1、- 1 -集宁一中 20182019 学年第二学期期中试题高二文科数学试卷说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 60 分第卷 90 分共 150 分.第卷（客观题，共 60 分）1、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数 z 满足 ,i 为虚数单位,则 z 的虚部为 （ ）(12)izA. 2 i B. 2 C.2 D. 2 i2.下面抽样方法是简单随机抽样的是 ( )A.从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的 1 000 箱可乐中一次性抽取 20 箱进行质量检查C.某连队从 200
2、 名战士中,挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验(假设 10 个手机已编号)3.下列类比推理中，得到的结论正确的是( )A. 把 与 类比，则有 nabnnnabB. 把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和C. 把 与 类比，则有logaxyclogloglaaaxyxyD. 向量 ， 的数量积运算与实数 的运算 类比，则有b,bbb4.某校三个年级共有 24 个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为 1 到 24现用系统抽样方法,抽取 4 个班进行调查,若抽到的最小编号为 3,则
3、抽取的最大编号为 ( )A.15 B.18 C.21 D.225.某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了 100 名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在 4045 kg 的人数是 ( )A.10 B.2 C.5 D.156如图是一个程序框图，则输出的 k 的值为( )A2 B3 C4 D5- 2 -7设函数 f(x) ax33 x22，若 f(1)4，则 a 的值为( )A. B. C. D. 193 163 133 1038. 设复数满足 ( 是虚数单位),则复数在复平面内所对应的点位于( ）ziA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四
4、象限9.把 1,3,6, 10,15,21,这些数叫作三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如图所示,试求第七个三角形数是( )A.27 B.28 C.29 D.3010.执行如右图所示的程序框图，如果输出 那么判断框内应填入的条件是 ( ) A. B. C. D.k9 - 3 -11.随机调查某校 50 个学生在学校的午餐费，结果如表：餐费 元 6 7 8人数 10 20 20这 50 个学生的午餐费的平均值和方差分别是 A. ， B. ， C. 7， D. 7，12.如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（ ）A.12.5；12.5 B
5、 13；13 C.13；12. D.12.5；13 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.数 612 和 486 的最大公约数是( )14.将十进制数 38 化为二进制数为（ ）15.曲线 y x33 x21 在点(1，1)处的切线方程为( )16.某学校高一、高二、高三共有 名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本已知高一有 名学生,高二有 名学生,则在该学校的高三应抽取（ ）名学生.三. 解答题（ 共 70 分，要求写出答题步骤）17.（本小题满分 10 分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据 单位：件 若这
6、两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x 和 y 的值分别为多少？18.（本小题满分 12 分）分某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量 吨与相应的生产能耗 吨 的几组对应数据如表所示：x 3 4 5 6y 3 4若根据表中数据得出 y 关于 x 的线性回归方程为 ，若生产 7 吨产品，预计相应的生产能耗为多少吨？19.（本小题满分 12 分）在ABC 中，三个内角 A，BC 的对边分别为 a，b，c，且- 4 -A，B，C 成等差数列，a，b，c 成等比数列，求证ABC 为等边三角形。20 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x) x34 x m 在区间(，)上有极大值 .
7、13 283(1)求实数 m 的值；(2)求函数 f(x)在区间(，)上的极小值 21.（本小题满分 12 分）统计局就某地居民的月收入情况调查了 10000 人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在元为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10000 人中用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在 元的应抽取多少人？根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；22双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额
8、 （百元）的频率分t布直方图如图所示：（1）求网民消费金额 t的平均值和中位数 t0； （2）把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关；男 女 合计t t0t t0 30合计 45P(K2 k0) 0.15 0.10 0.05k0 2.072 2.706 3.841- 5 -)()(22 dbcadbanK- 6 -高二文科数学期中答案一选择题1. B 2.D 3.B 4. c 5. A 6. B7. D 8.D 9. B 10. B 11.A 12. D二.填空题13. 18 14.100110 (2) 15. y=-3X+2 16. 40三.解答题17.X =3，y=518、5.25 、 y 的线性回归方程是 ，19. (略)20.（1） m4.(2)当 x2 时， f(x)有极小值 f(2)21. (1) 25 人(2)中位数= 1900- 7 -22.（1）t 的平均数为 11.5，t 的中位数为 10（2）k 2 1.0102.706 消费与性别无关男 女 合计t t0 25 25 50t t0 20 50合计 55 100
