1、- 1 -河津二中 2018-2019 学年高三年级 9 月份月考数学（理）试题考试时间：120 分钟 满分 150 分1、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1.设全集 ，集合 ， ，则 （ ）UR|21xA|2|3Bx()UCABA.1，0) B.(0，5 C.1，0 D.0，5 2.已知下列命题：命题“ ”的否定是“ ”；xx3,2 xRx31,2“ ”是“ ”的充分不必要条件；a5“若 xy=0，则 且 ”的逆否命题为真命题；0xy0xy已知 为两个命题，若“ ”为假命题，则“ ”为真命题 qp, qpqp其中真命题的个数为（ ）A.3 个 B.2 个 C.1
2、个 D.03.下列各组函数中，表示相等函数的是( )A. 与 B. 与 5xy2 xeylnxlnC. 与 D. 与1)3(xy0014.设命题 :22aaxp，命题 )2lg(:xq，若 p是 q的充分不必要条件，则实数 的取值范围是（ ）A. 9, B. )9, C. 9,1( D. 9,(5.为了得到函数3lg10xy的图象，只需要把函数 lgyx的图象上所有的点（ ）A.向左平移 个单位长度，再向上平移 1个单位长度B.向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度C.向左平移 3个单位长度，再向下平移 个单位长度D.向右平移 个单位长度，再向下平移 1个单位长度6.幂函数 ，满足 ，
3、则 的值为（ ） 22)()mxxf )3(ffmA.0 B.2 C.0 或 2 D. 0 或 17.函数 ，则 =（ ）21)(xf)3(fA.8 B.9 C.10 D.11- 2 -8.已知 ，则（ )16log,5l,5.0561cbaA. B. C. D.cabcacb9.函数 23fxx在区间 2,上递增，则实数 的取值范围是( )A.(，3 B.(0，3 C.0，3 D.3，+)10.已知 ()f是定义在 R上的奇函数，当 0x时，2()4fx，则不等式 ()0xf的解集为（ ）A.(,4)(,) B.(4,)(,)C. 0 D.11.对于任意实数 ，定义： ，若函数 ， ，,ab
4、,(,)abFb2()fx()2gx则函数 的最小值为（ ）()(),GxfgxA.0 B.1 C.2 D.412.已知 且 ，函数 ，满足对任意实数0a1(2)36(0)xaxf，都有 成立，则实数 的取值范围是（ ）12,()x1212()xffaA.(2，3) B.(2，3 C. D.7,37(,32、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知集合 2|0Axa， 若 A中至多有一个元素，则 a的取值范围是_.14.已知奇函数 满足 ，当 时， ，则 的值()f )(xff )1,0(xf2)()5.4(f为_.15.设 ,AB是非空集合，定义 |ABxAB且
5、已知2 1|,02,|2,0MyxNy，则 MN_16.设函数 ，给出下列四个命题：cbf|)(当 时， 是奇函数；c)(xfy当 时，方程 有唯一解；0,b0- 3 -函数 的图象关于点 对称；)(xfy),0(c函数 至多有两个零点其中正确命题的序号为 3、解答题（本题共 6 道小题，第 17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分）17.（本小题满分 10 分）计算下列各式的值：(1) ；012132 )32()5().05)8( (2) .log123 2lnlog9le18. （本小题满分 12 分）设函数 的定义域为集合 ，函数)l()2xxf A的定义域为集合 .|3)(
6、xgB（1）求 ；BA（2）若 ， ，求实数 的取值范围.RmC,12| BCm19. （本小题满分 12 分）已知 ，命题 对任意 ，不等式:p1,0x恒成立；命题 存在 ，使得 成立.mx32:q1,xa（1）若 为真命题，求 的取值范围；p（2）当 ，若 为假， 为真，求 的取值范围.apm20. （本小题满分 12 分）已知函数 对任意 都有 ，且)(xfRy, )()(yfxyf时， ， .0x0)(xf2)1(f（1）判断函数 的奇偶性；（2）证明：函数 是定义域上的减函数；)(xf（3）当 时，函数 是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理3,)(f由.21.（本小题满分
7、 12 分）已知函数 1xf， 2xgf.- 4 -（1）判断函数 的奇偶性，并说明理由；3)(xgF（2）若方程 10k有实数解，求实数 的取值范围.k22.（本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时，()fx(9,)(0,9)x3()logfx（1）求 的解析式；f（2）若不等式 对于任意 恒成立，求实数 的取值范围2()1()xafx(9,0)xa- 5 -河津市第二中学 2018-2019 学年高三年级 9 月月考数学（理）试卷答案一、1-6.CCDACA 6-12.DBCABD二、13. 908a或 14. 15. 10,(,)216. 17.解：（1）= + 2
8、+1 =（2）=（log 39+log3 ）log 23+1+23=log332log23+7=5+7=1218.19.（1）若 命题为真，则对任意 ，不等式 恒成立，即当p0,1x23xm时， 恒成立，0,x2min3(2)m当 时， ，,x ，即 ，2 20解得 ，1 即 的取值范围是 m1,（2）当 时，若 命题为真，则存在 ，aq1,x使得 成立，即 成立，x max故 1若 且 为假命题， 或 为真命题，则 ， 一真一假，pqpqpq- 6 -若 真 假，则 ，得 pq12m 12若 假 真，则 ，得 ， 或综上所述， 的取值范围是 m(,1),220. （1） 0)()0(fffy
9、xy令 ，则0)(fx所以 为奇函数)(xff )(f（2）设 ，由 知21xyfy)()()( 1212 xxfff 因为 ，所以21x0又因为 时，0)(f即)(1212xxf )(12xff所以 是定义域上的减函数。（3）由（2）知 是定义域上的减函数，故当 时，)(xf 3,x函数有最值. )()(,3maxminff 6)1(12)1() fff63)(,)(maxminfxf21.（1）函数 F的定义域为 ,0,D，对于任意的 x，21()+xgf， 3gxF= 341 3F= 3344() ()xx - 7 - Fx为偶函数（2）由题意得221()+xxgf 0x， 21x即 2+x， 11，从而有： 1()gx又若方程 gxk有实数解，则 ，即 0222.（1）设 (9,)，则 (,9)x，于是由题意可得 3logff又易知 (0)f，所以 3(0),(),log9.xfx（2）当 (9,)x时， ()()f，所以不等式 2()1()fxafx，即为不等式 233log1l1ax，整理得 2()()0x设 3lt，则 t，所以可等价转化为 2()0tat对于任意 (,2)t恒成立设 2()()gtat，其对称轴方程为 2t当 ，即 6时，只需 ()80a，即 22a；当 2t，即 时，只需 4g，即 5，故无解综上所述，实数 a的取值范围是 (2,2)
