1、- 1 -广东省汕头市金中南校 2017-2018 学年高一数学下学期第一次月考试题 文本试卷共 3 页，22 小题， 满分 150 分考试用时 120 分钟 一、选择题：本大题共 12 小题, 每小题 5 分，共 60 分。在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把正确答案的代号选出，填在答题卷上。1. 在数列 1,235,81,4x中， x等于（ ）A11 B12 C13 D14 2. 在不等式 60y表示的平面区域内的一个点是（ ）A （0，0） B （1，1） C （0，2） D （2，1）3. 在等差数列 na中，已知 602a，则 84a（ ）A 12 B 16 C 2
2、0 D 244. 在等差数列 n中, 135,1，则 7（ ）.5.8 .0 .14 5.不等式 203x的解集是 （ ）（A） | （B） |2x （C） |3x （D） |23x或 6. 等比数列 na中, ,43,952a则 n的前 4项和为（ ）A 81 B 120 C 68 D 192- 2 -7. 图中表示的区域满足不等式（ ）A 210xy B 210xy C D 8. 设 nS是等差数列 na的前 项和,若 135a,则 5S（ ）A 5 B 7 C 9 D9. 若变量 x， y 满足约束条件 02yx则 z x2 y 的最大值为( )A4 B 3 C2 D110.设首项为 1
3、，公比为 的等比数列 an的前 n 项和为 Sn，则( )A Sn2 an1 B Sn3 an2 C Sn43 an D Sn32 an11. 不等式组 0xy所表示的平面区域大致为（ ）12.若关于 x 的不等式 ax2( a1) x10( aR)的解集为（ ，1)，则 a 的取值范围为( )1aA a0，或 a1 B a1 C0 a1 D a0二、填空题：本大题共有 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。把答案直接填在答题卷相应位置的横线上。13. 设 Sn是等差数列 an(nN *)的前 n 项和，且 a11， a77，则 S7_14. 不等式 230x的解集为_ 15. 已知等比数
4、列 n满足 3540,则 4_ 16. 若 x， y 满足约束条件1,0xy则 z3 x y 的最小值为_三、解答题：本大题共有 6 小题，满分 70 分.解题过程要写在答题卷规定的位置上，写错位- 3 -置的不给分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分） 等差数列 an的前 n 项和记为 Sn，已知 a1030， a2050.(1)求 a1，公差 d及 an；(2)求 S的值；18 （本小题满分 12 分） 已知正项等比数列 an中， a38， a532，其前 n 项和 Sn.(1)求 a1和公比 q；(2)求数列 an的通项公式；(3)求 42S的值.19
5、（本小题满分 12 分） 关于 x 的不等式： ax2 bx20，其中 a， bR.(1)若 ab=1 时，求不等式的解集；(2) 若不等式的解集是 1|23,求 a， b 的值(3) 若 b a,且不等式在 R 上恒成立，求实数 a 的取值范围20 （本小题满分 12 分） 已知 na是等差数列， nb是等比数列，且 32b， 9，1ba， 4.（1）求 n的通项公式；（2）设 nc，求数列 nc的前 n 项和 Sn21 （本小题满分 12 分） 已知数列 na的前 项和 NnSn，2.(1)求 123,a- 4 -（2）求数列 na的通项公式；(3)设 1nb，求数列 nb的前 项和 nT
6、.22 （本小题满分 12 分） 已知 na是公差为 3 的等差数列，数列 nb满足121=3nnbab， ，.(1)求 1和数列 n的通项公式；(2)证明数列 b是等比数列;(3)若 nca，求数列 nc的前 n 项和 nS.参考答案答案：CD BBD BCABD DA 1328 14(-1,3) 152 16 -117 a1=12， ，公差 d=2， an=2n+10 S1124218 a1, 2q； an=2n , 425.19 , a=12,b=2 80a 20 略 21 123,an1nb， nT22- 5 -13nb1nnc0112533nnS 121 nn 0112333 3nnnS1174nn
