BQ平面 PAO？19.如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H 分别是 BC、CC 1、C 1D1、A 1A 的中点.求证：（1）BFHD 1；（2）EG平面 BB1D1D；（3）平面 BDF平面 B1D1H.参考答案1. 1 2. 3. 4. 5. B 6. D 7. A 8. D 9. D 12.1：9 13.平行 14.(8,12) 16. 18. 当 Q 为 CC1的中点时，平面 D1BQ平面 PAO.3284第 17题第 18题第 19题第 14题第 15题第 16题
