1、1一个数乘分数教学设计【教学内容】 义务教育教科书数学 （青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗2。【教学目标】1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。【教学重难点】理解分数与分数相乘的意义和算理。【教学准备】多媒体课件、纸条。教学过程：一、创设情境，自主探索1谈话：在学校举行的
2、“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号，她每小时能织 5米长的围巾。 （课件出示情境图）2谈话:你发现了哪些数学信息？根据这组信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出的问题有（1）王芳 2 小时能织围巾多少米？（2）王芳 小时能织围巾多少米？（3）王芳 小时能织围巾多少米？3. 谈话：怎样列式？你是怎么想的？2学生口头列式并说想法，教师板书算式。引导学生说出数量关系 ：每小时织的米数时间=织的总米数。谈话： 51 2 上节课已经学过，表示什么意义？小结： 2 求的是 2 个 51是多少或 的 2 倍是多少，结果得 52。提问：观察下面两个算式跟上面的有什么不同？谈话：这节课我们
3、就一起来研究一个数乘分数。（板书课题）【设计意图】结合生活中的实际情境引入，不仅激发了学生的兴趣，也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识的关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。二、理解意义，体会算法1.用画图的方法研究 51 2（1）规划研究方法。谈话：对于分数乘分数这个新问题，你想用什么方法开始我们的研究？小结：我们就从画图开始今天的研究。如果用一个长方形表示 1 米长的围巾，要画图表示 21小时织的部分，应该先画什么？再画什么？想好之后同桌两人合作在图中画出来。（2）同位合作画图。（3）展示交流。引导学生体会先竖着分再横着分的方法好，因为很容易看出分了 2 次，体现出先分后
4、取、再分再取的过程。（5）演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。引导学生结合图形理解 51 2表示求 51的 是多少，通过看图知道结果得 10。1232. 自主用画图的方法研究 51 32提问：你能画图表示 这个算式吗？学生画图，展示交流，教师课件演示：小结： 5132表示求 的 是多少，通过看图知道结果得 152。3.拓展延伸谈话：李丽是手工编织比赛的冠军，她每小时能织 43米， 小时织多少米？学生列式并画图理解意义和结果，教师课件演示：小结： 43 表示求 43的 是多少，通过看图知道结果得 169。4.总结分数乘分数的意义。观察 51 2 3 这几个算式的探究过程，你发现了什么？4
5、引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。【设计意图】理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在这一环节的教学中，通过两分两取的数形结合的画图方式，帮助学生理解“一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少”的分数乘法的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化、具体化，为接下来的猜想算法，理解算理做好准备。三、猜想算法，理解算理。1.猜想算法。谈话：你能画图研究 125783的结果应该是多少？谈话：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？学生猜测：分母乘分母，分子乘分子。提问：这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。2.初步理解
6、算理。出示题目 7453， 8 7，让学生猜想结果。教师结合课件演示画图过程，验证结果。53.明晰算理。提问：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？教师课件演示，理解算理。小结：分数乘分数，其实就是把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母。4.巩固练习：解决教材中绿点的问题：王芳 158小时能织多少米？（课件出示问题）学生独立完成，交流时重点关注学生是否进行约分及约分的书写格式。【设计意图】本环节通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。猜想验证的过程利用了“数形结合 ”的思想，体现了
7、分数乘分数的算理和计算方法，这个过程加深了学生对算理的理解。四、巩固练习，运用新知1. 画一画、填一填（自主练习第 1 题）学生独立观察，重点交流画图方法。2.自主练习第 2 题（课件出示）6学生独立完成，集体订正。3. 解决问题 （自主练习第 5 题） （课件出示）学 生独立列式计算，集体订 正。【设计意图】练习内容由易到难，层层深入，由“扶”到“放” ，满足不同学生发展的需求。在练习中，学生进一步巩固和深化了认识，综合运用知识分析问题、解决问题的能力得以提高，体验到学习数学的乐趣和成功的喜悦。五、课堂回顾，总结提升谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？（课件出示下图）学生可能回答：我会积极
8、学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。 ）学生回答。 （根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。 ）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。 ）学生也可能回答果篮中 5 个苹果对应的 5 个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。7教师总结提升：今天这节课我们通过画一画、涂一涂等方法理解了分数乘分数的意义，通过比较、分析，大胆猜想并验证了分数乘分数的计算方法。老师想告诉大家：多观察，勤动手，学做有心人，你就会收获很多！【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了 3 个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极” “合作” “会问” “会想” “会用 ”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。8
