1、1第一章 第 3 节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础训练组A x(0,), log 2xxB x(0,), log 2xxC x0(0 , ), 0log 2x0xD x0(0 , ), 0log 2x0x2(导学号 14577067)(理科)(2018安庆市二模)设命题 p: x0(0,),x0 3;命题 q: x(2 ,), x22 x,则下列命题为真的是 ( )1x023(导学号 14577069)(2018揭阳市二模)已知命题 p: xR,cos xsin x,命题q: x(0,),sin x 2,则下列判断正确的是 ( )1sin xA命题 p q 是假命题B命题 p q
2、是真命题4(导学号 14577070)(2018广州市二测)已知命题 p: xN *, x x,命题(12) (13)q: x R,2x 21 x 2 ,则下列命题中为真命题的是( )2解析:A 由 x x,得 x0,故命题 p 为真命题(12) (13)2 x2 1 x2 ,2 x 2 0,222x 2(2 x)22 2x20,(2 x )20,2 2 x ,故命题 q 为真命题 p q 为真命题125(导学号 14577071)(2018山西太原市三模)下列命题错误的是( )A命题“若 x2 y20,则 x y0”的逆否命题为“若 x, y 中至少有一个不为 0,则 x2 y20”36(导
3、学号 14577072)命题“ xR, x211”的否定是 _ .解析:全称命题的否定是将全称量词改为存在量词,否定结论所以命题“xR, x211”的否定是 “x0R,使得 x 10.410(导学号 14577076)已知 c0,且 c1,设 p:函数 y cx在 R 上单调递减; q:函数 f(x) x22 cx1 在 上为增函数,若“ p q”为假, “p q”为真,求实数 c(12, )的取值范围解:函数 y cx在 R 上单调递减,012, 且 c 1 c|121 .c|00,解得 m1,2 m故 q 为真时, m1.若“ p 且 q”为真命题,则实数 m 的取值范围是 ,(45, 1)答案: (45, 1)14(导学号 14577081)设命题 p:实数 x 满足 x24 ax3 a20,命题 q:实数 x 满足Error!(1)若 a1,且 p q 为真,求实数 x 的取值范围;解:(1)由 x24 ax3 a20,所以 ax3a,7当 a1 时,1 x3,即 p 为真命题时,1 x3.由Error!解得Error! 即 2x3.所以 q 为真时,2 x3.若 p q 为真,则Error! 2x3,所以实数 x 的取值范围是(2,3)