1、1课下层级训练(六十一) 不等式选讲A级 基础强化训练1设 a0，| x1| ，| y2| ，a3 a3求证：|2 x y4| a证明 因为| x1| ，| y2| ，a3 a3所以|2 x y4|2( x1)( y2)|2| x1| y2|2 aa3 a32. (2019贵州遵义质检)设函数 f(x)| x a| x(1)当 a2 时，求函数 f(x)的值域；(2)若 g(x)| x1|，求不等式 g(x)2 x f(x)恒成立时 a的取值范围解 (1)由题意得，当 a2 时， f(x)Error! f(x)在(2，)上单调递增， f(x)的值域为2，)(2)由 g(x)| x1|，不等式
2、g(x)2 x f(x)恒成立，有| x1| x a|2恒成立，即(| x1| x a|)min2而| x1| x a|( x1)( x a)|1 a|，|1 a|2，解得 a1或 a0(1)当 a1 时，求不等式 f(x)1的解集；(2)若 f(x)的图象与 x轴围成的三角形面积大于 6，求 a的取值范围解 (1)当 a1 时， f(x)1化为| x1|2| x1|10当 x1 时，不等式化为 x40，无解；当10，解得 0，解得 1 x1的解集为 x| 6，故 a223所以 a的取值范围为(2，)6(2018湖南常德模拟)已知函数 f(x)|2 x1| x1|(1)求不等式 f(x)1时， f(x)2 x1( x1) x2，因为 f(x)4，此时4 ；12 32当 x1 时， f(x)3；12 32当 x1时， f(x)3.所以 f(x)min ，32故 a a22 a301 a332 a224
