1、114 个填空题综合仿真练(四)1已知集合 A1,2,3， B2,4,5，则集合 A B 中的元素的个数为_解析：集合 A1,2,3， B2,4,5，则 A B1,2,3,4,5，所以 A B 中元素的个数为 5.答案：52复数 z (其中 i 是虚数单位)，则复数 z 的共轭复数为_21 i解析： z 1i，则复数 z 的共轭复数为 1i.21 i 2 1 i 1 i 1 i答案：1i3如图是一个算法的流程图，则输出的 k 的值为_解析：阅读流程图，当 k2,3,4,5 时， k27 k100，一直进行循环，当 k6 时，k27 k100，此时终止循环，输出 k6.答案：64一个袋子中装有
2、2 个红球和 2 个白球(除颜色外其余均相同)，现从中随机摸出 2 个球，则摸出的 2 个球中至少有 1 个是红球的概率为_解析：从 2 个红球和 2 个白球中随机摸出 2 个球，共有 6 种结果，其中摸出的 2 个球中没有红球的结果有 1 种，则摸出的 2 个球中至少有 1 个是红球的概率为 1 .16 56答案：565双曲线 1 的右焦点与左准线之间的距离是_. x25 y24解析：由已知得，双曲线的右焦点为(3,0)，左准线方程为 x ，所以右焦点与左53准线之间的距离是 3 .(53) 143答案：14326下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：不喜欢戏剧 喜
3、欢戏剧男性青年观众 40 10女性青年观众 40 60现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n 个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了 8 人，则 n 的值为_解析：由题意，得 ，所以 n30.840 n40 10 40 60答案：307若实数 x， y 满足Error!则 z2 x3 y 的最大值为_解析：由约束条件Error!作出可行域如图，化目标函数 z2 x3 y 为 y x z，23 13由图可知，当直线 y x z 过点 A 时，直线在 y 轴上的截距最大，23 13联立Error!解得 A(1，2)，故 zmax8.答案：88底面边长为 2，侧棱
4、长为 的正四棱锥的体积为_3解析：取点 O 为底面 ABCD 的中心，则 SO平面 ABCD，取 BC 的中点 E，连结 OE， SE，则 OE BE1，在 Rt SBE 中， SE ，在 Rt SOE 中， SO 1，SB2 BE2 2 SE2 OE2从而该正四棱锥的体积 V S 四边形 ABCDSO 221 .13 13 43答案：439若直线 l1：2 x y40，直线 l2：2 x y60 都是 M：( x a)2( y1) 2 r2的切线，则 M 的标准方程为_解析：根据题意， l1 l2，且 l1， l2都是 M：( x a)2( y1) 2 r2的切线，则直线3l1与直线 l2之
5、间的距离就是 M 的直径，即 d2 r，而 d 2 ，则|4 6 |22 12 5r ，且圆心( a,1)在直线 2x y 0，即 2x y10 上，则有54 622a110，解得 a1，即圆心的坐标为(1,1)，则 M 的标准方程为( x1) 2( y1)25.答案：( x1) 2( y1) 2510若 a0， b0，且 1，则 a2 b 的最小值为_12a b 1b 1解析：由已知等式得 2a2 b12 ab2 a b2 b，从而 a ，所以 a2 bb b2 12b2 b b 2 ，当且仅当 b 时等号成立，故 a2 b 的最b b2 12b 12 32 12b 12 34 23 12
6、33小值为 .23 12答案：23 1211已知 cos ， ，则 sin _.( 4) 1010 (0， 2) (2 4)解析：由 知 .又 cos ，所以(0， 2) 4 ( 4， 34) ( 4) 1010sin .令 ，则 sin ，cos ，于是 sin 2 2sin ( 4) 31010 4 31010 1010 cos ， cos 2 2cos 2 1 ，故 sin sin sin35 45 (2 4) 2( 4) 4 (sin 2 cos 2 ) .(2 34) 22 22 ( 35 45) 210答案：21012已知函数 f(x)Error!若对任意的 xR，不等式 f(x) m2 m 恒成立，则实数 m34的取值范围为_解析：由题意知， m2 m f(x)max.当 x1 时， f(x)log x 是减函数，且 f(x)3 时，显然不符合所以 a 的取值集合 .95， 5 3338 5答案： 95， 5 3338
