1、1考查角度 1 集合、复数与常用逻辑用语分类透析一 集合的运算例 1 (1)(2018届黑龙江省哈尔滨师大附中高三模拟)已知集合 A= ,B=0,1,2,3,则 A B=( ).|+110A.-1,0,1 B.0,1C.-1,0 D.0(2)(2018届四川省南充高级中学高三模拟)若集合 A=xZ |x2+x-123n,则 p为( ).A.nN,( n+1)23n B.nN,( n+1)23 nC.nN,( n+1)23 n D.nN,( n+1)2=3n解析 全称命题的否定是特称命题,故选 B.答案 B1.(山西省太原市 2018届高三第三次模拟考试)已知集合 A=x|x2-11”,则下列说
2、)0法正确的是( ).A. p:“任意 x1, + ),(log23)x1”的否定为 p:“任意 x1, + ),)0(log23)x1”,故选 C.答案 C4.(2018年湖南省第二次联考)已知集合 A=x|log2xb成立的一个充分不必要条件是( ).A.a3b3 B. b2 D.ab+|b|解析 对于 A,根据函数 y=x3的单调性可知, a3b3ab,是充要条件 .6对于 B,当 0,对应的结果为当 ab0时 ,ab;当 abb2,可以得到 |a|b|,因为 a,b的大小关系式不能确定的,所以其为既不充分也不必要条件 . 故排除 A,B,C,经分析,当 ab+|b|时,得到 ab+|b
3、| b,故 ab,充分性成立,当 ab时, ab+|b|不一定成立,如 21,但 2=1+1,必要性不成立,故选 D.答案 D6.(2018届山东省潍坊三模)设 i是虚数单位,若复数 a+ (aR)是纯虚数,则 a=( ).A.-1 B.1 C.-2 D.2解析 a+ =a-2+i,由纯虚数的定义可得 a-2=0,a= 2.答案 D7.(2018届浙江省高三模拟考)设全集 U是实数集 R,M=x|x2,N=x|x2-4x+32,所以 UM=x|-2 x2, N=x|11”的必要不充分条件1C.函数 y= + (xR) 的最小值为 22+912+9D.命题“ nN,e n(n+1)2”的否定是“
4、 nN,e n1,所以“ 1”的必要不充分条件,故 B正确 .1 17选项 C中,应用基本不等式时,等号成立的条件为 = ,此等式显然不成立,2+912+9所以函数的最小值为 2不正确,即 C不正确 .选项 D中,命题的否定为“ nN,e n( n+1)2”,故 D不正确 .故选 B.答案 B9.(2018年河南省洛阳市高三质检)复数 z满足(2 +i)z=2-i(i是虚数单位),则 z在复平面内对应的点所在象限为( ).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析 由题意得 z= = = = - i,22+ (2)(2)(2+)(2)故 z在复平面内所对应点的坐标为 ,故选 D
5、.(35,45)答案 D10.(2018届河南省南阳市一中高三模拟)若命题 p:xR,sin x+cos x - ,命题2q:x0,从而得到 e-x1,故命题 q是假命题 .所以 p( q)是真命题,故选 C.答案 C11.(2018届郑州外国语学校高三模拟)已知全集 U= ,集合A=xZ |2x+1|1, B=xN *|x2-x-20,则 U(A B)中元素的个数是( ).A.0 B.1 C.2 D.3解析 因为 0,所以 -3 x3m+1,则实数 m的取值范围是( ).A.(1,+ ) B.1,+ ) C.(- ,1) D.(- ,1解析 由命题 p有实数根,则 = 16-4a0,则 a4
6、 . 所以非 p为真命题时, a4.因为 a3m+1是非 p为真命题的充分不必要条件,所以 3m+14. 故 m1,则 m的取值范围为(1, + ).答案 A14.(2018届湖北省高三 5月冲刺)已知 a为实数,i 为虚数单位,若 为纯虚数,则 a= .解析 因为 = (2-ai)(1-i)= - i, 为纯虚数,22所以 =0且 - 0,所以 a=2.22答案 215.(2018届江苏省高三 4月联考)若 z1=3-2i,z2=1+ai(aR), z1 z2为实数,则 a= .解析 z 1=3-2i,z2=1+ai(aR),9z 1z2=(3-2i)(1+ai)=3+2a+(3a-2)i.
7、z 1z2为实数, 3a-2=0,解得 a= .答案 16.(2018届山东省青州市高三三模)下列命题中,正确命题的序号是 . 已知 aR,两直线 l1:ax+y=1,l2:x+ay=2a,则“ a=-1”是“ l1 l2”的充分不必要条件; “x0,2 xx2”的否定是 “x00, 0,b0,则“ ab1”的充要条件是“ a ”.1解析 对于 ,当 a=-1时,把 a=-1代入直线方程,得 l1 l2,且当 l1 l2时, a=1,故 正确;对于 ,命题 p:“x0,2 xx2”的否定是“ x00, ”,故 错误;20 20对于 ,“sin = ”得到“ = 2k + 或 = 2k + ,kZ”,“ = 2k + ,kZ”,6 56 6一定有“sin = ”,故 正确;对于 ,已知 a0,b0,则 ab1a ,反之也成立,故 正确 .1答案 10
