1、1课时达标训练(二十三)即时达标对点练题组 1 求函数的零点1函数 y4 x2 的零点是( )A2 B(2,0) C. D.(12， 0) 122下列图象表示的函数中没有零点的是( )3已知函数 f(x) x2 ax b 的两个零点是 2 和 3，则函数 g(x) bx2 ax1 的零点是_4若函数 f(x) x2 x a 有两个零点，则 a 的取值范围是_题组 2 判断函数零点所在区间5函数 f(x)e x x2 的零点所在的一个区间是( )A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)6函数 ylg x 的零点所在的大致区间是( )9xA(6,7) B(7,8)C(8,9) D(9,
2、10)题组 3 函数零点个数的判断7方程 x3 x10 在1,1.5上实数解有( )A3 个 B2 个C至少一个 D0 个8对于函数 f(x)，若 f(1) f(3)0，则( )A方程 f(x)0 一定有实数解B方程 f(x)0 一定无实数解C方程 f(x)0 一定有两实根D方程 f(x)0 可能无实数解9求函数 f(x)log 2x x2 的零点的个数能力提升综合练1二次函数 f(x) ax2 bx c 的部分对应值如下表：2x 3 2 1 0 1 2 3 4f(x) 6 m 4 6 6 4 n 6不求 a， b， c 的值，判断方程 ax2 bx c0 的两根所在区间是( )A(3，1)和
3、(2,4)B(3，1)和(1,1)C(1,1)和(1,2)D(，3)和(4，)2函数 f(x) x22 x的零点个数为( )A3 B2 C1 D03方程 log3x x3 的解所在的区间为( )A(0,2) B(1,2)C(2,3) D(3,4)4已知 f(x)是定义域为 R 的奇函数，且在(0，)内的零点有 1 003 个，则 f(x)的零点的个数为( )A1 003 B1 004C2 006 D2 0075方程 ln x82 x 的实数根 x( k， k1)， kZ，则 k_.6若函数 f(x)|2 x2| b 有两个零点，则实数 b 的取值范围是_7已知函数 f(x) x22 x3， x
4、1,4(1)画出函数 y f(x)的图象，并写出其值域；(2)当 m 为何值时，函数 g(x) f(x) m 在1,4上有两个零点？8已知二次函数 f(x) x22 ax4，在下列条件下，求实数 a 的取值范围(1)零点均大于 1；(2)一个零点大于 1，一个零点小于 1；(3)一个零点在(0,1)内，另一个零点在(6,8)内答案即时达标对点练题组 1 求函数的零点1解析：选 D 令 y4 x20，得 x .函数 y4 x2 的零点为 .12 122解析：选 A 因为 B，C，D 项函数的图象均与 x 轴有交点，所以函数均有零点，A项的图象与 x 轴没有交点，故函数没有零点，故选 A.3解析：
5、由题意知，方程 x2 ax b0 的两根为 2,3，3Error! 即 a5， b6，方程 bx2 ax16 x25 x10 的根为 ， ，即为函数 g(x)的零点12 13答案： ，12 134解析： (1) 241 a14 a0，而 f(x) x2 x a 有两个零点，即方程 x2 x a0 有两个不相等的实数根， 0，即 a0， f(2)e 20，所以f(0)f(1)0，故选 C.8解析：选 D 函数 f(x)的图象在(1,3)上未必连续，故尽管 f(1) f(3)0，但方程 f(x)0 在(1,3)上有实数解9解：令 f(x)0，即 log2x x20，即 log2x x2.令 y1l
6、og 2x， y2 x2.画出两个函数的大致图象，如图所示由图可知，两个函数有两个不同的交点所以函数 f(x)log 2x x2 有两个零点能力提升综合练1解析：选 A 因为 f(3)60， f(1)40，所以在(3，1)内必有根又 f(2)40， f(4)60，所以在(2,4)内必有根42解析：选 A 由 y x2与 y2 x的图象知在第二象限只有 1 个交点，在第一象限有(2,2)和(4,16)两个交点，所以函数 f(x) x22 x的零点个数为 3 个，故选 A.3解析：选 C 令 f(x)log 3x x3，则 f(2)log 3223log 3 0， f(3)2log 333310，
7、所以方程 log3x x3 的解所在的区间为(2,3)4解析：选 D f(x)为奇函数，且在(0，)内有 1 003 个零点，在(，0)上也有 1 003 个零点，又 f(0)0，共有 2 00612 007 个5解析：令 f(x)ln x2 x8，则 f(x)在(0，)上单调递增 f(3)ln 320，零点在(3,4)上， k3.答案：36解析：由 f(x)|2 x2| b0，得|2 x2| b.在同一平面直角坐标系中画出 y|2 x2|与 y b 的图象，如图所示，则当 0 b2 时，两函数图象有两个交点，从而函数 f(x)|2 x2| b 有两个零点答案：(0,2)7解：(1)依题意，
8、f(x)( x1) 24， x1,4，其图象如图所示由图可知，函数 f(x)的值域为4,55(2)函数 g(x) f(x) m 在1,4上有两个零点方程 f(x) m 在 x1,4上有两相异的实数根，即函数 y f(x)与 y m 的图象有两个交点由(1)所作图象可知，4 m0，0 m4.当 0 m4 时，函数 y f(x)与 y m 的图象有两个交点，即当 0 m4 时，函数 g(x) f(x) m 在1,4上有两个零点8解：(1)因为方程 x22 ax40 的两根均大于 1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得Error!解得 2 a ，即 a 的取值范围是 .52 2， 52)(2)因为方程 x22 ax40 的一个根大于 1，一个根小于 1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得 f(1)52 a ，即 a 的取值范围是 .52 (52， )(3)因为方程 x22 ax40 的一个根在(0,1)内，另一个根在(6,8)内，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得Error!解得 a ，即 a 的取值范围是 .103 174 (103， 174)6
