1、- 1 -广东省江门市第二中学 2018-2019 学年高一数学下学期第二次月考试题 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）1若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为（ ）012A B C D 33332过点 且与直线 平行的直线方程是（ ）1,020xyA. B. C. D. xy1210xy210xy3已知 的顶点 ， ， ，则 边上的中线方程是（ ）ABCV0,4,3B,CABA. B. C. D. 2xyxy40xy30xy4如图 1， 是水平放置的 的直观图，则 的面积是（ ） AVCVA. B. C. D.
2、 6326215已知 是相异两平面， 是相异两直线，则下列命题中错误的是（ ）， ,mnA. 若 ，则 B.若 ，则/,mn/,nI/mC. 若 ，则 D. 若 ，则,/,/- 2 -6若直线 与直线 平行，则 的值为（ ）10mxy230xymA B C D 12 27对任意实数 ,直线 所经过的定点是( )a32yxaA B C D 2,3,33,28边长为 的正方体以其一边所在直线为旋转一周，所得几何体的侧面积是 （ 1）A. B. C. D. 4329如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为( )A. B. C. D. :2:8:72:910某几何体的三视图如图 所示
3、，则该几何体的体积 （ ）=A. B. C. D. 83310320311如图 3 是一正方体的表面展开图， 都是所在棱的中点，则在原正方体中，BNQ、 、与 相交； ； ； 与 异面； 平面ABCD/MP/AEMCD/MN. 其中真命题的是（ ） PQA. B. C. D. - 3 -12点 在函数 的图象上，当 时， 的取值范围是( ),Mxy28x2,5x1yxA B C D 1,2650,31,632,4二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知 、 ， ，若 三点共线，则 = (1,0)(,)(,1)x,ABx14设直线 的倾斜角为 ，求 = 34+5x
4、ytan215. 三条直线两两相交，可确定平面的个数是 个16如图，在直三棱柱 中， 1ABC09ACB，则异面直线 与 所成角的余弦值是_12,A1三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）17 （本小 题满分 10 分）两条直线 ， ，分别1320lmxy： 2:350lxy求满足下列条件的 的值 （1） 与 平行 ； (2) 与 垂直 l118. （本小题满分 12 分）设向量 ， ， 为锐角2,sinar1,cosbr图 3- 4 -（1）若 ，求 的值； /abrtan（2）若 ，求 的值.136gsi219. （本小题满分 12 分）（
5、1）求经过点 ，倾斜角为 的直线方程.3,106（2）求过点 ，并且在两轴上的截距相等的直线方程.,P20 （本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 中， 是 的中点.1ABCDAB（1）求证： 平面 ；1 1（2）若 ，求证 .AB1A- 5 -21 （本小题满分 12 分）如图，正方形 所在的平面与 所在的平面相交于 ， 平面 ，且ABCDCEVCDAECD （1）求证： 平面 ；（2）求 到正方形 所在平面的距3,6EAB离.22. （本小题满分 12 分）已知向量 ， ，函数 1sin,2mxur3cos,2xr fxmnurg（1）求函数 的最小正周期及单调增区间；f（2）将函数 的
6、图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，求 在yfx6ygxgx上的值域.0,- 6 -高一年级数学参考答案及 评分标准二、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）DCCDB ABCAC CC二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 14 22715. 16. 13或 6三、解答题（本 大题共 6 小题 ，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）解：（1）若 12/l则 305m13m（2）若 12l则 30m3m- 7 -18. （本小题满分 1
7、2 分） 1sin2319. （本小题满分 12 分）解：0tan63132kyxx由 点 斜 式 得 ：即20 （本小题满分 12 分）证 明：（1）在直三棱柱 中 1ABC1 1ACOQI为 AC中 点是 的中 点QD是 的中位 线O1V- 8 -1111/ODBCABCABCAQ平 面 平 面平 面（2）在直三棱柱 中111111,BCDABCABACDQI平 面 平 面且 为 中 点平 面 平 面 平 面 21 （本小题 满分 12 分）- 9 -22. （本 小题满分 12 分）周期 2=T 2 分 4 分 7 分 10 分 11 分 12 分- 10 -由22,663kxkZ所以增区间为： ,6kZ 11 分- 11 -
