1、1阶段训练一(范围：1.11.3)一、选择题1下列命题是真命题的是( )A 是空集B xN| x1|3是无限集C 是有理数D x25 x0 的根是自然数答案 D解析 x25 x0 的根为 x10， x25，均为自然数2设函数 f(x) x2 mx(mR)，则下列命题中的真命题是( )A mR，使 y f(x)都是奇函数B m R，使 y f(x)是奇函数C mR，使 y f(x)都是偶函数D m R，使 y f(x)是偶函数答案 D解析 m0 R，使 y f(x)是偶函数，故选 D.3已知 p：函数 f(x)( a1) x为增函数， q： x ， ax10，则 p 是綈 q 的( )12， 1
2、A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件考点 充分条件、必要条件和充要条件的综合应用题点 充分不必要条件的判定答案 A解析 p：函数 f(x)( a1) x为增函数，则 a11，解得 a2.q： x ， ax10， a min1.12， 1 (1x)綈 q： a1，则 p 是綈 q 的充分不必要条件4设命题 p： xR， x21 0，则綈 p 为( )2A x R， x2 10B x R， x2 10C x R， x2 10D xR， x210答案 B解析 根据全称命题的否定为存在性命题知 B 正确5给出下列三个命题：“若 x22 x30，则 x1”为假命题；若 p
3、 q 为假命题，则 p， q 均为假命题；命题 p： xR,2 x0，则綈 p： xR,2 x0.其中正确的个数是( )A1 B2C3 D0答案 A解析 命题“若 x1，则 x22 x30” ，是真命题，所以其逆否命题亦为真命题，因此不正确不正确根据含量词的命题否定方式，可知命题正确6已知 f(x)， g(x)是定义在 R 上的函数， h(x) f(x) g(x)，则“ f(x)， g(x)均为偶函数”是“ h(x)为偶函数”的( )A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 f(x)， g(x)均为偶函数，可推出 h(x)为偶函数，反之，则不成立，如 f
4、(x) x， g(x) x，则 h(x)0 是偶函数，但 f(x)， g(x)均不是偶函数，故选 B.7已知命题 p： xR， mx210，命题 q： xR， x2 mx10.若 p q 为真命题，则实数 m 的取值范围是( )A(，2) B2,0)C(2,0) D(0,2)考点 “ p q”形式命题真假性的判断题点 由“ p q”形式命题的真假求参数的取值范围答案 C解析 由题意可知，若 p q 为真命题，则命题 p 和命题 q 均为真命题命题 p 为真命题，则 m0.命题 q 为真命题，则 m240，即2 m2.所以当命题 p 和命题 q 均为真命题时，实数 m 的取值范围是(2,0)故选
5、 C.二、填空题38若 p： x R， x22 x20，则綈 p 为_考点 存在量词的否定题点 含存在量词的命题的否定答案 xR， x22 x209已知命题 p：若 a， bR，则 ab0 是 a0 的充分条件，命题 q：函数 y 的定义x 3域是3，)，则“ p q”， “p q”， “綈 p”中真命题的个数为_考点 “或” “且” “非”的综合问题题点 判断复合命题的真假答案 2解析 p 是假命题， q 是真命题，则 p q 与綈 p 是真命题10已知直线 l1： ax( a2) y10， l2： ax y20，则“ a3”是“ l1 l2”的_条件(填“充分不必要” “必要不充分” “充
6、要”或“既不充分也不必要”)考点 充分、必要条件的判断题点 充分不必要条件的判断答案 充分不必要解析 当 a2 时，两条直线分别化为2 x10，2 x y20，此时两条直线不平行，舍去；当 a2 时，两条直线分别化为 y x ， y ax2，aa 2 1a 2若 l1 l2，则 a， 2，解得 a0 或 a3.aa 2 1a 2则“ a3”是“ l1 l2”的充分不必要条件三、解答题11设命题 p：“已知函数 f(x) x2 mx1 对一切 xR， f(x)0 恒成立” ，命题 q：“不等式 x2030，若綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围解 p：40 等价于 2a 恒
7、成立，如果“ p q”为真， “p q”为假，求实数 a 的4x 1取值范围考点 “ p q”形式的命题题点 由命题 p q， p q 的真假，求参数范围解 由不等式 x26 x1， x10， x ( x1) 12 134x 1 4x 1 x 1 4x 1，(当 且 仅 当 x 14x 1， 即 x 1时 取 “ ”)x(1，)， x a 恒成立 3a，4x 1“ p q”为真， “p q”为假， p， q 一真一假，当 p 真 q 假时，Error!得 3 a5，当 p 假 q 真时Error!得 a0 的解集为 N，若“ x N”是“ x M”的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围考点 充分条件、必要条件和充要条件的综合应用题点 充分不必要条件的判定解 (1)由题意知方程 x2 mx4 x，即 x2( m1) x40 有两个相异的实根，所以 ( m1) 2160，解得 m3 或 m3(2)解不等式( x a)(x a2)0，当 a1 时， N x|xa 或 x2 a 或 x1 时，Error!(等号不同时取到)，解得 a7；当 a1 时，Error!(等号不同时取到)，解得 a5；当 a1 时，不合题意，舍去综上可得，实数 a 的取值范围是(，57，)6
