1、- 1 -上海市鲁迅中学 2018 年高二数学 6 月暑假作业五（无答案）一填空题1. 函数 的定义域为 2()lg1fx2. 若 为实数（ 为虚数单位） ，则实数 _12iai a3. 计算： _2(1)3lim)nn4. 某学校共有师生 2400 人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为 160 的样本，已知从学生中抽取的人数为 150，那么该学校的教师人数是 5. 在二项式 的展开式中，若第 项是常数项，则 _12nx5n6. 在 中， 为 上一点， ， ， ，若用向量 、 表示ABCEBCaAb12ECab，则 _7. 若实数 、 、 、 满足矩阵等式 ，则行列式 的值为ab
2、cd1402cdcd_8. 已知数列 共有 项，若其中三项是 ，两项是 ，一项是 ，则满足上述条件的数列na613共有 个9. 若集合 ， ，则 _0,12A|cos,ByxAB10. 若等比数列 的前 项和为 ，公比为 ，集合 ，nanSq2lim,1,nSMxqR则用列举法表示 M二选择题11. 设 ，则“ ”是“ 且 ”的,abR21ab1abA充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件12. 设 的内角 所对的边分别为 ，若B,AC,abc- 2 -，则 的形状为（ ）cossinbCBaABCA锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定13. 设函数
3、的反函数为 ，对于 内的所有 的值，下列关系式中一定成()fx1()fx0,1x立的是（ ） A B 1()fx=1()()fxC D()f f14. 过抛物线 的焦点作一条直线与抛物线相交于 、 两点，且这两点的横坐标之xy82AB和为 ，则满足条件的直线（ ）9（A）有且只有一条 （B）有两条 （C）有无穷多条（D）必不存在三解答题15. 在 中，角 的对边分别为 ， ， ， ,AB,abc3B4cos5A3b求 的值及 的面积 sinS16. 已知定义在区间 上的两个函数 和 ，其中 （ ） ，0,2()fxg2()4fxa12()1xg（1）求函数 的最小值 ；()yf()ma（2）若对任意 、 ， 恒成立，求 的取值范围1x20,21)fxga- 3 -17. 在正三棱锥 中，已知底面等边三角形的边长为 6，侧棱长为 4PABC（1）求证： ；（2）求此三棱锥的全面积和体积CBAP
