1、回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新列方程解应用题分类练习卷(1)一、列方程解应用题的一般步骤(1)审题:弄清题意,明确有哪些已知量,有哪些未知量,求什么,量与量之间有哪些相互关系.(2)找出相等关系:找出题目能够全包含在内的相等关系.(3)设未知数,列方程;设未知数后,用未知数的式子表示其他未知量, 并根据相等关系列出方程.(4)解方程:解所列方程,求出未知数的值.(5)检验并写出答案:检测未知数的值是否有实际意义,并写出答案,答案中应说明单位.二、常见的应用题型题型 基本量、基本数量关系 寻找相等关系的方法和差倍分问题 抓住题目中的关键词语:多,少,几分之几等积问题 常见
2、图形的体积,面积公式 形变积不变;形变积也变,但重量不变工程(工作问题) 工作量=人均工作效率工作时间人数各部分工作量之各等于 1比例问题劳力调配问题甲:乙=a:b 各部分量之和等于总量;调配后人数之间的数量关系相遇问题 甲走的路程+乙走的路程=A,B 两地相距路程追及问题路程=速度时间同地不同时出发:前者的路程=追者的路程;同时不同地出发:前者的路程+两地间距离=追者路程航行问题 顺速=静速+水(风)速;逆速=静速-水(风)速与相遇问题,追及问题类似; 抓住两码头距离不变,水(风)速度,静速不变的特点数字问题 =a100+b10+cabc抓住数字间或新数与原数的关系寻找相等关系;常需设间接未
3、知数盈不足问题 “盈”是分配中多余的情况, “不足”是分配中少缺的情况表示同一个量的两个不同式子相等商品利润问题 利润=售价-进价=进价利润率;售价=标价打折数/10先确定售价,进价,标价,找准打折, 降价是在什么基础上进行的.年龄问题 年龄差不变 一年一岁,人人平等三、注意问题回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新(1)探求相等关系时,首先应认真审题,仔细分析,把问题归结为某一题型, 并借助表格或确 各种示意图帮助分析理解,从中揭示已知与未知的关系,找到相等关系.(2)在设题中要求的量为未知数很难列出方程或列出的方程很繁琐时,应设间接未知数.(3)求出方程的解后应检验其是否有
4、实际意义.(4)列方程时,特别注意统一单位.(5)应用题有解有答,不能忘了作答.劳力调配问题举例1.甲、乙两个运输队,甲队 32人,乙队 28人,从乙队调走 x人到甲队,(1)若甲队人数与乙队人数恰好相等,则所列方程是_;(2)若甲队人数恰好是乙队人数的2倍,则所列方程是_;(3)若甲队人数比乙队人数的 4倍还多 5人,则所列方程是_.2.甲队劳动的有 29人,在乙处劳动的有 17人,现要赶工期,总公司另调 20 人去支援,使甲处的人数为乙处人数的 2倍,应分别调往甲处、乙处各多少人?3.甲工厂有某种原料 120吨,乙工厂有同样的原料 96吨,甲厂每天用原料 15吨,乙厂每天用原料 9吨,问多
5、少天后,两工厂剩下的原料相等?4.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我 1只， 我的羊数就是你的羊数的 2倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我 1只，这样我们的羊就一样多了。 ”两个牧童各有几只羊?配套问题举例1.某车间 22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产 1200个螺钉或 2000 个螺母,一个螺钉配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该安排工人生产?2.用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制作瓶身 16个或制作瓶底 43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套,现有 150张铝片,用多少张铝片制瓶身,多少张铝片制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶?等积变形问题举例1.将棱长为 0.5m的正方体
6、钢锭,熔解成长、宽、高分别为 0.4m、0.2m、0.1m 的长方体钢锭.至少可铸成多少个?2.用一根直径为 12cm的圆柱形铝柱,铸造 10只直径为 12cm的铅球,问应截取多长的铝柱?(球的体积 V= ,R为球的半径)34r回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新3.把一个边长为 25cm的正方形铁丝框重新围成长方形,(1)使得该长方形的长比宽多 14cm,此时的长宽各是多少?(2)使得该长方形的长比宽多 8cm, 此时长方形的面积是多少?数字问题举例1.用式子表示下列两位数或三位数:(1)一个两位数,个位数字是 a,十位数字是 b:_(2)一个两位数,个位数字是 a,十位数
7、字比个位数字小 1:_(3)一个两位数,个位数字是 a,比十位数字小 1:_(4)一个两位数,十位数字是 a,个位数字比十位数字的 2倍多 3;(5)一个三位数,十位数字是 a,比百位数字大 1,比个位数字少 1.2.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大 2, 个位与十位上的数字之和是 10,求这个两位数.3.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和是 7, 若把个位与十位数字对调,则所得的两位数比原两位数大 27,求这个两位数.4.有一列数,按一定规律排列成 1,-2,4,-8,16,-32,其中某三个相邻数的和是-96,这三个数各是多少?5.下图是本月的日历,用如图所示的“十字架”去框其中的五个数,若这五个数的和是 60,你知道框住的是哪五个数吗?在图中画出来,并用方程的知识进行说明.1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30
