1、1专题强化训练(一) 常用逻辑用语(建议用时：45 分钟)基础达标练一、选择题1 “若 x21，则 x1 或 x1B若11 或 x1D若 x1 或 x1，则 x21D “10B xN *，( x1) 20C x R，lg x0，命题 p：1 A，命题 q：2 A.若“ p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题，则 a 的取值范围是( )A02 B01.若 q 为真命题，则2 a2.由题意，得：若 p 假则 q 真，若 p 真则 q 假，即Error! 或Error!1 a23 a”是真命题，2 x22， a23 a2，即a23 a20，1 a2，故实数 a 的取值范围是1,2三、解答题9
2、证明：方程 x2 mx m30 有两个不相等的实数解的充要条件是 m6. 【导学号：97792044】证明 (1)充分性： m6 m24( m3)( m2)( m6)0方程 x2 mx m30 有两个不相等的实数解(2)必要性： x2 mx m30 有两个不相等的实数解， m24( m3)0，( m2)( m6)0.解得 m6.方程 x2 mx m30 有两个不相等的实数解的充要条件是 m6.310已知命题 p： x A，且 A x|a1x2C a b0 的充要条件是 1abD “a1， b1”是“ ab1”的充分条件D 因为 ye x0， xR 恒成立，所以 A 不正确因为当 x5 时，2
3、5 1， b1”是“ ab1”的充分条件，显然正确故选 D.3命题：“ x0R， x01 或 x 4”的否定是_20xR， x1 且 x24 因为特称命题的否定是全称命题，所以命题：4“x0 R， x01 或 x 4”的否定是： xR， x1 且 x24.204若“ x0R ， x 2 x0 m0”是真命题，则实数 m 的最大值是_. 20【导学号：97792045】1 若“ x0 R， x 2 x0 m0”是真命题，20则 44 m0，解得 m1，所以实数 m 的最大值是 1.5 p：实数 x 满足 x24 ax3 a20， q：实数 x 满足Error!，(1)若 a1，且 p q 为真，求实数 x 的取值范围；(2) p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围解 (1)由 x24 ax3 a20，所以 ax3a.当 a1 时，1 x3，即 p 为真时实数 x 的取值范围是 1x3.由Error! 得Error!，得 2x3.即 q 为真时实数 x 的取值范围是 2x3.若 p q 为真，则 p 真且 q 真，所以实数 x 的取值范围是 2x3.(2) p 是 q 的充分不必要条件，即 p q，且 q p.所以 qp,且 p q，即 q 是 p 的充分不必要条件，则Error! ，解得 1a2，所以实数 a 的取值范围是 1a2.
