1、1分数、百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学较难学好的内容之一，小学生解题时容易把解法混淆，该用乘法解答的却用除法解答，该用除法解答的却用乘法解答。其次是在解答稍复杂的分数、百分数应用题时，难以找到题目中数量的对应关系。正确辨认应用题中的“标准数” ，这是解答分数、百分数应用题的关键。在确定“标准数”时，要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句。当正确地确定题中的“标准数”以后，就可以找出题中各个数量间的对应关系。当确定了题中的数量对应关系以后，再看题中的已知条件是什么，要求的是什么，从而正确地选择解法。（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题解答“求一个数是另一个数的
2、几（百）分之几”的应用题，关键是要明确谁与谁比，被比的为标准量，然后用标准量作除数，求出商以后用分数或百分数表示出来。解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是标准量，尤其有些题中，标准量并不明显，因此，常常发生错误。例 1 人民机床厂计划生产 320 台机床，结果多生产了 40 台。实际完成了计划的百分之几？解（320+40）320=360320=1.125=112.5。答：实际完成了计划的 112.5。常见错误320（320+40）=3203600.889=88.9。答：实际完成了计划的 88.9。2例 2 育红小学三月份支出电费 40 元，四月份支出电费 32 元，四月份支出的电费比三月
3、份节省了百分之几？解（40-32）40=840=0.2=20。答：四月份比三月份节省了 20。常见错误（1） （40-32）32=832=0.25=25。答：四月份比三月份节省了 25。例 3 春光小学今年有学生 840 人，比去年增加 40 人，今年的学生人数比去年增加百分之几？解40（840-40）=40800=0.05=5。答：今年的学生人数比去年增加 5。常见错误（1） （840-40）840=8008400.952=95.2。答：今年的学生人数比去年增加 95.2。（2） （840-40）840=8008400.952=95.2。1-95.2=4.8。答：今年的学生人数比去年增加 4
4、.8。3例 4 火炬童服厂九月上旬生产童服 8085 件，经检验有 55 件不合格。求这批童服的合格率。 （百分号前面保留一位小数。 ）解（8085-55）8085=803080850.993=99.3。答：这批童服的合格率是 99.3。常见错误55（8085-55）=5580300.007=0.7。答：这批童服的合格率是 0.7。分析以上 4 个例题，都是属于求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题，解答这类题的关键是找准“标准”量，而“标准”量是在比较中得来的，如求甲数是乙数的几（百）分之几，则以乙数为“标准” ，若求乙数是甲数的几（百）分之几，则以甲数为“标准” 。学生在解题时，由于很
5、难判定谁与谁比，所以常常出错。如例 1 要求“实际完成了计划的百分之几” ，而错解中则恰恰弄反，求出了“计划是实际完成的百分之几” 。例 2 中要求“四月份比三月节省百分之几” ，而错解求的是“四月比三月节省的电费是四月份的百分之几” 。要避免出现这种错误，要对应用题中的特殊问句加以正确的理解。如例 1 的“完成了计划的百分之几” ，这句问话的意思是完成数是计划数的百分之几。例 2 中所问“四月份支出的电费比三月份节省了百分之几” ，正确理解是“四月份比三月份节省的电费是三月份的百分之几” 。例 3 的第二种错解是学生经常出现的，它求的是“去年的学生人数比今年减少百分之几” 。用这种方法解题的学生总以为， “去年的学生人数比今年减少百分之几” ，就是“今年的学生人数比去年增加百分之几” 。其实这是不相等的，其理由和甲数比乙数多几就是乙数比甲数少几，但甲数比乙数多百分之几，一般决不是乙数比甲数少百分之几一样。这种错误与学习整数求差4的定势影响有关，只要弄清了道理就不会犯这类错误了。
