1、- 1 -云南省玉溪市民族中学 2018-2019 学年高二数学下学期月考试题 文一选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1下列命题中，正确的是( )A.若 ，则 B. 若 ，则,abcdacbdacbdC.若 ， 则 D. 若 ，则2,acbd2.在等差数列 中， ，则 （ ）n135,107A. B. C. D. 589103.已知 ,则下列四个数中最大的是( )0,abA. B. C. D. 122ab2abb4. 已知实数 满足 ,则 的最小值为( ),xy04zxyA. B. C. D. 4612165. 下列
2、命题中为真命题的是（ ）A.命题“若 ，则 ”的逆命题 xyB.命题“若 ，则 ”的否命题 12C.命题“若 ，则 ”的否命题 x0xD.命题“若 ，则 ”的逆否命题206.已知 是 的三个角 所对的边,若 ，则 为,abcABC2,baBAC( )A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形7. 若“ ”是“ ”的充分不必要条件,则实数 的取值范围10x30xa a是( )A. B. C. D. 2,12,1,21,)(,2)(,)- 2 -8. 若 ,且 ,则下列不等式中恒成立的是( )0xy4xyA. B. C. D.21812xy12xy9.中国古代数学著作算法统
3、宗 中有这样一个问题:“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。 ”其意思是“有一个人走路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路是前一天的一半，走了 6 天，共走378 里。 ”请问第四天走了（ ）A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 1224364810.关于 的不等式 的解集为 ，且x60()ax12,(,)x，则 的值为（ ）215A. B. C. D. 3225211.已知 ，则 的最小值为（ ）0a81aA. B. C. D. 24527212.已知数列 满足 ，则 的最小值为（ ）n1160,nnaA. B. C. D.
4、927109二填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.命题 ，则 为 .:,sin1pxRp14.设数列 中， ，则 的通项公式为 .na11, 2nnana15.在 中，若 ，则 .ABC360,oABCSsic16.给定命题 对任意实数 都有 成立； 关于 的方程 有:px210ax:qx20xa实数根如果“ ”为真， “ ”为假，则 的取值范围为 .qpqa三解答题：共 6 小题，共 70 分.17.（本题 10 分）已知数列 是等差数列，满足 ，数列 是等比数列，na142,8nb- 3 -满足 .254,3b（1）求数列 和 的通项公式；nab（2）求数列 的前 项
5、和 .nS18. （本题 12 分）已知 的内角 的对边分别为 ，且ABC,ABC,abc.234acbac（1）求 的值；osB（2）若 ，且 成等差数列，求 的面积.sin,siABCABC19. （本题 12 分） 如图，四边形 是边长为 的正D2方形，平面 平面 ， ，BCDEF/.,2,1AEA（1）求证： 平面 ；（2）求三棱锥 的体积.20. （本题 12 分）已知数列 前 项和为 ，且 .nanS23nna（1）数列 的通项公式；na（2）若 ，求 的前 项和 .32lognbnbnT- 4 -21. （本题 12 分）已知 ，其中 ，将函数fxmn1sin,cos,322xx
6、的图像向右平移 个单位长度，再将的所得图像上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵fx12 1坐标不变，得到函数 的图像.gx（1）若 ，求 的单调区间；50,12x（2）在 中内角 的对边分别为 ，且 ，ABC,ABC,abc0,32fBb求 的取值范围.ac22.（本题 12 分）解关于 的不等式 .x2360axx（1）若 ，求不等式的解集；2a（2）若 ，求不等式的解集.R- 5 -参考答案一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C D B A D A A B C D A二、填空题13. 14. 15.2 16.00,sin1xR1na1,0,4三、解答
7、题17.解：（1）因为 ，所以 ，所以4163ad2212nan因为 ，所以 ，所以3528bq24nb（2） 1()(1)()2nnnS18.解- 6 -19.（1）证明：因为 ，平面 平面 ，平面 平面ABEABCDEFABCDEF，平面 .所以 平面BEF因为 平面 ，所以ACBACBE因为四边形 是正方形，所以 ；因为 ， 平面DDBE,DBE所以 平面E（2） 1123323ADFAAEFSFVA20.解：（1）当 时， 得 ；n112a当 时， ， ，两式相减得nn 12nna13na数列 是以 3 为首项，公比为 3 的等比数列。所以na 3n（2）由（1）得 2nnb所以 34
8、52nnT乘以 3 得 2413n减去得 =234192nnn 1932n所以 14nnT21.解：（1） 313sicos2incos2in3fxmxxx 得 ；又 ，可得 ，sin46g0,14,6- 7 -所以 在 上单调递增。gx0,12（2）由 可得 ，又 ，所以fBsin03B,23B由正弦定理得 2iiiabcAC所以 ，23sn3snsi3A2ii6iacA因为 ，得 ，所以20,3A5,sin3,6A即 ,6ac22.解：（1）当 时，不等式为 ，不等式的解集为22430x,13,（2）原不等式等价于 a当 时， ，不等式得解集为0a3x,当 时，方程 得解为 或20x3x2a当 时，不等式的解集为23|当 时， ，不等式的解集为0aa2,3,a当 时， ，不等式的解集为23,当 时， ，不等式的解集为0a32,3a- 8 -
