1、1工程问题工程问题实质是一个分数问题，题目中的工作总量一般不是具体的数量，因而常常用“单位 1”表示。这样，工程问题就是“单位 1”与几分之几的关系问题。例如一件工程，甲 20 天完成乙 25 天完成，两人合作，多少天完成？解题时把工作总量看成“单位 1”，甲每天完成“单位 1”的 ，乙每天完成“单位 1”的 ，两人合作，每天完成“单位 1”的，再看“单位 1”里面包含了多少个 ，就是多少天完成。23常见错误4例 3 一批零件，由甲车间加工，需 5 小时完成，由乙车间加工，需 7 小时完成。现由两个车间合作 2 小时，还剩下 198 件没有加工。求合作时间内乙车间加工零件多少件？5合作时间内乙
2、车间加工零件数为：上面错解中如果前面的算式是求出零件总数的话，仍旧是对的，但总数减去剩下的 198 件，只是甲、乙两车间合作加工零件数，并不是乙车间 2 小时加工的零件数。6例 4 甲、乙两个打字员要打一份稿件，甲单独打要 5 小时完成，乙单独打要 4 小时完成，甲乙合打若干小时后，甲因事离开，余下的乙用 3 小时打完。问打完这份稿件甲乙各打了几小时？分析由题目的条件知道，乙单独打完稿件要 4 小时，甲、乙两人合打一段时7间后，剩下的乙单独 3 小时完成，显然乙单独完成了工作总量的 ，而甲、乙合作完成了总量的 。这样两人合打的时间可以求出，但必须注意，甲打的时间实际上就是两人合打的时间，乙打的
3、时间则是比两人合打的时间多 3 小时。上面错解在计算甲、乙两人合打的时间时，把工作总量仍旧取作 1，实际上这时的工作总量应除去乙单独完成的剩余工作量，由于两人合作的工作总量找错，则由此计算的合打时间必然错。例 5 一个水池装有甲、乙两个进水管和一个出水管，单独开甲管 8 分钟可将空池注满，单独开乙管要 10 分钟注满，单独开出水管 5 分钟可把一池水放完。如果三管同时开放，多少时间可把空池注满？8例 6 一辆载客汽车从甲城到乙城需要 8 小时，一辆装货汽车从乙城到甲城需 7 小时。客车从甲城、货车从乙城同时相向而行，行了 6 小时，两车相遇后又相距 170 千米。求甲乙两城的距离。9分析这是一道行程问题，解答过程既运用了有关工程问题的知识，又需要用到较复杂的分数应用题的有关知识。由题目的条件可知，甲城、乙城之间的例 7 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要 3 小时，单开丙管需要 5 小时，要排完一池水，单开乙管需要 4 小时，单开丁管需 6 小时，现10在池内有 池水。如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管开 小时，问多少时间后水开始溢出水池？1112
