1、- 1 -扶余市第一中学 20182019 学年度下学期月考考试高二数学（文）本试卷分第 I 卷（选择题） 、第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题共 60 分）注意事项：1、答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1直线 的参数方程为 ( t 为参数),则直线 与坐标轴的交点分别为( )l lA B C D2将点 的直角坐标 化成极坐标为（ ）M1,3A B
2、 C D3在同一坐标系中，将曲线 变为曲线 的伸缩变换是( ) A B C D4.直线 ( t 为参数)和圆 交于 A， B 两点，则 AB 的中点坐标为( )A. B. C. D. 5.在极坐标系中，已知点 A ,B ，O ，则 ABO 为 ( )A正三角形 B直角三角形 C等腰锐角三角形 D等腰直角三角形6已知曲线的参数方程为 则它的普通方程是( )A B C D7椭圆 的离心率是( )A B C D8在极坐标系中，点 到直线 的距离为（ ）A4 B3 C2 D1)0,(5, )02)6,(0,84,)0,8(95, )35,()61,2(xysin2xysinyx21x12yx23)2,
3、()432()0,()(,12tyx122yxx12xy12xy,0(,sin4co3为 参 数tt757)3,( 6)sin3(co,3)3,5tt 16)sin4- 2 -9在极坐标系中，曲线 关于 ( )A直线 轴对称 B直线 轴对称 3 56C点 中心对称 D极点中心对称10.极坐标方程( 1)( )0( 0)和参数方程 所表示的图形分别是( )A. 直线、射线和圆 B. 圆、射线和双曲线 C. 两直线和椭圆 D. 圆和抛物线11极坐标方程 与 的图形是 ( )12. 已知直线 的参数方程为 ，椭圆 C 的参数方程为 且它们总有公共点则 的取值范围是( ) aA. B. C. D. 第
4、 II 卷二 填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 参数方程 表示的曲线的普通方程是_ 3 (xcosyin3 (xty)3,2( 为 参 数 ）(cos2tanyxcos21sl 为 参 数 ）tyx(12 为 参 数 ）(sin2co1yx),0(),23),1(),23)4,23为 参 数 ）cosin2- 3 -14.直线 的参数方程为 为参数） ，圆 的参数方程为 为参数） ，则直线 被圆 截得的弦长_15.双曲线 ，那么它的两条渐近线所成的锐角是 _16.在直角坐标系 中，椭圆 C 的参数方程为 在极坐xOy标系中，直线 的极坐标方程为 ，若直线 与
5、x 轴、 y 轴的交点分别是椭圆lC 的右焦点、短轴端点，则 =_.三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)在极坐标系中，直线 l 的方程为 sin( )2，求极点在直线 l 6上的射影的极坐标. 18.(本小题满分 12 分)已知直线 l：Error!( t 为参数)以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2cos . (1)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点 M 的直角坐标为(5， )，直线 l 与曲线 C 的交点为 A， B，求| MA|MB|和3|MA|+|MB|的值19(本小题满分
6、12 分)在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为xOy为参数 ，直线 的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点，(2xty)l 21(ty)x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线 的极坐标方程；C（2）若直线 与曲线 交于 ， 两点，求 的面积lMNO20.（本小题满分 12 分） 在直角坐标系 中，以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系 取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线 C 的参数方程为Cl为 参 数 ）(sinco3yx 2)4cos(为 参 数 ）(sectan3 )0(sincobabyax为 参 数 ，23)os(allxyxOy- 4 -，直线 的
7、极坐标方程为l(1)写出曲线 C 的普通方程和直线 的直角坐标方程；l(2)求曲线 C 上的点到直线 的最大距离21.（本小题满分 12 分）22.（本小题满分 12 分）.32 ,)2( ;,1 .6,0(cos)in1(: 13123121的 值， 求的 面 积 为若 的 交 点 为与，的 交 点 为与设的 方 程 为若 直 线 的 方 程 化 为 极 坐 标 方 程并 将是 哪 一 种 曲 线说 明 ）（：坐 标 系 中 ， 曲 线轴 的 正 半 轴 为 极 轴 的 极 在 以 坐 标 原 点 为 极 点为 参 数 ）中 ， 曲 线在 直 角 坐 标 系 aOMN NOCMOCxyCRx
8、 tatyxxy的 最 大 值两 点 ， 求交 于与 曲 线两 点 ， 射 线交 于与 曲 线射 线 且得 到 射 线 了顺 时 针 旋 转将 射 线已 知 射 线（ 的 极 坐 标 方 程和 曲 线） 求 曲 线（ 极 坐 标 系 。轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 为 极 点 ，为 参 数 ） ， 以的 参 数 方 程 为曲 线 为 参 数 ） ，的 参 数 方 程 为中 ， 曲 线在 直 角 坐 标 系 OQPClPOCl lxyxCyxCO, ,6:6),20(:)21(,sin2co(,sin2co211 21121 - 5 -扶余市第一中学 20182019 学年度下学期月考
9、考试答案高二数学（文）一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B D B D D B A D B B B A2、填空题13 14 15 16_y2 x1(1 x1)_ 3 32三、解答题17、把直线 l 的极坐标方程化为直角坐标方程，得 x y40，3 分3过极点且与 l 垂直的直线方程为 y x. 5 分3由Error!得射影的直角坐标为(1， )，8 分3将其化成极坐标为(2， )10 分 3故极点在直线 l 上的射影的极坐标为(2， ) 318、(1) 2cos 等价于 22 cos .将 2 x2 y2， cos x 代入，2 分即得曲线 C 的直角坐标方程为 x
10、2 y22 x0. 5 分将Error!代入，得 t25 t180.7 分3设这个方程的两个实数根分别为 t1， t2， (同号).9分则由参数 t 的几何意义即知，| MA|MB| t1t2|18 |MA|+|MB|= 352121tt.12 分19、（1）将曲线 的参数方程化为普通方程为 ， （2 分）C8yx由 ， 可得 ，即 （4 分）cosxsiny2sincosin8cos故曲线 的极坐标方程为 （5 分）i8（2）将直线 的参数方程代入曲线 的普通方程可得 ， （7 分）lC2160tt018,352t- 6 -设 ， 两点对应的参数分别为 ，则 ， ， （8 分）MN12,t128t126t则 （10 分）2121|()43tt因为点 到直线 的距离 ， （11 分）所Olsind以 （12 分）|26MNS20、由 得 ， (2 分）由 得 （4 分）在 上任取一点 ， （6 分）则点 到直线 的距离为 （10 分）当 1，即 时， （11 分）. （12 分）21、 分2分3分5分7分10分1- 7 -22、分12分2分3分4分5分6分10分分12分8- 8 -
