1、1四川省宜宾市一中高三数学上学期第十九周 B周练题1已知 201811,3,SNnaann 则满 足A2017 B 207C 20173 D 32017【答案】B【解析】 2016201821111 3,3)()(3,3 aqaaa nnnnn 所 以， 所 以常 数所 以因 为2已知变量 x， y满足条件Error!若目标函数 z ax y(其中 a0)仅在点(3,0)处取得最大值，则 a的取值范围A )(， B )21， C 21,( D 21,0【答案】A【解析】画出 x、 y满足条件的可行域如图所示，要使目标函数 z ax y仅在点(3,0)处取得最大值，则直线 y ax z的斜率应小
2、于直线 x2 y30 的斜率，即 a .12 123若函数 ),1(23)(在 区 间xaxf 上有极值点，则实数 a的取值范围为A 5,2 B )5, C )3,2 D 25,【答案】C【解析】由题易知 上 有 解在 ),21(0)(2axf ，所以 )3,1(,xa，易知单 调 递 增单 调 递 减 ， 在 区 间在 区 间 3,1,)(xg，故10)()(,3)(25(. maxmin gg故，所以 )310,2(a4. 求 24si3l)(xxf 的定义域为 【答案】 (0,)-1,05,-1|【解析】 045sin32xk，故 (0,3)-1,x5,-|25. 的 夹 角 为则均 为
3、 非 零 向 量 ， 且若 bababa ,)2(,)(, 【答案】 3【解析】由题知 ,0)(,0)2(a即cos|2| bab |,|,22 ba即故，所以 02 601,0| ， 故因 为故6在 ABC中， B60， AC ，则 AB2 BC的最大值为_3【答案】2 7【解析】由正弦定理知 ， AB2sin C， BC2sin A.ABsin C 3sin 60 BCsin A又 A C120， AB2 BC2sin C4sin(120 C)2(sin C2sin 120cos C2cos 120sin C)2(sin C cos Csin C)2(2sin C cos C)2 sin(
4、C )，其中 tan 3 3 7 ， 是第一象限角，32由于 0 C120，且 是第一象限角，因此 AB2 BC有最大值 2 .77在直角坐标系 xOy中，以 O为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C的极坐标方程为 2 cos ， 直线 l的参数方程为Error!( t为参数)，直线 l和圆 C交2 ( 4)于 A， B两点， P是圆 C上不同于 A， B的任意一点。(1)求圆心的极坐标；(2)求 PAB面积的最大值。38如图，在四棱锥 PABCD中，底面 AB为边长为 2的菱形，60DAB， 90，面 面 ，点 F为棱 P的中点.(I)在棱 上是否存在一点 E，使得 /面 CE，并说
5、明理由；（）当二面角 CB的余弦值为 14时，求直线 B与平面 AD所成的角.解：（1）在棱 A上存在点 ，使得 /AF面 P，点 E为棱 的中点.理由如下：取 P的中点 Q，连结 E、 ，由题意， /FQC且 12，/ECD且 12，故 AF且 .所以，四边形 A为平行四边形.所以， /Q，又 E平面 PC， F平面 PEC，所以， /AF平面 PEC.（2）由题意知 BD为正三角形，所以 DB，亦即 D，又 90，所以 PA，且面 面 A，面 面 ，所以 面 C，故以 为坐标原点建立如图空间坐标系，设 Fa，则由题意知 (0,)， (,0)Fa， (,20)C， (3,1)B，(0,2)， 31B，4设平面 FBC的法向量为 (,)mxyz，则由 0mFCB得203yazx，令 1x，则 3y， 2za，所以取 1,a，显然可取平面 DFC的法向量 (,0)n，由题意： 1cos,4m213a，所以 1.由于 P面 ABC，所以 P在平面 ABCD内的射影为 B，所以 D为直线 与平面 所成的角，易知在 Rt中 tan1，从而 45P，所以直线 PB与平面 A所成的角为 45.
