1、高 一 模 块 检 测数 学一、选择题：本大题共 12 小题：每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。1 的值是sin60ta24A B C D331321322将两个数 交换，使 ，下面语句正确的一组是25,9ab9,5abA B C D3若 则角 的终边所在象限是sin20,sico0,A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4设向量 的模为 ，则1(s,)2acos2A B C D1325先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是A B C D183858786已知 ，则()sin(1)cos(
2、1)xf x()2(0)(29)fff A0 B C1 D337如图是 2009 年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差为A84 ，4.84 B 84，1.6C 85，1.6 D 85，48设 ，则有213tan13cos50cos6i,2 2ab A BbcaabcC D9给出右面的程序框图，那么其循环体执行的次数是A500 B499C 1000 D99810已知点 直线 ，点 是直线 上的(1,0):26lyxRl一点，若 ，则点 的轨迹方程是RAPA B C D23yxyx24yx23yx11定义在
3、上的函数 既是偶函数，又是周期函数，若 的最小正周期是 且当()f ()f时， ，则 0,2xsinx5()3fA B C D11223212已知函数 图象如图甲，则 在区间 上大致图象是()yfx()sinyfx0,二、填空题，本大题共有 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，将答案填在答卷纸相应题号后面空格内13某班有学生 52 人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知座号分别为6，30，42 的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座号应该是_14已知点 ，点 ，若 ，则点 的坐标是_。(1,2)A(4,5)B2APB15如图所示，四个相同的直角三解形与中间的小正方形
4、拼成一个边长为 2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现向该正方形区域随机地投掷一飞镖，则飞镖落6在小正方形内的概率_。16给出下列命题：存在实数 ，使 ；xsinco3x若 是锐角 的内角，则 ；函数 是偶函数；,ABC27sin()yx函数 的图象向右平移 个单位，得到 的图象，其中正确的命题sin2yx4sin(2)4yx序号是_。三、解答题：本大题共 6 个小题，共 74 分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。17 （本小题满分 12 分）已知 |1,|2ab（1）若 ，求 ；/（2）若 的夹角为 ，求,35|ab18设 是平面上的两个向(cos1)in,(cos,
5、in),(0,)a量，且 与 相互垂直b（1）求 的值；（2）若 ，4,ta53求 的值tan19 （本小题满分 12 分）设 函数 （ ）,xR()cosfxx的最小正周期为(02，且 3)4f（1）求 和 的值；（2）在给定的坐标系中，作出函数 在 上的图象；()fx0,（3）若 ，求 的取值范围。2()fxx20 （本小题满分 12 分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期 12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3
6、日 12 月 4 日 12 月 5 日温差 (C)x10 11 13 12 8发芽数 （颗）y23 25 30 26 16该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2 组数据进行检验。（1）求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率；（2）若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出 关于 的线性回归方程 ；yxybxa（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：线性回归方程系数公式 12,()niixybaybx21 （本小题满分 12 分）已知函数 2()sin()3cos1,4fxxxR（1）函数 的图象关于点 对称，且 ，求 的值；ht(0)6(0,)tt（2） ，恒有 成立，求实数 的取值范围,42x|()|fxmm22 （本小题满分 14 分）已知向量 ，且(cos,in3),(cos,in),2abx(),()|fxabg（1）求 和 的函数解析式；)fxg（2）求函数 的单调区间；(（3）若函数 的最小值为 ，求 的值。)2()Fxfgx32
