1、1复习提升练（4）空间几何体1、如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）A.90 B.63 C.42 D.362、有一个半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. 1236B. C. 123D. 63、某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为 2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( )2A.10 B.12 C.14 D.164、已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体
2、积是 32,则该球的表面积为( )A.4 B.8 C.12 D.165、如图,某几何体的主视图与左视图都是边长为 1的正方形,且体积为 12.则该几何体的俯视图可以是( )A.B.C.D.6、已知某几何体的三视图(单位: cm)如图所示,则该几何体的体积是( )3A. 3108cmB. C. 392cD. 84m7、如图所示, ABC是水平放置的 ABC的直观图, 则在 ABC的三边及中线 AD中,最长的线段是( )A. ABB. DC. CD. 8、个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为 ,1234V,上面两个简单几何体均为旋转体 ,下面两个简单几何体
3、均为多面体.则有( )A. 1243V4B. 1324VC. 2D. 3149、已知某三棱锥的三视图(单位: cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于_ 3cm.10、我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸, 盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是_寸.(注:平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;一尺等于十寸)11、由一个长方体和两个 14圆柱构成的几何体的三视图,如图,则该几何体的体积为_.12、如下图所示,梯形 1ABCD是水平放置的平面图形 ABCD的直观图(斜二测画法),若11/ADOy,
4、/, 123, 1,则四边形 的面积是_.513、如图,球 O的半径为 5,一个内接圆台的两底面半径分别为 3和 4 (球心 O在圆台的两底面之间),则圆台的体积为_.14、某简单组合体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图相同(尺寸如图,单位: cm),则该组合体的体积是_ 3cm (结果保留 ).15、直角梯形的一个内角为 45,下底长为上底长的 32倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为 2,则旋转体的体积为_答案61、B2、A解析：由三视图可知,四棱锥的底面是边长为 1的正方形,高为 1,其体积 2113V.设半球的半径为 R,则 2,即 2R,所以半球的体积33214
5、6V.故该几何体的体积 126.3、B解析：观察三视图可知该多面体是由直三棱柱和三棱锥组合而成的,且直三棱柱的底面是直角边长为 2 的等腰直角三角形,侧棱长为（2）三棱锥的底面是直角边长为 2 的等腰直角三角形,高为 2,如图所示.因此该多面体各个面中共有两个梯形,且这两个梯形全等,梯形的上底长为 2,下底长为 4,高为 2,故这些梯形的面积之和为 241.故选 B4、D解析：设球的半径为 R.由 342得 R, 2416R.5、C解析：当俯视图是 A时,该几何体为正方体,其体积是 1,不符合题意;当俯视图是 B时,该几何体是圆柱,其体积是2=4,不符合题意;7当俯视图是 C时,该几何体是直三
6、棱柱,故体积是 12V,符合题意;当俯视图是 D时,该几何体是底面半径为 ,高为 的圆柱的 4,其体积是214V,符合题意.6、B解析：由三视图可知,该几何体是一个长方体截去了一个三棱锥,结合所给数据,可得其体积为 313410()2cm,故选 B.7、D解析：还原 ABC,即可看出 ABC为直角三角形,其斜边 AC最长.8、C解析：由题图知,组成该几何体的简单几何体从上到下依次为圆台、圆柱、棱柱、棱台,其体积分别为 1234728,VV.故选 C.9、1解析：观察题目中的三视图知,该三棱锥的底面为一直角三角形,右侧面也是一直角三角形,体积为 3132cm.10、3解析：因为积水深度为盆深的一
7、半,此时积水部分构成的圆台上底面直径为二尺,圆台的高为 9 寸,所以此时积水的体积是 210619633 (立方寸),盆口的面积是 2146 (平方寸),所以平地降雨量是 (寸).11、 28解析：该几何体由一个长、宽、高分别为 2,1,1,的长方体和两个底面半径为 1,高为 1 的四分之一圆柱体构成,所求体积 2124V.12、5解析：还原图形,如下图所示。 13CD, 12AD,B， 90C所以,其面积为 ()52.13、 593解析：作经过球心的截面(如图),123,4,5OABAO.则 127, 22593473V.14、 13解析：9由题知该组合体的底部为正四棱柱,上部为圆锥,其中四棱柱的底面边长为 1cm,高为 ,圆锥的底面圆半径为 1,高为 ,故该组合体的体积为 22313V.15、 73解析：如图所示的是旋转体的半轴截面,设直角梯形的上底长为 r,则下底长为 32r,45,C所以 2,rDECr,所以旋转体的表面积为 S 表 2 25.424rr又因为 S 表 52,所以 2r,所以 r,所以 1733rV
