1、江苏省如皋市 09-10学年高二下学期期末考试数学文一填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分1 = cos302已知集合 ， ，则 1,03M12NxMN3在等比数列 中, 则 = na6,9a4设 ，则使函数 的定义域为 且为奇函数的所有 值为 1,2yxR5 已知向量 ,若 ,则 的值为 (,3)(1)axb/ab6 命题 “存在实数 ， ”的否定为 命题 （填“真”或“假” ） 27若一直角三角形的三边长组成公差为 的等差数列,则此三角形斜边长为 28函数 在 上零点的个数为 3()1fx(0,)9已知 都为锐角, ,则 = 53sin,cos()714cos10如图，在直
2、角坐标平面内有一个边长为 、中心在原点 的aO正六边形 ， 直线ABCDEFOx/ 为 常 数 ）ktxyL(:与正六边形交于 两点，记 的面积为 ，则函数,MNS的奇偶性为 (填“奇函数”或“偶函数”或“非奇非)(tfS偶函数”之一)11 直线 能作为下列函数 的切线有 (写出所有正确的函数12yxb()yfx的序号) (fx()lnfx )sinfxfe12在平行四边形 中，已知ABCD 2,1,60ABDABP M D C B A xLNM OF E D CBA y，点 为 的中点，点 在 与 上运动（包括端点） ，则 的取值范围是 MABPBCDAPDM 13 已知函数 定义如下表：(
3、)fx数列 满足： ,nx 32,1)(,211nxfxn则201234201()ii 14定义：区间 的长度为 .已知函数 定义域为 ，)(,1xx1x2|8|yx,ba值域为 ，则区间 的长度的最大值为 0,5ba二解答题： 本大题共 6小题,共 90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15 （本题满分 14 分）已知 ，设命题 ：函数 在 上单调递增；命题 ：不等式0PxyaRQ对 恒成立，若 中有且只有一个为真，求 的取值范围 210axxR,Q16 （本题满分 14 分）已知在 中, 分别为角 所对的边,ABC,abcABCtan()234C(1)求角 的大小；(2)若 ,试判
4、断 的形状,并说明理由siABABC17 （本题满分 15 分）已知函数 ， 为常数且 .()lnfxa0a(1)如果 在 上单调递增,求实数 的取值范围;()fx1)(2)求 在 上的最小值,x 1 2 3 4 5()f3 4 2 5 118 （本题满分 15 分）已知数列 是等差数列, 是等比数列 ,nanb3618,7,2,ab1232349()baA(1)分别求数列 的通项公式；,nb(2)设 ,求 ；32143521ni niTa nT(3)求满足不等式 成立的 的值()nabN19 （本题满分 16 分）某污水处理厂要在一个矩形处理池 (如图所示的四边形 )的池ABCD底水平铺设污
5、水净化管道（构成三角形 ）处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设EFH计要求管道的接口 是 的中点, 分别落在线段 上,且 .已知HAB,BCADFHE,记 20,13ABmD（1）试将污水净化管道的长度 L表示为 的函数,并写出定义域；（2）问:当 取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度. 20 （本题满分 16 分）已知函数 ,其中 |1221(),()46xmmxffR(1)若 ,试求函数 的最小值；02m,fxf(2)设函数 若对于任意大于等于 2的实数 ,总存在唯一的小于 2的实数12(),()fgx 1x,使得 成立,试确定实数 的取值范围 2x1() mHFED CBA
