1、- 1 -新绛二中 20172018 学年第二学期期中考试试题高二数学(文科)参考公式： 22nadbcKd， nabcd用最小二乘法求线性回归方程系数公式12iinityb， ybt附表： 20PKk.15005.20.1.05.10.72.63.841.6.37.89.28第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 1已知 0a， i为虚数单位， ia的实部与虚部互为相反数，则 a（ ）A4 B3 C2 D 12数列 ， 14， 8， 6， .的一个
2、通项公式可能是（ ）A nB 12nC 12nD 12n3某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表：使用智能手机 不使用智能手机 合计学习成绩优秀 4812学习成绩不优秀 1628合计 201030经计算 210K，则下列选项正确的是（ ）- 2 -A有 9.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B有 的把握认为使用智能手机对学习无影响C有 .的把握认为使用智能手机对学习有影响D有 9的把握认为使用智能手机对学习无影响4若复数 52i1z，则复数 z在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录
3、的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y关于 的线性回归方程为0.7.53yx，则表中 m的值为（ ）A 3B 35 C 45 D 256执行下面的程序框图，如果输入 1a， b，则输出的 S（ ）A7 B20 C22 D547.已知 x， y的取值如下表所示：若 y与 x线性相关，且 095yxa ，则 （ ）A B C D2. 29. 28. 26.8某种树的分枝生长规律如图所示，第 1 年到第 5 年的分枝数分别为 1，1，2，3，5，则预计第 10 年树的分枝数为（ ）- 3 -A21 B34 C52 D559执行如图所示的程序框图，
4、则输出的所有值之和是（ ）A 13 B24 C37 D5410.下面四个推理不是合情推理的是( )A由圆的性质类比推出球的有关性质B由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是 180，归纳出所有三角形的内角和都是 180C某次考试张军的成绩是 100 分，由此推出全班同学的成绩都是 100 分D蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的11.设 a， b， c大于 0，则 3 个数 ab， c， 的值（ ）A至多有一个不大于 1 B都大于 1C至少有一个不大于 1 D都小于 112.下面给出了四个类比推理 a， b 为实数，若 a2 b20 则
5、 a b0；类比推出： z1， z2为复数，若 z z 0，21 2则 z1 z20；若数列 an是等差数列， bn (a1 a2 a3 an)，则数列 bn也是等差数列；1n类比推出：若数列 cn是各项都为正数的等比数列， dn ，则数列 dn也是nc1c2c3cn等比数列；- 4 -若 a， b， cR，则( ab)c a(bc)；类比推出：若 a， b， c 为三个向量，则(ab)c a(bc)；若圆的半径为 a，则圆的面积为 a2；类比推出：若椭圆的长半轴长为 a，短半轴长为 b，则椭圆的面积为 ab.上述四个推理中，结论正确的是( )A BC D第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大
6、题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13若复数 2i13a（ i是虚数单位）是纯虚数，则实数 a的值为_14如图是一组数据 ,xy的散点图，经最小二乘法计算， y与 x之间的线性回归方程为1ybx，则 _15.“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数： ,- , ,- , ,它的第 8 个数可以是 _ 12 1238 1453216今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在这两个分点处分别标上 1，如图（1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标上 2，如图（2）所示；第三次把 4段圆弧二等分，并在这 4个分点处分别标
7、上 3，如图（3）所示如此继续下去，当第 n次标完数以后，这圆周上所有已标出的数的总和是_- 5 -三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 172018梅河口五中已知复数 i2azR（1）若 zR，求 z；（2）若 在复平面内对应的点位于第一象限，求 的取值范围18、有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？19（10 分） 已知 00，所以要证 9，1a 41 a只需证 1 a4 a9 a（1 a），即证 13 a9 a（1 a），即证 9a26
8、 a10，即证（3 a1） 20，上式显然成立所以原命题成立20、【答案】（1） 0.164.yt；（2） 756 ， t【解析】解：（1）由题， 33.，6.7.27.y，1.50.41.50.3.501.2.5042.8iity6222221.17.it ，所以 .80675b，又 aybt，得 70.16345.a，所以 y关于 t的线性回归方程为 .46 分（2）由（1）知 .14yt，当 t时， .756y，即 2018 年该农产品的产量为 756 万吨当年产量为 时，销售额 323.010.4.10Sy(万元），当 7.5y时，函数 取得最大值，又因 6.,7.,.,756y，计算得当 6，即 7t时，即 2018 年销售额最大12 分21、【解】 猜想：sin 2 cos 2( 30)sin cos( 30) .34证明如下：sin2 cos 2( 30)sin cos( 30)- 10 -sin 2 2(32cos 12sin )sin (32cos 12sin )sin 2 cos2 sin cos sin2 34 32 14sin cos sin232 12 sin2 cos234 34 .34
