1、单摆的教案第 1 页 共 6 页创建时间：2006-05-25 18:43:00单摆的教案【教学目标】1知识目标：（1）知道什么是单摆；（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。2能力目标：观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力3在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。【重点、难点分析及教学方法】1本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。教学方法：引导学生自主提出单摆周期的可能影响因素，并能通过控
2、制变量法给老师提出具体的实验方案，再由教师用演示实验来证实。2本课难点在于单摆回复力的分析。教学方法：由教师画好受力分析图，用彩粉笔标示，并一步一步的以提问的方式细致的将过程展示给学生，同时引导学生看书。【教具】演示单摆振动周期的影响因素：三个等长的单摆：两个铁球摆，一个塑料球摆。（摆长可以人为的调节）强力磁铁一块【主要教学过程】引入新课师：前节课我们学习了弹簧振子，它是简谐振动的一个理想模型。今天，我们将学习简谐振动的另一个理想模型单摆。同学们先看书了解一下单摆是怎么定义的。（一分钟后）师：我们常常见到钟表店里摆钟摆锤的振动，操场上秋千的振动，大家再来看这个振动，(教师展示单摆模型的振动)，
3、它们是不是单摆呢？答：是。单摆的教案第 2 页 共 6 页创建时间：2006-05-25 18:43:00师：大家看单摆是这样定义的：如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。单摆是实际摆的理想化的物理模型。钟摆和秋千只能看作是普通的摆，老师讲台上的这个也只能作为单摆的近似的模型。它近似满足单摆的要求，我们就用它来研究单摆的振动。师：单摆既然作为简谐振动的一个实例，那它一定就要满足简谐振动的要求。那什么是简谐运动？答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。师：小球现在静止，小球摆动后以这个位置为中心，我们称这个位置为单摆
4、的平衡位置。那我们再看一看单摆所受回复力是否满足要求。它是由谁来提供的？答：单摆的回复力由绳的拉力和重力的合力来提供。(教师对答案先不否定，通过对学生的提问，教师把受力图画在黑板上。)1单摆的回复力分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从 A 位置释放，沿 AOB 圆弧在平衡点 O 附近来回运动，以任一位置 C 为例，此时摆球受重力 G，拉力 T 作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力 G1和沿半径方向 G2，悬线拉力 T 和 G2合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力 G1不论是在 O 左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在 G1作用下摆球才能回到平衡位置。
5、(此处可以再复习平衡位置与回复力的关系：平衡位置是回复力为零的位置。)因此 G1就是摆球的回复力。111sinmglxGgmlkx 10.745329.6810.7453sin10.7452389i.6sin10.75 8单摆的教案第 3 页 共 6 页创建时间：2006-05-25 18:43:00师：在证明的过程中，我们要用到一个数学公式，即在 角很小时，一般，我们可以认为 ，而 作为圆弧的圆心角，可以用弧长除以半径10 sin得出。在角度很小时，弧长又与位移近似相等。因而我们就得出了黑板上的这个公式。它是不是就是我们所要求的简谐振动的回复力的公式？答:是。师：以上我们用到了两个近似：(1
6、)sin ；(2)在小角度下 AO 直线与AO 弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小， 10。只有在这时，单摆才满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。我们再来看 T 和 G2两个力，在单摆摆到最高点时，它们因为没有运动，故二者相等。但单摆摆动以后，二者相等吗？答：不相等。因为 T 和 G2两个力的合力要提供向心力。师：很好。单摆不仅做简谐运动，而且还做圆周运动。当单摆处于平衡位置时，它受力为零吗？答：回复力为零，但是总体受力不为零。师：很好。这就是我们要注意的简谐运动的平衡位置并不是受力为零的位置。与一般的运动相比，我们用
7、哪三个简谐运动特有的物理量来描述它的运动状态？答：振幅，周期，频率。2单摆的振幅、周期和频率师：单摆的振幅很好观察，即平衡位置到最高点的距离。那单摆的周期与哪些因素有关呢？同学们大胆的猜想一下，并说明为什么这样猜想？答：可能与小球的质量 m、单摆的摆长 l、摆动的幅度 A、摆动的角度 有关，也可能与重力加速度 g 有关。（当有学生提到重力加速度是，教师要提问学生这样考虑的原因，答案可以是与弹簧的 k 类比，单摆的 k 中含有 g）。师：当我们涉及多个变量时，我们用什么方法来研究问题？答：控制变量法。师：那请同学们先设计实验来验证 T 与 m 的关系，由于摆动的幅度 A、摆动的角度 是相关的两个
8、物理量，角度大则幅度大，我们只要通过控制一个变量即可。（在学生回答后再做演示实验。实验要求:A、l、g 相同）演示 1 将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。单摆的教案第 4 页 共 6 页创建时间：2006-05-25 18:43:00现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。演示 2 摆角小于 5的情况下，把两个摆球从不同高度释放。现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。刚才做过的两个演示实验，证实了单摆振动周期和摆球质量、振幅无关，那么周期和什么有关？由前所说这两个摆摆长相等，如果 L 不等，改变了这个条件会不会影响周期？演示 3 取摆长不同，
9、两个摆球从某一高度同时释放，注意要 10。现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。师：以上实验比较简单，现在大家能不能思考用什么方法可以验证周期 T与重力加速度 g 的关系呢？（启发学生思考在学习万有引力时，重力加速度 g与什么有关？）学生可能的回答：1、分别在楼上与楼下做实验，因为 g 与高度有关。2、到电梯中做实验，因为有超失重现象，视重改变师：以上设想都很好，但是由于楼上与楼下高度变化明显，在电梯中时间太短，这些方法都不好。现在老师用一块强磁铁，来吸引铁球，这就相当于一种超重的现象，此时 g 变大了，而塑料球不会被吸引，刚才已经证明 T 与 m 无关，所
10、以我们可以用来它们作对比。演示 4 将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放，将强磁铁置于小球下方。现象：铁球摆得快，即周期短，这说明重力加速度越大，单摆振动周期越短。师:在以上实验的基础上，科学家们总结出了下面这个单摆周期的具体公式还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。单摆的教案第 5 页 共 6 页创建时间：2006-05-25 18:43:00提问：由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？答：周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和质量无关。3、等时性与单摆的应用单摆周期的这种与振幅
11、无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。(此处可以讲一下伽利略发现单摆等时性的小故事。)钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。如果条件改变了，比如说这个钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短 L，使 T 减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州 g，小于北京的 g 值，所以 T 变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。【课堂小结】本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在小角度时单摆振动才能近式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。【板书设计】单摆一、定义 2、振幅、周期、频率条件：1、 3、周期与哪些因素有关0m线2、 猜想：m,l,A, ,gld?线 球 二、单摆是简谐振动 lT2g1、回复力 三、单摆的应用1、计时 2、测重力加速度 g111sinGmglxgmGlkx单摆的教案第 6 页 共 6 页创建时间：2006-05-25 18:43:00
